原题（2012年天津市中考数学题）如图所示。重金悬赏此题第三问的具体解答步骤（官方答案已给出）！！！
这才是标准答案！
先给你个高一的方法，肯定对，就是不知道你看不看得懂
接下来是初三的方法，不过少了关键一步，你让我再想想（明天晚上给你答复）
作BE垂直AP，AF垂直BP
∠PAB=∠CBP（易证）
△AFP相似△BEP
（这中间少了一个证明）
所以AP:PB=1：根号2
又因为AD：BC=1：根号2
∠PAB=∠CBP
所以△APD相似△CPB
CP=根号二倍的PD
坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
专题：几何综合题．
分析：（Ⅰ）根据题意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；
（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易证得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案；
（Ⅲ）首先过点P作PE⊥OA于E，易证得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m=1
6
t2-11
6
t+6，即可求得t的值．解答：解：（Ⅰ）根据题意，∠OBP=90°，OB=6，
在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．
∵OP2=OB2+BP2，
即（2t）2=62+t2，
解得：t1=2 3 ，t2=-2 3 （舍去）．
∴点P的坐标为（2 3 ，6）．
（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，
∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，
∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC，
∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，
∴∠OPB+∠QPC=90°，
∵∠BOP+∠OPB=90°，
∴∠BOP=∠CPQ．
又∵∠OBP=∠C=90°，
∴△OBP∽△PCQ，
∴OB PC =BP CQ ，
由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11-t，CQ=6-m．
∴6 11-t =t 6-m ．
∴m=1 6 t2-11 6 t+6（0＜t＜11）．
（Ⅲ）过点P作PE⊥OA于E，
∴∠PEA=∠QAC′=90°，
∴∠PC′E+∠EPC′=90°，
∵∠PC′E+∠QC′A=90°，
∴∠EPC′=∠QC′A，
∴△PC′E∽△C′QA，
∴PE AC′ =PC′ C′Q ，
∵PC′=PC=11-t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6-m，
∴AC′= C′Q2-AQ2 = 36-12m ，
∴6 36-12m =11-t 6-m ，
∵m=1 6 t2-11 6 t+6，
解得：t1=11- 13 3 ，t2=11+ 13 3 ，
点P的坐标为（11- 13 3 ，6）或（11+ 13 3 ，6）．
点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识．此题难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用．
分析：（Ⅰ）根据题意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；
（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易证得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案；
（Ⅲ）首先过点P作PE⊥OA于E，易证得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m=1
6
t2-11
6
t+6，即可求得t的值．解答：解：（Ⅰ）根据题意，∠OBP=90°，OB=6，
在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．
∵OP2=OB2+BP2，
即（2t）2=62+t2，
解得：t1=2 3 ，t2=-2 3 （舍去）．
∴点P的坐标为（2 3 ，6）．
（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，
∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，
∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC，
∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，
∴∠OPB+∠QPC=90°，
∵∠BOP+∠OPB=90°，
∴∠BOP=∠CPQ．
又∵∠OBP=∠C=90°，
∴△OBP∽△PCQ，
∴OB PC =BP CQ ，
由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11-t，CQ=6-m．
∴6 11-t =t 6-m ．
∴m=1 6 t2-11 6 t+6（0＜t＜11）．
（Ⅲ）过点P作PE⊥OA于E，
∴∠PEA=∠QAC′=90°，
∴∠PC′E+∠EPC′=90°，
∵∠PC′E+∠QC′A=90°，
∴∠EPC′=∠QC′A，
∴△PC′E∽△C′QA，
∴PE AC′ =PC′ C′Q ，
∵PC′=PC=11-t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6-m，
∴AC′= C′Q2-AQ2 = 36-12m ，
∴6 36-12m =11-t 6-m ，
∵m=1 6 t2-11 6 t+6，
解得：t1=11- 13 3 ，t2=11+ 13 3 ，
点P的坐标为（11- 13 3 ，6）或（11+ 13 3 ，6）．
点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识．此题难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用．
解析如图：
首先，读题画图可知，在t＞11/2后，c’不可能再落到x轴上，所以如果有满足题意的解，就只能是如图所示的样子，解析见图，我是2023届的考生，中考如果就考这种实在是简单过分了
一看楼上的就知道是在照搬照抄菁优的解析
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蒋施沙棘： ,∵∠BPO=∠OPC'=∠POC',∴OC'=PC'=PC=11-t.过P作PE⊥OA于E,则PE=BO=6,OE=BP=t,∴EC'=11-2t.在RtPEC'中,依...
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武江区15555485007： 2012天津中考数学25题第3问详解？
蒋施沙棘： 如图甲,∵∠BPO=∠OPC'=∠POC', ∴OC'=PC'=PC=11-t. 过P作PE⊥OA于E,则PE=BO=6,OE=BP=t, ∴EC'=11-2t. 在Rt△PEC'中,依勾股定理列方程 . 解得 . ∴点P的坐标为 ,或 . 评析:难点是: (1)发现PC'=OC';(2)构造直角三角形PEC',然后依勾股定理列方程.
武江区15555485007： 2012年天津市初中毕业生学业考试数学试卷第10题怎解？
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武江区15555485007： 谁有2012年天津数学中考答案?？
蒋施沙棘： http://tj.zhongkao.com/z2012/2012zk/index.shtml这里有全的
武江区15555485007： 2012天津市中考数学填空17题如何解答？
蒋施沙棘： 解:EF所在直线分别交AB、CD于M、N因为E在以A、B为圆心,1为半径的等圆圆周上所以AE=BE=AB=1因此△ABE为等边三角形,∠EAM=60AE=BE,则E在AB垂直平分线上;同理,CF=DF,则F在CD垂直平分线上因为ABCD为正方形,所以EF⊥ABRT△AEM中,AE=1,∠EAM=60.所以EM=√3/2同理可得FN=EM=√3/2直线MN⊥AB,所以MN=117.如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为 ;EF=EM+FN-MN=√3-1
武江区15555485007： 2012年天津市数学中考最后一题几个疑点问一下. - ？
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武江区15555485007： 下面是2012年1月某一天我国部分城市的天气预报(规定零上温度用正数表示,零下温度用负数表示):(1)北京的最高气温是零上5℃,记作___;最低... - ？
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