学习任意角的三角函数需要掌握哪些数学知识?
一、考试内容
1.角的概念的推广；弧度制。
2.任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式。
3.两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切。
4.正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=Asin(ωx+ )的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角。
5.正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形。
二、考试要求
1.了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度和角度的换算。
2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
4.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
5.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= Asin(ωx+ )的简图，理解A、ω、 的物理意义。
6.会由已知三角函数值求角，并会用符号 表示。
7.掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
8.通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
三、常见的考题类型、高考命题趋势
常见考题类型
(1)考查三角函数的图像和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心)等。
(2)考查三角函数式的恒等变换，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。
四、重点考试内容
考点一：三角函数的概念
考点二：同角三角函数的关系
考点三： 诱导公式
考点四：三角函数的图象和性质
考点五：三角恒等变换
三角函数
本章教学目标
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角.
3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.
三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.
核心知识
一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.
二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.
三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.
四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.
五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.
六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.
七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.
2.其次掌握角的诱导公式；
3.掌握单位圆与三角函数线；
4.熟悉同角三角函数之间的关系。
正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义及基本性质
xd
不一定
想请教一下三角函数在进行图象变换时应注意的问题
1.理解弧度的定义,并能正确地进行弧度和角度的换算.2.掌握任意角的三角函数的定义,三角函数的符号,同角三角函数的关系式与诱导公式,了解周期函数和最小正周期的意义,会求的周期,或者经过简单的恒等变形可以化为上述函数的三角函数的周期.能运用上述三角公式化简三角函数式,求任意角的三角函数值与证明较...
如何学好快速学好高中三角函数
方法\/步骤 最基本的三角函数关系式 要说最基本的当然是平方关系和商数关系式了。如图所示：这两个公式主要用在计算题和恒等变形上。用的非常多，常考请熟记。倍角关系式 这组公式主要用在恒等代换上，是考试最常考的热点之一。基本上年年高考都要考察这个点。特别是利用余玄二倍角进行转化求值...
人教版高中数学必修4课件:三角函数复习PPT课件
零角的弧度数是0；3、圆心角为周角时，l2r，则2r2r4、圆心角为半角时，lr，则rr书P6页7、角度制与弧度制换算：书P7页3602rad180rad1°＝rad0.01745rad1801rad(180)57.3057188、弧长、扇形面积公式：lrS扇S圆2S扇r21l2r21r221lr2书P8页二、三角函数1.任意角的三角函数：
三角函数的概念有哪些?
您好这是06年高中的三角函数,公式的高考辅导资料给你参考;●考点目标定位 1.理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算. 2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦...
三角函数是初中还是高中学的?
三角函数是初中学学习的，是通向数学领域的基础知识之一。三角函数是初中数学九年级的内容。包括正弦、余弦和正切。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来...
三角函数y= sinx, y= cosx图像怎么画?
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，...
三角函数高几学的
高一下册（10年级下册），介绍任意角三角函数，并提供大量三角函数公式和正余弦定理高三时总复习自然会复习到，但高三的课本上没有三角函数。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也...
数学必修四的目录
1.1任意角和弧度制………1.1.1任意角（1课时）………1.1.2弧度制（1课时）………1.2任意角的三角函数………1.2.1任意角的三角函数（2课时）………1.2.2同角三角函数的基本关系（1课时）………1.3三角函数的诱导公式（2课时）………...
很多学生他们的三角函数学得很差,有什么补救方法?
学完三角函数的概念后，不要急着往下预习。我们不妨再对三角函数的概念这部分知识进行进一步的理解和探究。用自己对三角函数概念的理解，来探究和发现三角函数概念中蕴藏的更多知识。比如，由单位圆的半径为1，圆心在原点，得到x大于等于-1，且小于等于-1。结合x值即为角的余弦值，可得任意角的余弦值的...
高一数学经典课程教案
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边...
敖蓉得治： 1.首先掌握三角函数定义;2.其次掌握角的诱导公式;3.掌握单位圆与三角函数线;4.熟悉同角三角函数之间的关系.
南市区17597628667： 高中三角函数应该掌握哪些内容? - ？
敖蓉得治：[答案] 三角函数 本章教学目标 1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角,熟练地进行角度制与弧度制的换算. (2)任意角的三角函数定义,三角函数的符号变化规律,三角函数线的意义. 2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导...
南市区17597628667： 高一数学下期任意三角函数中哪些内容是重点?需要掌握哪些? - ？
敖蓉得治： 一、考试内容 1.角的概念的推广;弧度制. 2.任意角的三角函数;单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式. 3.两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切. 4.正弦函数、余弦函数的图像和...
南市区17597628667： 要学会三角函数需要懂哪些基础的数学内容? - ？
敖蓉得治： 简单的角度变换 比如sin(x+Π/2)=cosx 正余弦定理 切割化弦 与之结合的 利用三角函数求解三角形面积法 三角函数图形变换 2倍角和半角公式 如果你们还有积化和的要求 那么这个也就需要了 大概就是以上了,多做些题就会很熟练的.
南市区17597628667： 三角函数零基础应该从何学起,要掌握那些知识,怎样学比较高效率? - ？
敖蓉得治： 从书店看看初中三年级的数学课本. 它上头有锐角三角函数. 再找一本高中一年级的数学课本.它上头有三角函数基本公式. 一,定义定理. 二,常用公式. 三,三个基本函数图像. 四,利用图像记忆性质. 五,教科书每个章节的后头都有小例题和小练习题.千万不可忽视!它们是解决难题的跳板和桥梁. 六,如果在某个场合需要计算某多少多少的三角函数值,可以用(哪怕是)手机上的计算器,都能查出来的. 但是:常用角的三角函数值,必须记住它.(30 45 60°的). 俗语说 世上无难事只怕有心人.
南市区17597628667： 高中数学必修四三角函数的重点知识点 - ？
敖蓉得治： 一、角的概念和弧度制: (1)在直角坐标系内讨论角: 角的顶点在原点,始边在 轴的正半轴上,角的终边在第几象限,就说过角是第几象限的角.若角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何象限,它叫象限界角. (2)①与 角终边相同的角...
南市区17597628667： 怎样学好三角函数?公式怎么背? - ？
敖蓉得治： 如何学好三角函数 本章教学目标1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角,熟练地进行角度制与弧度制的换算. (2)任意角的三角函数定义,三角函数的符号变化规律,三角函数线的意义. 2.(1)同角三角函数的基本...
南市区17597628667： 怎样学好数学三角函数？
敖蓉得治： 三角函数知识重点:1、三角函数定义、图像、性质(单调性、单调区间、奇偶性、周期性)2、重点掌握三角函数公式:(1)诱导公式(2)两角和差公式(3)倍角公式(4)万能公式(5)积化和差、和差化积公式(6) 其中 3、掌握 的周期...
南市区17597628667： 学习三角函数首先要把什么的基础打好? - ？
敖蓉得治： 要在理解的基础上加以记忆.其实好多问题,你理解了,就记住了;你不理解它,硬性的记忆,可能用的时间很长,也记不住,就算记住也会忘得很快. 数学上的很多定理,你要把它记下来很难,但你要是把这个定理求证一遍,它就活灵活现地...
南市区17597628667： 初中三角函数的知识点有哪些,怎么学习 - ？
敖蓉得治： 初中数学锐角三角函数通常作为选择题,填空题和应用题压轴题出现,考察同学们灵活运用公式和定理能力,是中考一大难点之一.初中数学锐角三角函数知识点一览:锐角三角函数定义,正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan)介绍,锐角...
