为什么在匀变速直线运动中，为什么一段位移对应的平均速度等于这段位移初末速度的平均值？

为什么匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半?~

解：设加速度为a,初速度为V0，末速度为Vt,所发生的位移为S，运动时间为t
则有：Vt=V0+at
s=V0t+(at^2)/2
平均速度=s/t=V0+at/2=(2V0+at)/2
=(V0+V0+at)/2
=(V0+Vt)/2
清楚了吧，请采纳，有问题可追问

A、根据平均速度的定义式知，.v＝xt．又x=v0t+12at2，所以.v＝xt＝v0t+12at2t＝v0+12at，又vt=v0+at则.v＝v0+12(vt?v0)＝vt+v02．故A正确．B、对于前一半路程，有v12?v02＝2as2 ①对于后一半路程，有vt2?v12＝2as2 ②由①②解得v1＝v02+vt22跟A中结论比较可知，某段位移的平均速度不等于这段位移中间位置的瞬时初速度．故B错误．C、根据加速度的定义a＝△v△t有△v=a?△t，若△t相同，a不变，则△v相同．所以在相等时间内速度变化相同．故C错误．D、匀变速运动的位移是时间的二次函数，图线如右图所示，位移随时间不是均匀增加，在相等时间内位移是不同的．故D错误．故选A．

匀变速直线运动中速度随着时间均匀增加，比如1s末速度为5m/s,2s末速度为6m/s,3s末速度为7m/s,
那这3s中的平均速度很自然就是6m/s。速度在每s末的取值可以被视为一个等差数列，平均速度就是等差中项。
平均速度就是平均快慢，比如你一开始运动慢一些，然后越来越快，那平均速度就比你快的时候慢一些，慢的时候快一些。假设你的快慢是均匀增加的，那平均速度就恰好是初末速度的算术平均值。

就象任何一部分的连续自然数的平均值等于最大数和最小数的和的一半一样。例如13、14、15、---------67的平均数等于(13+67)/2=40

画V-t图

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仙桃市19262164222： 在匀变速直线运动中为什么速度相等时距离最远 - ？
强帜轻畅： 匀速运动a 匀减速直线运动b减速之前b的速度大于a 的速度,所以距离会变大当b的速度等于a 的速度 ,二者相对静止,距离不变当b的速度减到小于a 的速度,二者相对会靠近故当二者速度相等时相距最远

仙桃市19262164222： 为什么匀变速直线运动中 - ？
强帜轻畅： 匀变速直线运动指的是物体的速度在单位时间内变化量是相同的.所以加速度的大小不能变(因为a=(v`-v)/t ,也就是说加速度指的正是速度在单位时间内的变化量),所以加速度大小不变.之所以加速度的方向不能变,是因为物体做的是直线运动,如果加速度方向发出变化,物体运动的速度方向必将变化.在V-T图像中,如果线段弯曲,那么速度在单位时间内的变化量就不可能相同,与匀变速直线运动的定义都相悖,所以就是这样.不懂再说

仙桃市19262164222： 为什么在匀变速直线运动中,为什么一段位移对应的平均速度等于这段位移初末速度的平均值? - ？
强帜轻畅： 匀变速直线运动中速度随着时间均匀增加,比如1s末速度为5m/s,2s末速度为6m/s,3s末速度为7m/s, 那这3s中的平均速度很自然就是6m/s.速度在每s末的取值可以被视为一个等差数列,平均速度就是等差中项. 平均速度就是平均快慢,比如你一开始运动慢一些,然后越来越快,那平均速度就比你快的时候慢一些,慢的时候快一些.假设你的快慢是均匀增加的,那平均速度就恰好是初末速度的算术平均值.

仙桃市19262164222： 为什么在匀变速直线运动中速度的平均值:(Vt+Vo)/2 而不是各个速度相加的平均值 - ？
强帜轻畅：[答案] 积分的思想就是把每个很小时间段里的速度按自己的权重平均起来,但是既然是匀变速运动,那用开始和结束速度平均比较方便.

仙桃市19262164222： 为什么说匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度最好给个公式推导,好才给分 - ？
强帜轻畅：[答案] 画个v-t图像,最明了 补充: 如果非要公式的话: 设初速度Vo,时间为t Vt=Vo+at 在实间t内的 位移 S=Vo*t+at 平均速度 为v=Vo+at . 重点时刻的速度为Vt=Vo+t Vt=v 求采纳

仙桃市19262164222： 在匀变速直线运动中,为何两物体运动图像的交点时. 两物体距离最大? - ？
强帜轻畅： 这可两说,不一定距离最大,和初始的位置,速度,加速度都有关系.可以这样看:交点前,两物体速度不一样,速度大的在前面的话,他们的距离就在拉大,反之就在减小,当交点时,速度相同,距离不再变化,这里距离达到极值,最大或最小.(这是追击问题时的讨论)

仙桃市19262164222： 做匀变速直线运动的两物体是不是在它们速度相同时相距最远?为什么?做匀变速直线运动的两物体是不是在它们速度相同时相距最远?为什么?一个加速一... - ？
强帜轻畅：[答案] 你说的应该是一个加速的追一个减速的假设A在B后面,A从静止开始匀加速运动,B以某一速度开始做匀减速运动则刚开始时虽然A在追B并加速,但因为A是从静止开始所以A的速度一直比B小.虽然B在减速但速度在一段时间内仍大于A...

仙桃市19262164222： 为什么在匀变速直线运动中v=v0+at,而自由落体vt=v0 - gt? - ？
强帜轻畅：[答案] 你搞错了啊 竖直上抛一般写成vt=v0-gt 自由落体一般写成v=gt

仙桃市19262164222： 在一定位移的匀变速直线运动中中间时刻的速度和中间位移的速度大小就是证明 在一定位移的匀变速直线运动中 为什么中间时刻的瞬时速度一定小于中间位... - ？
强帜轻畅：[答案] 设初速是V0,末速度是V,所用时间是 t ,位移是S,加速度是a 在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中,在这段位移中点的瞬时速度是 V位中 则 V时中=(V0+V)/ 2(这个证明从略,若需要证明,请说话) 在前一半位移阶段:V位中^2=V0^2+2a...

仙桃市19262164222： 在探究匀变速直线运动实验中为什么要使小盘和砝码的质量远小于小车的质量?如果是这样的话小车不就不能动了,还怎么探究匀变速直线运动? - ？
强帜轻畅：[答案] 小车质量M,受绳拉力T,加速度a=T/M. 小盘和砝码的总质量为m,加速度a=(mg-T)/m.由此得: T=mg-ma.把此代入上式得... 那么m/M就趋于零.则a=mg/M.而在“探究 加速度与力、质量的关系 的实验中,”正是把mg作为小车的拉力进行简化的.所以要...