一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半再落下，当它最后静止在地面上时，共经过了...

高中数学题：一个球从100米高处自由落下，每次着地后又回到原高度的一半再落下. 当它第10次着地时~

设球第n次着地时下降的距离为an
显然有a1=100，

即首项为100，公比为1/2的等比数列
除第一次下落之前不需要上升a1的距离，其它的第n次下落之前都需上升an的距离，因此，第10次着地时，球经过的距离

300 小球经过的路程为: m

这是个数学问题吧？
第一次落下100米，之后弹回50又下落50，弹回25又下落25...............一直到第十次。
所以经过的路程为：
100/1+100/2+100/2+100/4+100/4+、、、、、、、、
即：
100/2^0+2*(100/2^1+100/2^2+100/2^3+.........+100/2^9)=100*(1/2+1/2^2+1/2^3+........1/2^8)
然后就等比数列求和公式就可以了
答案是200-25/64
^ 是次方的 意思。

额、、、这是等比级数求和

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章贡区18819836480： 一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来 高度的一半再落下一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的一半再落下(1)当它... - ？
危帘螺旋：[答案] (1)当它第四次着地时总路程=100+50+50+25+25+12.5+12.5+6.25=281.25米 (2) 总路程为 100+50+25+12.5···························100/2^(n-1) 50+25+12.5+6.5·····················...

章贡区18819836480： 一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?这事解释 每次落地后反跳回原高度的一半,... - ？
危帘螺旋：[答案] 题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?1.程序分析:见下面注释 2.程序源代码:#include “stdio.h“ #include “stdio.h“ main() { float sn=100.0,hn=sn/...

章贡区18819836480： 一个小球从高100米处自由下落,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,共经过了多少米?(得数保留到个位) - ？
危帘螺旋：[答案] 解;第一次路程:100米, 第二次路程:100* 1 2=50米, 第三次路程:50* 1 2=25米, 第四次路程:25* 1 2=12.5米, 第五次路程:12.5* 1 2=6.25米, 第六次路程:6.25* 1 2=3.125米, 第七次路程:3.125* 1 2=1.5625米, 第八次路程:1.5625*...

章贡区18819836480： 5、一个球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,再反弹. - ？
危帘螺旋：[答案] 题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高? 1.程序分析:见下面注释 2.程序源代码: #include ＂stdio.h＂ #include ＂stdio.h＂ main() { float sn=100.0,hn=...

章贡区18819836480： 一个球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半;再落下,求在第几次之后反弹高度小于0.1米,并计算在这一次落地时共经过多少米?(用... - ？
危帘螺旋：[答案] public class FallingBall { \x05float sum = 0; int i = 0; \x05public float go(float h) { i++; \x05\x05if (h > 0.1) { \x05\x05\x05System.out.println(h); \x05\x05\x05sum = (h == 100) sum + h :sum + 2 * h; \x05\x05\x05return (go(h / 2)); \x05\x05} else { System.out.println...

章贡区18819836480： 一个皮球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下,当它第10次着地时,其经过的路程为___. - ？
危帘螺旋：[答案] 设第n次球从最高点到着地点的距离是an, ∴数列{an}首项为100,公比为 1 2的等比数列, ∵球弹起又落下,∴球经过的路程S=2S10-100 =2* 100(1-1210) 1-12-100=400(1- 1 210)-100 故答案为:400(1- 1 210)-100

章贡区18819836480： C 语言 小球反弹问题一球从100米高自由落下,每次落地反跳原高度的一半,再落下,求在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?#includeint ... - ？
危帘螺旋：[答案] 因为在落地之前已经先将高度减半了,所以在落地时(我想你忽略了:它是说落地时,你可以以第一次落地为例)是加上2h,又因为是提到第十次反弹,所以只有九次落地.这是我的理解.

章贡区18819836480： 一球从100米高自由落下,每次落地反跳原高度的一半,再落下,求在n次落地时,共经过多少米?第次反弹多高 - ？
危帘螺旋：[答案] h(1)=(1/2)^0*100h(2)=(1/2)^1*100h(3)=(1/2)^2*100……h(n)=(1/2)^(n-1)*100S(n)=[ (1/2)^0+(1/2)^1+(1/2)^2……+(1/2)^n]*100=[1+(1/2)^n*1/2]/(1-1/2)*100=200+100*(1/2)^n第n次反弹高度=h(n+1)=100*(...

章贡区18819836480： 一个球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的五分之二.如果球从100米的高度落下,第三次弹起多少米?用两种列式方法,不要分... - ？
危帘螺旋：[答案] 最直观的方法是:100*2/5*2/5*2/5=6.4(米) 不知是否满意,

章贡区18819836480： 一只小球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下. - ？
危帘螺旋： 计算终点为地面,于是设第一次起点也在地面, S(1)=200 S=100 for N=2 to 10 S(n)=S(n-1)/2 S=S+S(n) next