谁能帮忙解这道几何证明题
只需证图中A2、B2、C2、A3、B3、C3六点共圆
证明：
辅助线如图所示
∵B1C1‖BC、A1B1‖AB
∴∠A1C3B=∠ABC=∠AA2C1
∴△BEC3∽△BFA2
∴BC3/BA2=BE/BF=AB/BC
又∵∠ABC=∠A2BC3
∴△ABC∽△C3BA2
同理可证：
△ABC∽△B2CA3∽△AC2B3
即图中四个红色三角形两两相似
∴∠BC3A2=∠BAC=∠CB2A3
∵C3B2‖C1B1
∴∠CB2A3+∠B2A3B1=180°
∴∠BC3A2+∠B2A3B1=180°
∴A2、A3、B2、C3四点共圆
∵AC‖A1C1
∴∠AB3C1=∠BAC=∠BC3A2
∴A2、B2、B3、C3四点共圆
根据对称性，同理可证：
A3、B2、C2、C3四点共圆
∴A2、B2、C2、A3、B3、C3六点共圆
证毕！
考虑只要证两个结论：
1、A、B、A1、D共圆
2、A、B、A1、D1共圆
设DB/AC=X DA/BC=Y DC/AB=Z 因为DA*DB*AB+DB*DC*BC+DC*DA*CA=AB*BC*CA，所以XY+YZ+ZX=1。
A、B、A1、D共圆，只要证角ADB=角A1AC，只要证三角形AA1C和三角形DAB相似就可以了。连接A1C。因为AA1=BC，XY+YZ+ZX=1，平行四边形A、A1、B、C。通过者正弦余弦等三角带换或者斯图奥特定理可得三角形AA1C和三角形DAB相似，所以角ADB=角A1AC，所以A、B、A1、D共圆。下面只要证明A、B、A1、D1共圆就可以了。
要证明A、B、A1、D1共圆，只要证角ADC=角BAE（E在射线A1A上且AE=BC）类似刚才，跟据AE=BC，XY+YZ+ZX=1，平行四边形A、B、C、E。所以有三角形ABE和三角形DCA相似。所以角ADC=角BAE，故A、B、A1、D1共圆。综上，A、D、B、D1、A1五点共圆。
分别延长BA、CE交于F
容易证明△ABD≌△ACF
所以∠ABE＝∠ACF，BD＝CF
因为∠BAC是直角
所以∠CAF＋∠F＝90
所以∠ABE＋∠F＝90
所以∠BEF＝90
所以BE⊥CF，即CE⊥BD
所以∠BEC＝∠BEF＝90
因为∠FBE＝∠CBE，BE＝BE
所以△BEC≌△BEF（ASA）
所以CE＝EF＝CF/2
因为BD＝CF
所以BD＝2CE
江苏吴云超解答 供参考！
E点是哪一点
这个几何题怎么解,求赐教
这个比较简单，证明要点如下图所示。
大家解决一下这道数学几何题,谢谢
解：设A′D′与CD的交点为E，连接BE．∵A′B=BC，BE=BE，∴Rt△A′BE≌Rt△CBE．（HL）∴∠A′BE=∠EBC，且S△BA′E=S△BCE=2√3\/3．在Rt△BCE中，BC=2，则：S△BCE=0.5×2×CE=2√3\/3，∴CE=2√3\/3．∴tan∠EBC=EC\/BC=√3\/3，即∠EBC=30°．∴∠A′BC=2∠EBC=...
两道几何证明,求解答!!高分70.详细过程,如果有思路说明,更好,谢谢...
解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∵AB=30cm，CD=16cm，∴AE=12AB=12×30=15cm，CF=12CD=12×16=8cm，在Rt△AOE中，OE=OA2-AE2=172-152=8cm，在Rt△OCF中，OF=OC2-CF2=172-82=15cm，∴EF=OF-OE=15-8=7cm．（1）证明：...
求帮忙 解这两道几何题
1.∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠BOC+2∠COD=2∠BOD=130° 2.(1)∠BOD=90°-∠BOC=∠AOC (2)过顶点向同一方向分别作两条边的垂线，得到的角与原来的角相等 (3)∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+(90°-∠BOC)=180°-∠BOC
求助,帮忙解道几何
因为两条对角线互相垂直平分，所以ABCD是棱形，且较长的对角线为70，角A等于60°。所以较短的对角线为70\/根号3 EF\/AC+FG\/BD=BF\/BC+CF\/BC=1 即EF\/70+根号三EF\/70=1 EF=35(根号三-1）楼主看清楚点，不是35而是35(根号三-1） 。
几何证明题,求高手解释
这是几何一个比较有名的诡辩题，问题就是出在图形画错了，楼主给出的两个图都不可能出现，如下图，这两个三角形全等得不出平行的结论：
帮忙解一道初中数学几何题
看上去很有意思的一道题目，先发帖记着，明天给你做做看。这道看似简单的题目，真的好难！如下图，作相关辅助线：延长BA，交CD延长线于点 E。在AB上取点 F，使得 FD=FB，再过 A 点作AG∥FD。根据已知条件，可得图中相关角度值（这一步很简单，略去推导过程。）因为 FD=FB，所以 ∠FDB=∠...
一道几何题 大家帮忙解出来
过B做BE⊥AD，过C做CF⊥BE ∠A = 60°AB = 4 ∴AE = 2，BE= 2√3 ∵BE⊥AD，∠D = 90° ∴四边形BCDE是直角梯形。∵∠ABC = 90°，∠A = 60° ∴∠ABE = 30°，∠EBC = 60° ∴CF = √3(BF) = √3（BE-CD) = √3（2√3-2）=6-2√3 = ED ∴四边形ABCD的...
几何证明。急求解
在▲ABE与▲ACF中 ∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60° 所以∠BAE=∠CAF AB=AC（全等三角形)∠B=∠ACF 所以▲ABE与▲ACF全等 BE=CF 重叠部分为▲ACF与△AEC 的和 四边形AECF的面积为全等三角形ABC的面积_.①相等 △ACE与△ADF全等（与1同理可证明）②重叠部分的面积__改变__（3）若重叠部分...
两道几何证明题
第一道:因为AB=AC,BD=CE所以有AD=AE，在三角形中有AB=AC、AD=AE且角A为定角，所以两三角形全等。第二道：因为角ABD=角ACD所以角EBD=角FCD，又角E.F均为直角所以三角形BED,CFD相似。又BD=CD所以两三角形全等，所以DE=DF
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凌屠产复：[答案] ∵a‖b ∵b∈β,a不属于β ∴a‖β ∴a‖L 同理b‖L ∴a‖b‖L 是,其它题目可以
清水河县13326455619： 帮忙解答一道几何证明题(要过程)!1、如图,<AOB为直角 ？
凌屠产复： 作 =1/2( =1/2所以 =全部
清水河县13326455619： 一道很简单的几何证明题 解不出 急啊!! - ？
凌屠产复： 证明:(1)因为AC=BC,故 角B=角C 又AC的平方=AB*AD ,即 AC/AD=AB/AC ,由两边夹一角可知 三角形ABC 相似于 三角形ACD (2)由以上可知三角形ACD也是等腰三角形, 角ACD=角A=36度,故角ADC=108度,则角DCB=72度= 角CDB 即三角形BCD也是等腰三角形
清水河县13326455619： 请求证明一道几何题 - ？
凌屠产复： 网上证 EA=EG 是对的 , 但 EA ≠FG ,只有E 为AD的中点时 ,才有EA=FG 这可简单说明一下 :因E为AD边上任意一点 ,可令DF⊥BA,交BA延长线于F ,连CF交AD于E, 过E做EG//AF交DF于G, 这里, FG 为垂线 ,EA为斜线,显然 EA ≠FG
清水河县13326455619： 一道几何证明题,请帮帮忙!!! - ？
凌屠产复： 证明:过A作BC的平行线交∠ABC的角平分线的延长线BD与F点 由BC//AF得,∠CBF=∠AFE,∠C=∠EAF 又∠C=1/2∠ABC=∠CBF,所以得到∠EAF=∠AFE,从而 △AEF是等腰三角形,则EF=EA 又△CEB也是等腰三角形,故CE=BE 那么EF+BE=EA+CE,即BF=AC 同样∠CBF=∠AFE=∠ABF,则AB=AF,所以△ABF是等腰三角形 那么等腰三角形ABF的底边垂线AD平分底边BF 所以BD=1/2BF=1/2AC,即AC=2BD,得证
清水河县13326455619： 帮忙解决一下这道数学几何证明题!都过来看看!？
凌屠产复： 延长BA,CE交于F 因为 ∠ABD=∠CBD,BE=BE,∠BEF=∠BEC=90° 所以 △BEF≌△BEC(ASA) 所以 CE=EF=CF/2 因为 ∠BAC=∠CED=90°,∠ADB=∠EDC 所以 ∠ABD=∠ECD 因为 ∠ABD=∠ECD,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90° 所以 △ABD≌△ACF (ASA) 所以 BD=CF 所以 CE=BD/2
清水河县13326455619： 谁会做这道初中几何证明题啊???？
凌屠产复： 己知 在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF.求证:AB=AC. 证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF. 在△BCF和△CBE中,因为BC=BC, BE=CF,∠BCF...
清水河县13326455619： 求助:一道几何证明题 - ？
凌屠产复： 据广义托勒密定理,对角线之积不大于对边乘积之和,下面证明:在四边形ABCD中,连接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD 则三角形ABE和三角形ACD相似 所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1) 又有...
清水河县13326455619： 数学微分几何的证明题帮我证明一下,谢啦!设空间R³中一条正则参数曲线r(t)的切向量r'(t)与一个固定的方向向量a垂直,证明该曲线落在一个平面内 - ？
凌屠产复：[答案] 其实很简单. 考虑关于t的函数a·r(t),由a是常向量,有(a·r(t))' = a·r'(t) = 0,于是a·r(t)是常数. 设a = (A,B,C),a·r(t) = D,写开来就是Ax(t)+By(t)+Cz(t) = D. 即点(x(t),y(t),z(t))落在平面Ax+By+Cz = D上.
