课程标准小学数学教科书关于计算教学编排的主要观点是什么
小学数学中计算具有基础性和工具性。计算在数学中占有很大的比例,数学知识的学习几乎都离不开计算。因此,计算存在于数学学习的每一个环节之中,计算教学是小学数学教学中的重要环节。
小学数学计算教学的现状
《数学课程标准》明确指出要学生了解四则运算的意义,掌握必要的运算和估算技能。相比较而言,老课程标准对学生计算的能力提了很多要求,如计算方法、技巧与速度等,而现在却很少提了。在我们的教学过程中发现学生的计算能力比以前下降了,主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等。
由于先进而简便的计算工具日益普及,社会生活对计算技能的要求正在逐步降低,因此新课标调低了对计算能力的要求。但学生对计算的兴趣并没有因此而提高,学生数学思维能力也没有得到应有的培养。
计算存在于数学学习的每一个环节之中,学生的数学学习离不开计算,因此,计算教学就显得尤为重要。但正是这重要的一环,恰恰是老师们最为头疼的地方,也偏偏是学生们最不愿意学习的知识。
一方面,对老师来说,计算教学是最不容易教学出彩的地方,我们很少见到有计算教学的公开课。不是老师们认为讲不明白,反而恰恰是它过于“明白”了,一目了然,运算顺序是什么,要注意什么,哪个地方最容易出错,所有的一切清楚明了;另一方面,对学生来说,都认为这部分知识很简单,根本不用老师来教。学生明明会算,也非常清楚应该注意什么,可就是错误不断。
那么,究竟是什么原因让计算教学处在了这样一个尴尬的境地呢?
1、计算教学依赖于情境。
有的教师片面认为,计算教学离不开情境,缺少了情境,似乎激发不起学生的学习兴趣。因此,有的课堂上情境设置是牵强附会的,有的纯粹是为了引出算式,经过一番不着边际的“看图说话”,等到从情境引出算式,已经花去了10多分钟时间,影响了教学的进程。
2、算法多样化变成“形式化”
对算法只求量上的“多”,学生展示同一思维层面的算法,教师一概叫好,而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法,教师就要千方百计牵引。有的学生为了迎合教师的意图,想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来,往往讨论一道题目就要花费10—15分钟。而且算法“多”了以后,也不及时优化。在计算时,有的学生甚至不掌握基本的计算方法,教师只要求学生用自己喜欢的方法计算。
小学数学计算教学的现状
00《数学课程标准》明确指出要学生了解四则运算的意义,掌握必要的运算和估算技能。相比较而言,老课程标准对学生计算的能力提了很多要求,如计算方法、技巧与速度等,而现在却很少提了。在我们的教学过程中发现学生的计算能力比以前下降了,主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等。
00由于先进而简便的计算工具日益普及,社会生活对计算技能的要求正在逐步降低,因此新课标调低了对计算能力的要求。但学生对计算的兴趣并没有因此而提高,学生数学思维能力也没有得到应有的培养。
00计算存在于数学学习的每一个环节之中,学生的数学学习离不开计算,因此,计算教学就显得尤为重要。但正是这重要的一环,恰恰是老师们最为头疼的地方,也偏偏是学生们最不愿意学习的知识。
小学数学计算教学的现状
《数学课程标准》明确指出要学生了解四则运算的意义,掌握必要的运算和估算技能。相比较而言,老课程标准对学生计算的能力提了很多要求,如计算方法、技巧与速度等,而现在却很少提了。在我们的教学过程中发现学生的计算能力比以前下降了,主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等。
由于先进而简便的计算工具日益普及,社会生活对计算技能的要求正在逐步降低,因此新课标调低了对计算能力的要求。但学生对计算的兴趣并没有因此而提高,学生数学思维能力也没有得到应有的培养。
计算存在于数学学习的每一个环节之中,学生的数学学习离不开计算,因此,计算教学就显得尤为重要。但正是这重要的一环,恰恰是老师们最为头疼的地方,也偏偏是学生们最不愿意学习的知识。
一方面,对老师来说,计算教学是最不容易教学出彩的地方,我们很少见到有计算教学的公开课。不是老师们认为讲不明白,反而恰恰是它过于“明白”了,一目了然,运算顺序是什么,要注意什么,哪个地方最容易出错,所有的一切清楚明了;另一方面,对学生来说,都认为这部分知识很简单,根本不用老师来教。学生明明会算,也非常清楚应该注意什么,可就是错误不断。
那么,究竟是什么原因让计算教学处在了这样一个尴尬的境地呢?
1、计算教学依赖于情境。
有的教师片面认为,计算教学离不开情境,缺少了情境,似乎激发不起学生的学习兴趣。因此,有的课堂上情境设置是牵强附会的,有的纯粹是为了引出算式,经过一番不着边际的“看图说话”,等到从情境引出算式,已经花去了10多分钟时间,影响了教学的进程。
2、算法多样化变成“形式化”
对算法只求量上的“多”,学生展示同一思维层面的算法,教师一概叫好,而不管思维层面即质上的提升。一旦少了某种方法,教师就要千方百计牵引。有的学生为了迎合教师的意图,想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来,往往讨论一道题目就要花费10—15分钟。而且算法“多”了以后,也不及时优化。在计算时,有的学生甚至不掌握基本的计算方法,教师只要求学生用自己喜欢的方法计算。
3、课堂练习时间无保证
有的教师很少安排学生的课堂练习,片面认为现在计算教学的要求降低了,学生做习题有机械、重复训练之嫌,翻来覆去说“算理”,挤占了练习时间,影响了学生基本计算技能的形成。
4、忽视口算练习
有些教师和学生口算意识淡薄,忽视口算的正确率以及口算的速度,课堂上很少安排时间进行口算训练。有的一年级学生连20以内的加减法也不熟练,有的二年级学生连乘法口诀也没有做到脱口而出……,口算是计算的基础,这样的口算水平势必影响计算速度和正确率。
5、教材的编排
计算内容基本都是独立成章,先学加法、减法,再学习乘、除法,都是比较单纯的学习和练习。只要是一进入这一部分的教学,师生之间就只有练、练、练,很少有关于算理的探讨、交流,只有学生练习熟练与否的情感体验,最终导致两种情况:一种是优生练习熟练后的心浮气傲,一种是学困生动笔就出错的心惊胆战。
6、评价方式的滞后
新课程标准在降低了计算的要求后,制定了新的评价标准。而在上级部门组织的测试、平时的检测中仍然在使用老课标的评价标准。这让我们一线的教师感到非常困惑,这种困惑带来的就是教学过程中的无所适从。
二、对小学数学计算教学的反思
针对上述问题,我们在教学的过程中应该怎样去纠正呢?
1、加强口算训练
口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中,最常用的是口算和笔算,口算是笔算的基础,笔算技能的形成直接受到口算准确与熟练程度的制约。因此,必须加强口算的教学和训练,切实打牢计算基础。
小学口算的教学内容,大致可以分为基本口算和简单速算。作为笔算基础的基本口算,要求学生做到准确熟练、脱口而出。速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则所进行的简算速算。
要提高小学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒地坚持训练。教师每节课可根据教学内容的具体情况,用3~5分钟时间进行基本的口算训练。 学生熟记使用频率高的有关数据,在四则运算中能更好地掌握解题方法,使他们能更准确、快速而灵活地计算。例如熟记1π~20π的数值,便于教学“圆”与“圆柱、圆锥和球”这两个单元的内容,能大大提高学生的运算速度。
2、培养思维能力
计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动,因此计算教学的过程是培养学生思维发展的过程。其过程体现了思维过程的顺与逆,思维水平的高与低。在计算教学中必须重视学生思维能力的培养,因为学生思维的发展,能提高计算能力,而计算能力的提高,又能促进学生思维的发展。
(1)提倡独立思考:新课程提倡算法多样化,是为了提倡学生独立思考,提高思维能力,展示学生不同层次的思考结果,老师不能引导学生寻求“低层次算法”。学生不是空着脑袋进课堂的,他们不仅有原有认知结构作基础,还有自身的思维潜能作基础。教师要放手让学生自己去想、去做,去发现问题并寻求解决问题之法。要给学生更多独立思考的机会。要舍得放手,要相信学生,让每一个学生在面对数学问题时多独立思考,尽可能自己找出解决问题的方法。当计算遇阻时,再让学生相互讨论,老师尽量做问题的共同研究者参与学生的探讨交流,最后让学生归纳自己得到的结论。
(2)关注质的提高:目前,计算教学在方法上大都注意了量的增加,即引导学生找出尽可能多的方法,但往往忽略了有序思维,从质的方面提高。鼓励算法多样化,它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料,能有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。
如何从质的方面发展学生的思维呢?第一,对于学生的不同方法,要认真分析,不能只看形式,而更要看实质——数学思想方法怎么样,引导学生有序思考,善于换一个角度去思考。第二,要充分利用已有的各种算法,引导学生进行反思,理清解决问题的思路。 要及时对“多样化”进行“优化”,寻求简洁、容易、快速的方法。
(3)注重简便计算的练习:教师要善于引导学生对计算式题进行观察、思考、判断,决定能否简便计算,从而合乎逻辑地进行分析、推理,尽快找到计算的捷径,以确保计算的正确、迅速与计算方法的合理运用,以便培养学生思维的敏捷性和灵活性,进而提高计算效率。
3、学以致用,让学生巩固计算方法
《数学课程标准》指出:“教师应该充分利用已有的生活经验,引导学生把数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。”学习的最终目标是为了应用,应用计算方法解决实际问题应该是计算教学的重要任务之一。因此,在计算教学中要注意对教材进行深加工,挖掘出数学知识的应用价值,让学生在应用所学的知识解决相应的实际问题中巩固计算方法。
例如,学习了“利息的计算”后,我设计了“储蓄”的数学实践活动。在实践活动中,学生通过模拟储蓄计算应得的利息、应纳税款以及不同存期的存款利息,发现了合理的分段存款可以获得更多的利息。这个发现对学生来说无疑是非常重要的,它不仅使学生对利息的计算方法更加熟练,而且深切体会到数学知识在日常生活中的重要性。因此在计算教学中,我们教师应经常联系生活实际精心设计具有探究性、开放性的数学实际问题,以培养学生的应用能力。
4、保证适量的练习
目前的数学课堂,在情境引人、算法多样化上面花费了过多的时间,往往是前松后紧,匆忙收场。学生课堂练习时间严重不足,有的甚至下课铃声一响,教师才布置练习,导致练习不到位,所以有必要加强课堂练习。
(1)留有足够的时间:学生的练习是别人无法代替的,课堂教学如果不能实现“当堂训练”,就会成为“夹生饭”。没有时间进行必要的课堂练习,要形成一定的计算技能也就不大可能了。所以,我们有必要留有足够的课堂练习时间,如每节课留5—8分钟的时间让学生进行计算练习,并随时随地反馈练习中的问题,教师进行纠正。
(2)提高练习质量:新课程背景下的课堂练习,并不是越多越好。而是要在保证一定数量的前提下,从提高质量上下功夫。首先,重视练习内容的选择。包括封闭性问题,半开放性、开放性问题等,以封闭性问题为主,开放性问题为辅;其次,练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算,避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明,难易程度要适合学生。教材上的、教师和学生设计的题目都要有,以提高学生的积极性;要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖活动,诸如小竞赛、小游戏等,使学生的情绪、情感始终处于兴奋状态。
(3)有针对性的练习:在计算教学中,除对一些易错题坚持反复练习外,还应注意根据学生的实际情况设计一些针对性练习,以便排除各种干扰因素,提高计算的正确率。如计算360÷25×4时,不少学生往往做成:原式=360÷100=3.6,这是由于“25×4”这个强干扰因素的诱发,使学生忽略了运算的顺序造成错误。一般来说,学生初次练习时发生的错误,在教师指导下,比较容易纠正和克服。如果是多次重复的某种错误,特别是这种错误在头脑中已经生根,则纠正起来就比较困难。所以教师要及时了解学生计算中存在的问题,有针对性地选择常见的典型特例,与学生一起分析、交流,达到既“治病”又“防病”的目的。对于那些形近而易错的式题,可组织对比练习,克服思维定势的消极作用,培养学生比较鉴别的能力。
(4)计算练习后的反思:加强练习之后的反思,能提高学生的分析和判断能力,有利于总结经验,提高练习效率。
5、注重为学生构建计算知识的“网络”
数学知识就像是一张纵横交错的网,每一个知识点都是一个网点,网点上的一条条知识链,连接起了一个个的网点,从而形成一张密密的“知识网”。如学习加法,就为学习乘法做准备,学习加法和乘法的运算定律,就为简便计算埋下伏笔,学习通分就能很顺利地完成分数加减法的学习……因此教学中不要只注重某一环节,某一节课的教学,要抓住一条线,一个网络去消化理解,不仅要注重“外延”,更要重视“内涵”。在教学中,我们教师要善于统揽全局,为学生构建计算知识的“网络”。
6、培养良好的习惯
培养学生一丝不苟、认真负责的学习态度,养成良好的学习习惯,是防止计算错误,提高计算水平的一个有效的途径。
(1)培养认真审题的习惯:先看清题中的数字和运算符号,想想什么地方可用口算,什么地方要用笔算,是否可以用简便运算等;然后再动笔计算;最后认真检查。
(2)培养认真计算的习惯:在四则运算中,碰到数字大、步骤多的计算题时,要做到不急不躁、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重,切勿草率行事,能口算的则口算,不能口算的应注意认真计算。计算时,要求书写整洁,格式规范,方法合理。同时,采取一定的措施,强化学生规范打草稿的习惯,以保证计算的准确及检查时的方便明了。
(3)培养耐心检验的习惯:我们教师要教育学生养成计算后认真检查验算的习惯,把检验当作计算题不可缺少的重要环节。检验要做到耐心细致,逐步检查:一查题目中数字是否抄错;二查计算过程和计算结果是否有误,发现错误要及时纠正。同时,教师要结合教学内容教给学生验算的方法,如重算法、逆算法等,培养学生良好的检查验算的习惯。
(4)重视培养学生在计算中应用估算进行计算习惯:估算是保证计算准确的重要环节,是提高计算能力的手段。系统计算前进行估算,可估计出得数的大致取值范围,为计算的准确性创造条件。教师要适当教给学生估算的方法,引导学生发现一些和、差、商等知识的规律,培养学生的估算能力。当然,估算只能发现计算中的明显错误,并不能代替计算和验算,只有把估算、计算、检验相结合,才能保证计算的正确、迅速,从而全面提高学生的计算水平与能力。
计算教学是重要的,同时又是困难的。我们教师要时刻站在学生的角度去审视计算教学,以学生的眼光看待计算教学。只有这样,我们才能与学生充分的沟通,圆满的完成计算的教学。
小学数学中计算具有基础性和工具性。计算在数学中占有很大的比例,数学知识的学习几乎都离不开计算。因此,计算存在于数学学习的每一个环节之中,计算教学是小学数学教学中的重要环节。
直观教学 但不能替代动手
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