如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为5cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上

如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF~

这题其实很简单的，就用设x和勾股定理就行了。
能，此时AP=2或8.
解：假设AP=x时，（x大于0小于10），直角三角形两直角边经过点B与点C，则可以得到等式PB^2+PC^2=BC^2,
PB^2=AP^2+AB^2=x^2+4^2, PC^2=DP^2+CD^2=(10-x)^2+4^2, BC^2=10^2, 带入等式PB^2+PC^2=BC^2,解得x=2或8。经检验，2和8都符合题目x大于0小于10，所以，假设成立，即AP=2或8时，三角板顶点P.能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C。

解：（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°
所以∠DPQ=∠ABP
所以△ABP∽△DPQ
则 ABPD= APDC，即AB •DC=PD •AP
所以4×4=x（10-x），即x2-10x+16=0
解得x1=2，x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C，AP=2cm或8cm；

（2）能．
设AP=xcm，CQ=ycm．
因为ABCD是矩形，∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ
所以AP •CE=AB •CQ，AP •PD=AB •DQ
所以2x=4y，即y= x2
所以x（10-x）=4（4+y）
因为y= x2，即x2-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm．






虽然你的题目都没有打完整。但是看看吧。应该是你要的。

答：能
取AD的中点为E，BC中点F，连接BE，CE，CF
BF=1/2BC=5，CF=1/2BC=5
就有BF=EF=CF
这样△BEF就是直角△，角BEC是直角
（一个三角形的中线为对应边的一半，则，对应的角为直角）
如果上面原因没学过，那么BF=FE，∴∠FBE=∠FEB,FC=FE,∴∠FEC=∠FCE,所以∠BEC=∠BEF+∠CEF=1/2(∠FBE+∠FEB+∠FEC+∠FCE(三角形内角和180））=90°

此时取P为C点的位置
即AP=5cm

三角板两直角边能分别通过点B与点C，此时AP=4．理由如下：
设AP=x，则PD=10-x，
在RtABP中，PB2=x2+52，
在Rt△PDC中，PC2=（10-x）2+52，
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C，
则PB2+PC2=BC2，
即52+x2+（10-x）2+52=102，解之得：x=5．
∴x=5时满足PB2+PC2=BC2，
所以三角板两直角边分别通过点B与点C．
所以AP=x=5．

几年级的

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胡败银盏： 如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时...

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安县17741878280： 如图,有一矩形模版ABCD,长10cm,宽4cm,将一足够大的直角三角板PHF直角顶角P落在AD边上(不与A、D重合)？
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