怎样判断分段函数的奇偶性？
很简单
奇偶性判断：首先,判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数,对称的话再画图观察,这是最直观的方法,如果图象很难画就只有根据解析式判断了,即分段判断每一区间的奇偶性,如果每一段奇偶性都相同,那么函数的奇偶性就确定了.
f（x）=g（x）x>=0f（x）=u（x）x<0
如果x>0时，g（x）=u（-x），偶函数
如果x>0时，g（x）=-u（-x）并且g（0）=0，奇函数
其实只要这么想，这个函数，分别取x和-x（就是相差个正负号），如果函数对应的函数值相等，就是偶函数。如果对应的函数值也差个正负号，而且x=0时函数值是0，就是奇函数。
先要判断定义域是否对称。再看：f(x)=f(-x)为偶函数；f(-x)=-f(x)为奇函数；两者都不是的为非奇非偶函数；两者都是的既是奇函数也是偶函数，如f(x)=0
①看定义域是否关于原点对称
②求出f(x) f(-x) 分段处理看他们是相等还是互为相反数
或者是画出大致图像判断
分段函数奇偶性的判断
奇函数的定义是f(-x)=-f(x),因而只需判断这个定义式是否满足 因为是分段函数，所以需要分段讨论 在x<0时，-x>0，所以这时要带x>0的公式，即此时的f(-x)应是将f(x)=x²-2x+3 中x的用-x代替即可得到f(-x)=x²+2x+3 再求-f(x)，只需将f(x)= - x²-2x-3...
分段函数的奇偶性怎么判断
分段函数的奇偶性怎么判断 我来答 2个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗? 匿名用户 2014-09-25 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-09-25 展开全部 更多追问追答 追答 楼下放屁 追问 那x<0时呢 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩...
关于分段函数奇偶性判断
可能奇偶性就不一样，当然在判断的过程中可能会出现你所说的累赘的情况， 即考虑了x>0也许就不需要再考虑x<0了，但是从回答题目的完善性角度考虑，再答题时还是面面俱到比较好。ps：我只是针对一般函数而言，分段函数是众多函数的一种，纵然有特别的地方，但是性质就是函数而已，不过它的另类就表现在...
判断分段函数的奇偶性
一个函数的奇偶性的概念本身不能分段，就按照定义f(x)=f(-x), f(x)=-f(-x)判断。因为f(0)=0同事满足这两个条件，所以f(0)=0不需要考虑。陈述成“这一段既是奇函数又是偶函数”是不对的。
如何判断分段函数奇偶性
首先看定义域，再看对称性 对于题中的函数，定义域是对称的 而且对于F（0）以外的点，都有F（X）＝－F（－X），由定义知道，这是一个奇函数。
关于分段函数奇偶性判断
判断奇偶函数时要从定义出发，在对称区间内对于任意的x，有f(x)=f(-x)，即为偶函数，若是f(x)=-f(-x)，即为奇函数 因为题目中的当x>0时，有-x<0，把-x带入x³+3x²-1可得f(-x)=-x³+3x²-1=-f(x)同理，当x<0时，有-x>0，带入x³-3x²...
分段函数具有奇偶性吗?
其实只要搞懂函数的奇偶性是什么这个问题就根本不会存在了。函数奇偶与否只看：f（x）=-（x）则为奇函数；f（x）=f（-x）则为偶函数。意思就是不管你是什么函数，只要满足这里的条件就可以判定了。当然，公式里面隐含的条件是其定义域是对称的，直观的理解就是其函数图像一个关于原点对称，一个关于...
分段函数的奇偶性
回答：(1)x=0,f(x)=0, 关于原点对称; (2)对于任意x>0, 那么-x <0. f(x)=x(1-x), f(-x)=-x(1-x) ; 因为f(x)+f(-x) = x(1-x)-x(1-x)=0, 所以f(x)是奇函数
如何判断一个函数的奇偶性呢?
判断函数是否满足奇函数或偶函数的定义。奇函数满足f(−x)=−f(x)，偶函数满足f(−x)=f(x)。如果函数满足奇函数或偶函数的定义，则可判断为奇函数或偶函数。如果既不满足奇函数也不满足偶函数的定义，则函数是非奇非偶函数。对于分段函数，需要分别判断各段是否满足奇函数或偶...
分段函数奇偶性
您好，分段函数奇偶性只要从一段证向另外一段即可，本题中设x<0，则-x>0，所以有f(-x)=1+(-x)=1-x=f(x)，并且f(0)=f(-0)也成立，所以这个函数是偶函数。您的采纳是我们回答的动力，祝学习愉快！~
严柄艾达：[答案] 首先,判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数,对称的话再画图观察,这是最直观的方法,如果图象很难画就只有根据解析式判断了,即分段判断每一区间的奇偶性,如果每一段奇偶性都相同,那么函数的奇偶性就确定了. 如判断...
正阳县13757902012： 判断分段函数奇偶性 - ？
严柄艾达： 定义域R 关于原点对称 x>0 f(x)=x^2+2-x<0 f(-x)=-(-x)^2-2=-x^2-1=-f(x)同理x<0 f(x)=-x^2-2 -x>0 f(-x)=(-x)^2+2=x^2+2=-f(x) 所以f(x)为奇函数
正阳县13757902012： 分段函数奇偶性的判断(奇偶性的判断) ？
严柄艾达： 1、满足f(-x)=f(x)的为偶函数2、f(-x)=-f(x)的为奇函数
正阳县13757902012： 各位高手怎样判断分段函数奇偶性?麻烦举一个具体的题,(除了用画图的方法) - ？
严柄艾达：[答案] 我给你举例看看一个简单的例子f(x)=x^2,(x大于等于0)f(x)=-x^2(x小于0)首先判断 当x大于0时,f(x)=x^2 此时-x小于0,f(-x)=-(-x)^2=-x^2=-f(x)当x小于0时,f(x)=-x^2 ,此时-x大于0,f(-x)=-(-x)^2=x^2=-f(x)当x等于0,...
正阳县13757902012： 怎么判断分段函数的奇偶性啊,请说出具体步骤,请各大高手帮帮忙!谢谢!怎么判断分段函数的奇偶性啊,请说出具体步骤,请各大高手帮帮忙!谢谢! ... - ？
严柄艾达：[答案] 1,看定义域是否关于原点对称, 2看,f(-x)与f(x)的关系,所以需要求f(-x) 定义域为R关于原点对称, -x-1,-x>0 ƒ(-x)={ 0,-x=0 -x+1,-x0 所以ƒ(-x)={ 0,x=0 -x-1,x
正阳县13757902012： 怎么判断分段函数的奇偶性? - ？
严柄艾达： 首先,判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数,对称的话再画图观察,这是最直观的方法,如果图象很难画就只有根据解析式判断了,即分段判断每一区间的奇偶性,如果每一段奇偶性都相同,那么函数的奇偶性就确定了. 如判断分段函数 f(x)=-x,x<0 0,x=0 x,x>0 定义域为R关于原点对称,当x<0时,f(x)=-x,当x>0,f(x)=x,所以x<0和x>0时f(x)关于原点对称,又f(0)=0,符合奇函数定义,所以y=f(x)是奇函数(实际f(x)是绝对值函数).
正阳县13757902012： 怎样判断分段函数的奇偶性?先要判断定义域是否对称,然后是在每个定义域内分别判断再汇总?还是不分定义域直接带f( - x)?第二种情况好像有点纠结但是... - ？
严柄艾达：[答案] f(x)=g(x)x>=0f(x)=u(x)x0时,g(x)=u(-x),偶函数如果x>0时,g(x)=-u(-x)并且g(0)=0,奇函数 其实只要这么想,这个函数,分别取x和-x(就是相差个正负号),如果函数对应的函数值相等,就是偶函数.如果对...
正阳县13757902012： 怎么判断分段函数的奇偶性?f(x)= - x(x0) - ？
严柄艾达：[答案] 当x0时,f(-x) = -x = -f(x) ,此时函数为奇函数 故,f(x)为奇函数
正阳县13757902012： 分段函数怎么判断奇偶性 - ？
严柄艾达： (1)若x>0,-x0,f(x)=-f(-x); (2)若x0,则: f(x)=x^2+2x+3,f(-x)=-x^2-2x-3,即若x>0,f(x)=-f(-x); (3)若x=0,-x=0,则: f(x)=3,f(-x)=3,即若x=0,f(x)不等于-f(-x); 故f(x)不具有奇偶性. 主要原因是f(0)不等于0,奇函数关于原点对称,故f(0)必须等于0.
正阳县13757902012： 怎样判断分段函数的奇偶性? - ？
严柄艾达： f(x)=g(x)x>=0 f(x)=u(x)x<0 如果x>0时,g(x)=u(-x),偶函数 如果x>0时,g(x)=-u(-x)并且g(0)=0,奇函数其实只要这么想,这个函数,分别取x和-x(就是相差个正负号),如果函数对应的函数值相等,就是偶函数.如果对应的函数值也差个正负号,而且x=0时函数值是0,就是奇函数.
