线圈匀速转动感应电动势E=BLω的推导 急!!!!!!!
我用E表示最大的感应电动势,ε表示任意时刻的感应电动势。Φ表示通过线圈的最大磁通量,φ表示任意时刻的磁通量。
由法拉第电磁感应定律,感应电动势等于磁通量对时间的变化率,再乘上线圈的匝数。
假设线圈从中性面开始转动,此时线圈垂直于磁场,因此磁通量是最大的,Φ=BS。
又设线圈匀速转动的角速度为ω,那么经过时间t,线圈与中性面的夹角就是ωt。把磁感应强度B沿垂直于线圈平面和平行于线圈平面进行分解,垂直于线圈平面的分量是Bcosωt,所以此时的磁通量φ=BScosωt。
而感应电动势是磁通量对时间的变化率再乘以n,变化率就是导数,所以对φ=BScosωt两边求导,得ε=nφ'=-nBSωsinωt。
显然当sinωt=1时,ε取得最大值E=nBSω,这个结论与法拉第电磁感应定律不矛盾。
B 由电动势的最大值E m =NBSω可知,当转速(即ω)加倍时,最大值将变为原来的2倍,则电动势的瞬时值为e=2E m sin2ωt.
找到,这里,有图,word文件。http://www.tjjy.com.cn/xkjyxt/new/wl/resource/openfile.asp?id=61&mapurl=UPFILE/soft/20031114951330.doc
(1)磁通量变化率
磁通量变化率即磁通量变化快慢,用 表示,其中Δφ是磁通量的变化量,Δt是磁通量改变Δφ所用的时间。
(2)法拉第电磁感应定律的内容:
感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(3)公式(感应电动势的大小)
E=K ,其中K为比例常数
当E、Δφ、Δt都取国际单位时,K=1所以有 E= (1)
若闭合线圈是一个n匝线圈,相当于n个电动势为 的电源串联,
此时E=n (2)
注意:
①电动势的单位是V,讨论1V=1Wb/s
②磁通量变化率 与φ、Δφ无直接的决定关系。φ、Δφ越大,磁通量变化率不一定大。 为帮助理解φ、Δφ、 可与v、Δv、 类比(投影讲解)
③引起Δφ的变化有两种原因,即Δφ=B•ΔS和Δφ= S•ΔB ,所以E= 也可有两式:即E=B 和E=S ,其中 为面积变化率, 为磁感强度变化率。
那么,导体切割磁感线时,感应电动势的大小如何计算呢?
[板书] 3.推导导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小表达式
如图17—11所示,当导体由ab匀速移动到a1b1时, × × × ×
ΔS=L•v•Δt,Δφ=B•ΔS=BLvΔt,由E= 得E=BLv (3) × × ×
× × × ×
注意:
①公式E=n 所计算的是Δt时间内的平均电动势(若Δφ均匀变化,平均感应电动势等于瞬时感应电动势)而E=BLv一般用来求感应电动势的瞬时值,特别是v或L变化的情况。
② E=BLv中,v是导体垂直切割磁感线时的速度,L是做切割磁感线运动的部分导体的长度,此式只适用于BLv三者垂直的情况,若v与B不垂直,可将B或v一者进行分解。
如果导线运动的方向跟导线本身垂直,但跟磁感线方向有一夹角θ,如图17—12所示
则v⊥=vsinθ 对切割有贡献
v‖=vcosθ 对切割无贡献
这时,E=BL v⊥= BLvsinθ (4)
这就是导体做切割磁感线运动时, v与B成θ角的
感应电动势的计算公式。
一、运用法拉第电磁感应定律推导
法拉第电磁感应定律的内容是:导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt
其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特(V),φ的单位是韦伯(Wb),t的单位是秒(S),则k=1.
如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS=LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ=BΔS=BlvΔt.代入公式 中,得到
E=BLv
把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS=LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ=BΔS=BlvΔt.
又E=φ/t
Δφ=BΔS=BlvΔt.代入公式 中
得E=BLv
假设S为线框面积,A为线框面垂线与磁场方向的夹角,w为线框的转动角速度
φ=BScosA
E=dφ/dt
=[BScos[A+wdt]-BScosA]/dt
=BS[cosA*coswdt-sinA*sinwdt-cosA]/dt
=BSsinA*sinwdt/dt
=BSsinA*wdt/dt
=BSwsinA
推导过程中有几个近似;dt很小,wdt约等于0,coswdt约等于1,sinwdt约等于wdt
E=BLv=BLwR LR=S 所以E=BLw
矩形线圈在磁场中匀速转动产生的交变感应电动势为ε=εmsinωt,若将...
感应电动势的瞬时值表达式为:e=Emsinωt,其中:Em=nBSω,将线圈的转速提高到原来的2倍,其它条件不变Em和ω都增加一倍,此时交变电流的瞬时值表达式变为:e′=2Emsin2ωt.故答案为:2εmsin2ωt.
‘在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生感应电动势和感应电流是按正弦规...
在匀强磁场中均匀转动的线圈里产生的感应电动势就为0在匀强磁场中均匀转动的线圈里产生的感应电动势可能为0.当线圈的转动轴与磁场方向平行时.应该是:当线圈的转轴与磁感线不平行时,在匀强磁场中均匀转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流随时间是按正弦规律变化的。望采纳 ...
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导体棒在匀强磁场中转动的感应电动势 导体棒在匀强磁场中转动的感应电动势E=1\/2Bω^2L=1\/2BLV 导体棒长为L,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕一端匀速转动产生的感应电动势。根据法拉第电磁感应定律 E=B△S\/△t △s=1\/2ωL^2△t E=1\/2Bω^2L=1\/2BLV ...
高中物理, 以角速度w匀速转动时,产生的感应电动势怎么算?!
通过平均速度计算。杆的长度为L,角速度为w,杆到一端速度为0,另一端速度为wL,平均速度v为wL\/2。e=BLv=BL²w\/2
一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势,下面说法正确的是( )A...
感应电动势为零时,通过线圈的磁通量最大,通过线圈的磁通量的变化率为零.感应电动势最大时,磁通量的变化率最大,通过线圈的磁通量为零.故选:AD
线圈在匀强磁场中转动时,为什么电流大小会不断变化
感应电动势(感应电流)的大小与磁通量的变化率成正比,而磁通量的变化与线圈的面积及其与磁场方向的夹角有关.当线圈在均匀磁场中匀速转动时,其夹角也在不断变化,所以感应电流的大小也是不断变化的,其方向在一个周期内(线圈转动一周)方向也要发生一次变化.这就是所谓的正弦交流电.
矩形线圈在匀强磁场匀速转动,从中性面开始转动180度角,平均感应电动势...
(1)线圈产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω,(2)线圈从中性面开始转动180°的过程中,磁通量的变化量为△φ=2BS,所用时间为△t= T\/2=π\/ω 根据法拉第电磁感应定律E=N △φ\/△t 则平均电动势E= 2\/πNBSω因此平均感应电动势和最大感应电动势之比为2:π;...
矩形线圈在匀强磁场中做匀速转动产生的感应电动势图象如图所示,由图...
A、由图象知周期T=0.02s,所以频率f=50Hz,A正确; B、由图象知电动势最大值为102V,所以感应电动势的有效值为10V,B正确;C、角速度为2π0.02=100π,所以感应电动势的瞬值表达式为e=102sin100πt V,C错误;D、在t=0.005s时刻对应T4,感应电动势最大,则线线圈平面和磁场方向平行,D...
1、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势,下面说法正确的是...
答案:AD 穿过线圈的磁通量最大时,线圈平面与磁感线垂直,即处于中性面,此时速度与B(磁场强度)平行,感应电动势为零。穿过线圈的磁通量是零时,线圈平面与磁感线平行,此时速度与B(磁场强度)垂直,感应电动势最大
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50V,那么该...
B 试题分析:从该位置开始计时的话,感应电动势的瞬时值大小为 ,所以有 ,故选B,点评:做本题的关键是根据题中的信息写出交流电的表达式,
貊标痤疮: 假设S为线框面积,A为线框面垂线与磁场方向的夹角,w为线框的转动角速度 φ=BScosA E=dφ/dt=[BScos[A+wdt]-BScosA]/dt=BS[cosA*coswdt-sinA*sinwdt-cosA]/dt=BSsinA*sinwdt/dt=BSsinA*wdt/dt=BSwsinA 推导过程中有几个近似;dt很小,wdt约等于0,coswdt约等于1,sinwdt约等于wdt
临朐县18515479201: 为什么杆旋转切割磁感线时产生的感应电动势大小为E=BLω - ?
貊标痤疮: 将圆杆看成很多沿半径方向的导线(似自行车钢丝),“导线”长度是 r ,它转动切割磁感线时,电动势E=B* r * V中,V中是导线中点的速度,得E=B* r *(V / 2),即感应电动势大小为E=BLω,电流方向是从盘轴心流向盘边缘或从边缘流向轴心....
临朐县18515479201: 请问交流电的最大值Em=NBSω是如何推导出的??? - ?
貊标痤疮: 如图:磁场方向垂直于纸面(图中没画出),磁感应强度为B.N匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,角速度是ω.线圈面积是S. 那么,从图示位置开始计时,t时刻AB边切割磁感线产生的感应电动势为: E=NBL1*v*sinωt,其中v=ω*L2 所以:E=NBL1*L2ωsinωt=NBSω*sinωt. sinωt的最大值是1, 所以感应电动势的最大值为:Em=NBSω.
临朐县18515479201: 感应电动势的5个公式分别是? - ?
貊标痤疮: 1、E=n*ΔΦ/Δt(普适公bai式){法拉第电磁感应定du律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt磁通zhi量的变化率} 2、E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行,但可以不和磁感线垂直,其中角A为v或L与磁...
临朐县18515479201: 法拉第电磁感应定律E=BLV而交变电流感应电动势Emax=NBSω.两者区别在于? - ?
貊标痤疮: 我用E表示最大的感应电动势,ε表示任意时刻的感应电动势.Φ表示通过线圈的最大磁通量,φ表示任意时刻的磁通量. 由法拉第电磁感应定律,感应电动势等于磁通量对时间的变化率,再乘上线圈的匝数. 假设线圈从中性面开始转动,此时线...
临朐县18515479201: 一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势 - ?
貊标痤疮: C对. 从表达式看出,交流电的频率是50Hz,所以周期是0.02秒,A错,C对; 在 t =0时,e=0,说明线圈平面是在中性面,B错; 在t=0.05s时,100πt=5π,e=0,D错.
临朐县18515479201: 匀强磁场内匀速移动线圈产生感应电动势吗 - ?
貊标痤疮: 首先要看你的线圈面积是否改变,如果改变,那就有,没改变,那就没有;其次看你这个线圈是否始终都在磁场中,如果有进出磁场的情况,那么就有,如果始终都在磁场中,那就没有.
临朐县18515479201: 当磁感线与线圈夹角为a度时.正方形线圈受到的电动势是多少 - ?
貊标痤疮: 是不是说线圈产生的电动势呀? 线圈在匀强磁场中匀速转动产生的瞬时感应电动势为: 如果从中性面开始计时,则表达式为 e=BL² wsin(wt) 如果从平行位置(即图所画位置)开始计时,则表达式为 e=BL² wcos(wt) 所以当线圈平面与磁感线成a角时, e=BL² wcos(a) 希望这样能帮上你的忙
临朐县18515479201: 如图所示,矩形线圈 abcd 的一半放在 B =0.1T的匀强磁场中, ab 边长10 cm, bc 边长20 cm,若线圈绕 ab - ?
貊标痤疮: 0.628,0.2
临朐县18515479201: 如图所示,一单匝矩形线圈abcd,已知ab边长为l1,bc边长为l2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动,则t时刻线圈中... - ?
貊标痤疮:[选项] A. 0.5Bl1l2ωsinωt B. 0.5Bl1l2ωcosωt C. Bl1l2ωsinωt D. Bl1l2ωcosωt