初三数学方程题

解方程，初中数学题~

答：
x²+xy+y²=2x-y
x²+xy-2x=-y²-y
x(x+y-2)=-y(y+1)
因为：x、y都是整数
所以：x=y，x+y-2=-y-1，无整数解
或者：x=-y，x+y-2=y+1，解得：x=3，y=-3
或者：x=-y-1，x+y-2=y，解得：x=2，y=-3
或者：x=y+1，x+y-2=-y，无整数解
或者：x=y=0
或者：x=1，(1+y-2)=-y(y+1)，无整数解
或者：x=-1，-1+y-2=y(y+1)，无整数解
或者：x+y-2=1，x=-y²-y，无解
或者：x+y-2=-1，x=y²+y，无整数解
或者：y=1，x(x+1-2)=-2，无解
或者：y=-1，x(x-1-2)=0，x=0或者x=3
或者：y+1=1即y=0，x(x+0-2)=0，x=0或者x=2
或者：y+1=-1即y=-2，x(x-2-2)=2，无整数解。

综上所述，整数解为：
x=3，y=-3
x=2，y=-3
x=0，y=0
x=0，y=-1
x=3，y=-1
x=2，y=0

设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台，
根据题意得：(270/x -1)(x+15)-30=270，解得:x=45
|
（这个是B车所用台数）
∴A型汽车每辆可装计算机45台， B型汽车每辆可装计算机60台．
（2）由（1）知，若单独用A型汽车，需车6辆，运费为2100元；若单独用B型汽车，需车5辆，运费为2000元．
若按题设要求同时使用A、B两种型号的汽车运送，设需用 A型汽车y辆，则需B型汽车（y＋1）辆．根据题意，得不等式：350y+400(y+1)＜2000．
解这个不等式得 y＜32/15.因汽车辆数为正整数，所以y＝1或2．
当y＝1时，y＋1＝2，则45×1＋60×2=165（台）＜270（台），不合题意；
当y＝2时，y＋1＝3，则45×2＋60×3=270，此时运费为1900元．
综上所述：需用 A型汽车2辆，则需B型汽车3辆，此时运费为1900元最节省

1、
根据韦达定理得x1+x2=-b/a=-5 x1x2=c/a=-k
两根之差绝对值|x1-x2|=3
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+4k=9
所以k=-4

2、△=4(m-2)^2-4(m^2+4)
=-16m>0
m<0
x1^2+x2^2-x1x2=21
(x1+x2)^2-3x1x2=21
4(m-2)^2-3(m^2+4)=21
m^2-16m-17=0
m=-1或17（舍去）
所以m=-1
3、
(1)
△=b^2-4ac=(4k+1)^2-4*1*(2k-1)
=16k^2+8k+1-8k^2+4
=16k^2+4>=4>0
所以此方程一定有两个不相等的实数根
（2）
若X1、X2是方程的两个实数根
(X1－2)(X2－2)
=x1x2-2x1-2x2+2
=x1x2-2(x1+x2)+2
=2k-1-2(-(4k+1))+2
=2k-1+2(4k+1)+2
=2k-1+8k+2+2
=10k+3=2k-3
8k=-6
k=-3/4
等下在算下面的题

　　五，由X=1得，原方程可化为a+b=40，a²-b²=（a+b)(a-b) 2a-2b=2(a-b) 所以，题中所求变为2分之a+b，等于40除以2等于20。
　　四，你问的b、c，我没明白是谁？
三，1，题中:△=b²-4ac=(4k+1)(4k+1)-4(2k-1)=16kk+8k+1-8k+4=16kk+5大于零，所以肯定有两个不 相等的实数根。
2，由韦达定理知x1+x2=负的a分之b,x1乘以x2等于a分之c，而(x1-2)(x2-2)=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1-2(4k+1)+4=1-8k=2k-3，推出k=5分之2.
还有第一题和第二题，都是利用韦达定理就行，我这输的太麻烦了，你自己做吧，实在不行再说。

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