线圈匀速转动感应电动势E=BLω的推导 急!!!!!!!

法拉第电磁感应定律E＝BLV而交变电流感应电动势Emax＝NBSω。两者区别在于？~

我用E表示最大的感应电动势，ε表示任意时刻的感应电动势。Φ表示通过线圈的最大磁通量，φ表示任意时刻的磁通量。
由法拉第电磁感应定律，感应电动势等于磁通量对时间的变化率，再乘上线圈的匝数。
假设线圈从中性面开始转动，此时线圈垂直于磁场，因此磁通量是最大的，Φ=BS。
又设线圈匀速转动的角速度为ω，那么经过时间t，线圈与中性面的夹角就是ωt。把磁感应强度B沿垂直于线圈平面和平行于线圈平面进行分解，垂直于线圈平面的分量是Bcosωt，所以此时的磁通量φ=BScosωt。
而感应电动势是磁通量对时间的变化率再乘以n，变化率就是导数，所以对φ=BScosωt两边求导，得ε=nφ'=-nBSωsinωt。
显然当sinωt=1时，ε取得最大值E=nBSω，这个结论与法拉第电磁感应定律不矛盾。

B 由电动势的最大值E m =NBSω可知，当转速（即ω）加倍时，最大值将变为原来的2倍，则电动势的瞬时值为e=2E m sin2ωt.

找到，这里，有图，word文件。
http://www.tjjy.com.cn/xkjyxt/new/wl/resource/openfile.asp?id=61&mapurl=UPFILE/soft/20031114951330.doc

（1）磁通量变化率
磁通量变化率即磁通量变化快慢，用 表示，其中Δφ是磁通量的变化量，Δt是磁通量改变Δφ所用的时间。
（2）法拉第电磁感应定律的内容：
感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
（3）公式（感应电动势的大小）
E=K ，其中K为比例常数
当E、Δφ、Δt都取国际单位时，K=1所以有 E= （1）
若闭合线圈是一个n匝线圈，相当于n个电动势为 的电源串联，
此时E=n (2)
注意：
①电动势的单位是V，讨论1V=1Wb/s
②磁通量变化率 与φ、Δφ无直接的决定关系。φ、Δφ越大，磁通量变化率不一定大。 为帮助理解φ、Δφ、 可与v、Δv、 类比（投影讲解）

③引起Δφ的变化有两种原因，即Δφ=B•ΔS和Δφ= S•ΔB ，所以E= 也可有两式：即E=B 和E=S ，其中 为面积变化率， 为磁感强度变化率。
那么，导体切割磁感线时，感应电动势的大小如何计算呢？
[板书] 3.推导导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小表达式
如图17—11所示，当导体由ab匀速移动到a1b1时， × × × ×
ΔS=L•v•Δt，Δφ=B•ΔS=BLvΔt，由E= 得E=BLv （3） × × ×
× × × ×
注意：
①公式E=n 所计算的是Δt时间内的平均电动势（若Δφ均匀变化，平均感应电动势等于瞬时感应电动势）而E=BLv一般用来求感应电动势的瞬时值，特别是v或L变化的情况。
② E=BLv中，v是导体垂直切割磁感线时的速度，L是做切割磁感线运动的部分导体的长度，此式只适用于BLv三者垂直的情况，若v与B不垂直，可将B或v一者进行分解。
如果导线运动的方向跟导线本身垂直，但跟磁感线方向有一夹角θ，如图17—12所示
则v⊥=vsinθ 对切割有贡献
v‖=vcosθ 对切割无贡献
这时，E=BL v⊥= BLvsinθ （4）
这就是导体做切割磁感线运动时， v与B成θ角的
感应电动势的计算公式。

一、运用法拉第电磁感应定律推导
法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt
其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特（V）,φ的单位是韦伯（Wb）,t的单位是秒（S）,则k=1.
如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS＝LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ＝BΔS＝BlvΔt.代入公式 中,得到
E=BLv

把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS＝LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ＝BΔS＝BlvΔt.
又E=φ/t
Δφ＝BΔS＝BlvΔt.代入公式 中
得E=BLv

假设S为线框面积，A为线框面垂线与磁场方向的夹角，w为线框的转动角速度
φ=BScosA
E=dφ/dt
=[BScos[A+wdt]-BScosA]/dt
=BS[cosA*coswdt-sinA*sinwdt-cosA]/dt
=BSsinA*sinwdt/dt
=BSsinA*wdt/dt
=BSwsinA
推导过程中有几个近似；dt很小，wdt约等于0，coswdt约等于1，sinwdt约等于wdt

E=BLv=BLwR LR=S 所以E=BLw

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临朐县18515479201： 线圈匀速转动感应电动势E=BLω的推导 急!!!!!!! - ？
貊标痤疮： 假设S为线框面积,A为线框面垂线与磁场方向的夹角,w为线框的转动角速度 φ=BScosA E=dφ/dt=[BScos[A+wdt]-BScosA]/dt=BS[cosA*coswdt-sinA*sinwdt-cosA]/dt=BSsinA*sinwdt/dt=BSsinA*wdt/dt=BSwsinA 推导过程中有几个近似;dt很小,wdt约等于0,coswdt约等于1,sinwdt约等于wdt

临朐县18515479201： 为什么杆旋转切割磁感线时产生的感应电动势大小为E=BLω - ？
貊标痤疮： 将圆杆看成很多沿半径方向的导线(似自行车钢丝),“导线”长度是 r ,它转动切割磁感线时,电动势E=B* r * V中,V中是导线中点的速度,得E=B* r *(V / 2),即感应电动势大小为E=BLω,电流方向是从盘轴心流向盘边缘或从边缘流向轴心....

临朐县18515479201： 请问交流电的最大值Em=NBSω是如何推导出的??? - ？
貊标痤疮： 如图:磁场方向垂直于纸面(图中没画出),磁感应强度为B.N匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,角速度是ω.线圈面积是S. 那么,从图示位置开始计时,t时刻AB边切割磁感线产生的感应电动势为: E=NBL1*v*sinωt,其中v=ω*L2 所以:E=NBL1*L2ωsinωt=NBSω*sinωt. sinωt的最大值是1, 所以感应电动势的最大值为:Em=NBSω.

临朐县18515479201： 感应电动势的5个公式分别是? - ？
貊标痤疮： 1、E=n*ΔΦ/Δt(普适公bai式){法拉第电磁感应定du律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt磁通zhi量的变化率} 2、E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行,但可以不和磁感线垂直,其中角A为v或L与磁...

临朐县18515479201： 法拉第电磁感应定律E=BLV而交变电流感应电动势Emax=NBSω.两者区别在于? - ？
貊标痤疮： 我用E表示最大的感应电动势,ε表示任意时刻的感应电动势.Φ表示通过线圈的最大磁通量,φ表示任意时刻的磁通量. 由法拉第电磁感应定律,感应电动势等于磁通量对时间的变化率,再乘上线圈的匝数. 假设线圈从中性面开始转动,此时线...

临朐县18515479201： 一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势 - ？
貊标痤疮： C对. 从表达式看出,交流电的频率是50Hz,所以周期是0.02秒,A错,C对; 在 t =0时,e=0,说明线圈平面是在中性面,B错; 在t=0.05s时,100πt=5π,e=0,D错.

临朐县18515479201： 匀强磁场内匀速移动线圈产生感应电动势吗 - ？
貊标痤疮： 首先要看你的线圈面积是否改变,如果改变,那就有,没改变,那就没有;其次看你这个线圈是否始终都在磁场中,如果有进出磁场的情况,那么就有,如果始终都在磁场中,那就没有.

临朐县18515479201： 当磁感线与线圈夹角为a度时.正方形线圈受到的电动势是多少 - ？
貊标痤疮： 是不是说线圈产生的电动势呀? 线圈在匀强磁场中匀速转动产生的瞬时感应电动势为: 如果从中性面开始计时,则表达式为 e=BL² wsin(wt) 如果从平行位置(即图所画位置)开始计时,则表达式为 e=BL² wcos(wt) 所以当线圈平面与磁感线成a角时, e=BL² wcos(a) 希望这样能帮上你的忙

临朐县18515479201： 如图所示,矩形线圈 abcd 的一半放在 B =0.1T的匀强磁场中, ab 边长10 cm, bc 边长20 cm,若线圈绕 ab - ？
貊标痤疮： 0.628,0.2

临朐县18515479201： 如图所示,一单匝矩形线圈abcd,已知ab边长为l1,bc边长为l2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动,则t时刻线圈中... - ？
貊标痤疮：[选项] A. 0.5Bl1l2ωsinωt B. 0.5Bl1l2ωcosωt C. Bl1l2ωsinωt D. Bl1l2ωcosωt