有一个数列,第一个数是1,第二个数是1989,从第三个数起,每一个数都是他前面两数的差的绝对值,1991和1992是
第1991是663.1992是662
1 1
1991 2
1990 3 1991-1
1 4
1989 5 1991-2
1988 6 1991-3
1 7
1987 8 1991-4
1986 9 1991-5
.....
可以看出
a(3n-2)=1
a(3n-1)=1991-2(n-1)
a(3n)=1991-[2(n-1)+1]=1992-2n
a(3n-1)其值是奇数,不可能为0.所以有
0=a(3n)=1992-2n, n=1992/2, n=996
第一个零出现在第3*996=2988项
三个数为一组,观察以上每一组第三个数,依次为1988,1986,1984,1982.......
他们有如下规律:
1988=1988-(1-1)*2
1986=1988-(2-1)*2
1984=1988-(3-1)*2
以此类推
如:
第九个数:1988-(3-1)*2=1984(9 ∕ 3=3)
第122个数:1988-(40-1)*2=1910 再往后两个数为1909(因为余数为2)。
第1991个数:1988-(663-1)*2=664(1991÷3=663......2) 再往后两个数为663
第1992个数:1988-(664-1)*2=662(1992÷3=664)
数列:
1,1989.1988.1.1987.1986.1.1985.1984.1......
(1)
a1=1,
a4=1
a7=1,
,,,,,,,
a3k-2=1
(2)
a2=1989
a5=1987
a8=1985
,,,,,,,,
数列{a3k-1}满足
首项是1989,公差为 -2
令bk=a3k-1
b1=1989
d=-2
bk=-2k+1991
a3k-1=1991-2k
a1991=a(3*664-1)=1991-2*664=663
(3)
a3=1988
a6=1986
a9=1984
....
a3k是首项为1988,公差为-2的等差数列,
令bk=a3k
b1=1988
d=-2
bk=-2n+1990
即a3k=1990-2n
a1992=a(3*664)=662
所以第1991,1992项分别是:
663;662
663,662
663;662
已知一个等差数列的第一项是5,前9项的和是225,那么这个等差数列的第19...
已知一个等差数列的第一项是5,前9项的和是225,其中的中间(即第五项)项是:225÷9=25 由此可知此等差数列每两个数之间相差5,到第9项的数目是:25+5×4=45 到第10项的数目是:45+5=50 这一个数项刚巧是第19项的中间数,故第19项的数值是:50+5×9=95 答案是:第19项是95....
一个等差数列的第一项是10,前10项的和是550,求第一项和第10项的和是多...
等差数列前n项和=n(a+(n﹣1)d\/2),第一项a=10,前10项的和是550,那么极差d=2(550\/n﹣a)\/(n﹣1)=2(550\/10﹣10)\/(10﹣1)=10 第10项=10+9*10=100,第一项和第10项的和是100+10=110
一个等差数列第一项是十五第五项是105这个等差数列的第九项是多少?
解:105一15=90 等差值d=90÷4=22.5 第9项为15+8×22.5=195
斐波那契数列中第一个和第二个数
第一个数和第二个数都是1 斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci),又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=...
有一个等差数列第一项是五,前面9项的和为225,请问第19项是多少?
前九项和为225,则可知有 第五项为:225÷9=25 而第一项是5,则公差为:(25-5)÷(5-1)=5 则第19项为:5+(19-1)×5=95
某一数列的首项是1,且其下一项是前一项的倒数加1,问该数列的第五项是...
首项是1,通过递推公式得到第二项是2 第三项是3\/2 第四项是5\/3 第五项是8\/5 其实仔细观察可以发现分子和分母都是斐波那契数列,只是项数差一项而已
一个等差数列的第一项是二点四第六项是八点四求这个数列的第十项是多 ...
一个等差数列的第一项是二点四,第六项是八点四,代入通项公式可得5d=6 d=1.2 求这个数列的第十项是 2.4+9d=2.4+9×1.2=13.2 加油你可以的
一个数列中前几个数是一一二三五八十三二十一等等一第一题这个数列中...
这是斐波那契数列。这个数列的第一项和第二项都是1,从第三项起都是前两项的和。1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……
1到25的数字规律有哪些?
规律一:平方数列 根据搜索结果,有一种观点认为数列“1, 4, 9, 16, 25”的规律是第一个数是1的平方,第二个数是2的平方,第三个数是3的平方,以此类推。也就是说,第N个数字代表的是N的平方1。规律二:等差数列 另一种观点指出,数列“1, 5, 13, 25”可以看作是一个等差数列。在这个...
有一列数,第一个为1,第二个为2,从第三个开始,每一个数都是前两个之和...
它们被4除的余数是:1,2,3,1,0,1,1,2,3,。。。由于数列从第三项开始,每个数都是前两个数的和,所以,每一项被4除的余数也是前两个余数被4除的余数。可以看出,它是一个周期为6的周期数列。由于2006=334*6+2,因此,第2006个数被4除的余数是2(与第二个数被4除的余数相同)...
居寿齐多:[答案] 665 理由:第三个数是1994 第四个数是1 第五个数是1993 第六个数是1992 第七个数是1 依次类推 三个数一组每第一个数都是一 1995/(除以)3=665 到1995时有665组 因此有665个1 中间每组数据差距也都是1 所以 第1995个数是 1995-665-665=665
梅江区19615118779: 有一列数:第一个数是1,第二个数3,从第二个数开始 - ?
居寿齐多: 1 3 5 7 9 ....十一个奇数序列
梅江区19615118779: 有一列数:第一个数X1=1,第二个数X2=3,第三个数开始,依次记为X3,X4.,从第二数开始,每个数都是它相邻两个数和的一半 - ?
居寿齐多:[答案] 1 3 5 7 9 . 其实就是一个奇数列啊 Xn=2n-1 (n=1,2,3,4,5.)
梅江区19615118779: 有一列数,第一个数是1,第二个数是1995,以后每个数都是相邻两个数中大数减去小数的差,那么这列数中,第1995个数是() - ?
居寿齐多:[答案] 这列数的排列是1 1995 1994 1 1993 1992 1 1991 1990 1…… 第3N位上的数为1995-1 1995-3 1995-5 1995-7……1995-(2(N-1)+1) N=1995/3=665 则该数为666 这位同学是在做暑假作业吧.
梅江区19615118779: 有一列数:第一数为x1=1,第二数为x2=3... - ?
居寿齐多: 这一列数 是 1 3 5 7 9 也就是说 因为中间的数是左右两个数的一半 由等差中项的充分必要条件 每相邻三个数构成等差数列 观察知道首项为1 公差为2的等差数列,也就是奇数列,所以第10个数是10*2-1=19 第n个数为2n-1
梅江区19615118779: 有一列数字,第一个数为x的第一个数=1,第二个数为x的第二个数=3,从第二个数开始,每个数是左右相邻两个数和一半 问题1求第3,4,5个数,并写出计算过... - ?
居寿齐多:[答案] 1. 3*2-1=5(第三个数字) 5*2-3=7(第四个数) 7*2-5=9(第五个数) 2.不懂 3. k个数x的第k个数=k*2-1
梅江区19615118779: 有一列数:第一个数x1=1第二个数x2=3第三个数开始,依次几位x3,x4···从第二个数从第二个数开始,每个数都是相邻的2个数的和的一半,求三、四、... - ?
居寿齐多:[答案] 依题意得:该数列是以1为首项2为公差的等差数列.Xn=X1+(n-1)2=1+2n-2=2n-1 第三个是5 第四个是7 第五个是9 第十个是19
梅江区19615118779: 有一列数:1.3.9.25,69,189,517……其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008... - ?
居寿齐多:[答案] 先对数列前7项求余数,依次为1,3,3,1,3,3,1...,按照数列的排列规则可以得知余数是一个以(1,3,3,1)为循环节的余数数列 这样每四位一个循环节,第2008项的余数刚好是循环节的最后一位,所以说余数就是1
梅江区19615118779: 有一列数:第一个数是x1=1,第二个数是x2= - 3,第3个数记为x3,从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半.猜想第n个数Xn=() - ?
居寿齐多:[答案] xn=1/2(x(n+1)+x(n-1)) (x(n+1)-xn)/2=(xn-x(n-1))/2 (xn-x(n-1))/2=(x(n-1)-x(n-2))/2 ... (x3-x2)/2=(x2-x1)/2 累加得 (x(n+1)-x2)/2=(xn-x1)/2 x(n+1)+3=xn-1 x(n+1)=xn-4 等差数列 d=-4 x1=1 通项xn=x1+(n-1)d=5-4n
梅江区19615118779: 有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5.,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(... - ?
居寿齐多:[答案] 应该是Xk=3k-2. Xk=3k-8,当k=3时就不成立. 其实,该数列是以1为首项,公差为3的等差数列,其通项公式是: xn=1+3(n-1)=3n-2,故Xk=3k-2.