有一个数列,第一个数是1,第二个数是1989,从第三个数起,每一个数都是他前面两数的差的绝对值,1991和1992是

有一个数列,第一个数是1,第二个数是1989,从第三个数起,每一个数都是他前面两数的差的绝对值,1991和1992是~

第1991是663.1992是662

1 1
1991 2
1990 3 1991-1
1 4
1989 5 1991-2
1988 6 1991-3
1 7
1987 8 1991-4
1986 9 1991-5
.....
可以看出
a(3n-2)=1
a(3n-1)=1991-2(n-1)
a(3n)=1991-[2(n-1)+1]=1992-2n
a(3n-1)其值是奇数,不可能为0.所以有
0=a(3n)=1992-2n, n=1992/2, n=996
第一个零出现在第3*996=2988项

解：（1,1989,1988），（1,1987,1986），（1,1985,1984），（1,1983,1982），（1,1981，1980）......
三个数为一组，观察以上每一组第三个数，依次为1988,1986,1984,1982.......
他们有如下规律：
1988=1988-（1-1）*2
1986=1988-（2-1）*2
1984=1988-（3-1）*2
以此类推
如：
第九个数：1988-（3-1）*2=1984（9 ∕ 3=3）
第122个数：1988-（40-1）*2=1910 再往后两个数为1909（因为余数为2）。
第1991个数：1988-（663-1）*2=664（1991÷3=663......2） 再往后两个数为663
第1992个数：1988-（664-1）*2=662（1992÷3=664）

数列：
1，1989.1988.1.1987.1986.1.1985.1984.1......
(1)
a1=1,
a4=1
a7=1,
,,,,,,,
a3k-2=1
(2)
a2=1989
a5=1987
a8=1985
,,,,,,,,
数列{a3k-1}满足
首项是1989，公差为 -2
令bk=a3k-1
b1=1989
d=-2
bk=-2k+1991
a3k-1=1991-2k
a1991=a(3*664-1)=1991-2*664=663
(3)
a3=1988
a6=1986
a9=1984
....
a3k是首项为1988，公差为-2的等差数列，
令bk=a3k
b1=1988
d=-2
bk=-2n+1990
即a3k=1990-2n
a1992=a(3*664)=662
所以第1991，1992项分别是：
663；662

663,662

663；662

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梅江区19615118779： 有一列数,第一个数是1,第二个数是1995,以后每个数都是相邻两个数中大数减小数的差,这列数中第1995个数是多少? - ？
居寿齐多：[答案] 665 理由:第三个数是1994 第四个数是1 第五个数是1993 第六个数是1992 第七个数是1 依次类推 三个数一组每第一个数都是一 1995/(除以)3=665 到1995时有665组 因此有665个1 中间每组数据差距也都是1 所以 第1995个数是 1995-665-665=665

梅江区19615118779： 有一列数:第一个数是1,第二个数3,从第二个数开始 - ？
居寿齐多： 1 3 5 7 9 ....十一个奇数序列

梅江区19615118779： 有一列数:第一个数X1=1,第二个数X2=3,第三个数开始,依次记为X3,X4.,从第二数开始,每个数都是它相邻两个数和的一半 - ？
居寿齐多：[答案] 1 3 5 7 9 . 其实就是一个奇数列啊 Xn=2n-1 (n=1,2,3,4,5.)

梅江区19615118779： 有一列数,第一个数是1,第二个数是1995,以后每个数都是相邻两个数中大数减去小数的差,那么这列数中,第1995个数是() - ？
居寿齐多：[答案] 这列数的排列是1 1995 1994 1 1993 1992 1 1991 1990 1…… 第3N位上的数为1995-1 1995-3 1995-5 1995-7……1995-(2(N-1)+1) N=1995/3=665 则该数为666 这位同学是在做暑假作业吧.

梅江区19615118779： 有一列数:第一数为x1=1,第二数为x2=3... - ？
居寿齐多： 这一列数 是 1 3 5 7 9 也就是说 因为中间的数是左右两个数的一半 由等差中项的充分必要条件 每相邻三个数构成等差数列 观察知道首项为1 公差为2的等差数列,也就是奇数列,所以第10个数是10*2-1=19 第n个数为2n-1

梅江区19615118779： 有一列数字,第一个数为x的第一个数=1,第二个数为x的第二个数=3,从第二个数开始,每个数是左右相邻两个数和一半 问题1求第3,4,5个数,并写出计算过... - ？
居寿齐多：[答案] 1. 3*2-1=5(第三个数字) 5*2-3=7(第四个数) 7*2-5=9(第五个数) 2.不懂 3. k个数x的第k个数=k*2-1

梅江区19615118779： 有一列数:第一个数x1=1第二个数x2=3第三个数开始,依次几位x3,x4···从第二个数从第二个数开始,每个数都是相邻的2个数的和的一半,求三、四、... - ？
居寿齐多：[答案] 依题意得:该数列是以1为首项2为公差的等差数列.Xn=X1+(n-1)2=1+2n-2=2n-1 第三个是5 第四个是7 第五个是9 第十个是19

梅江区19615118779： 有一列数:1.3.9.25,69,189,517……其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008... - ？
居寿齐多：[答案] 先对数列前7项求余数,依次为1,3,3,1,3,3,1...,按照数列的排列规则可以得知余数是一个以(1,3,3,1)为循环节的余数数列 这样每四位一个循环节,第2008项的余数刚好是循环节的最后一位,所以说余数就是1

梅江区19615118779： 有一列数:第一个数是x1=1,第二个数是x2= - 3,第3个数记为x3,从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半.猜想第n个数Xn=() - ？
居寿齐多：[答案] xn=1/2(x(n+1)+x(n-1)) (x(n+1)-xn)/2=(xn-x(n-1))/2 (xn-x(n-1))/2=(x(n-1)-x(n-2))/2 ... (x3-x2)/2=(x2-x1)/2 累加得 (x(n+1)-x2)/2=(xn-x1)/2 x(n+1)+3=xn-1 x(n+1)=xn-4 等差数列 d=-4 x1=1 通项xn=x1+(n-1)d=5-4n

梅江区19615118779： 有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5.,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半(如X2=(... - ？
居寿齐多：[答案] 应该是Xk=3k-2. Xk=3k-8,当k=3时就不成立. 其实,该数列是以1为首项,公差为3的等差数列,其通项公式是: xn=1+3(n-1)=3n-2,故Xk=3k-2.