老师好,我想问您一下.有|A|=0 可以推出什么结论? 还有如果矩阵不可逆 可以推出什么来?谢谢老师~_~
可以推出的结论有：
1、A为满秩矩阵（即r(A)=n）；
2、A的特征值全不为0；
3、A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；
4、A等价于n阶单位矩阵；
5、A可表示成初等矩阵的乘积；
6、齐次线性方程组AX=0 仅有零解；
7、非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；
8、A的行（列）向量组线性无关；
9、任一n维向量可由A的行（列）向量组线性表示。
一、正定矩阵有以下性质：
1、正定矩阵的行列式恒为正；
2、实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同；
3、若A是正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵；
4、两个正定矩阵的和是正定矩阵；
5、正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。
二、判定的方法：
根据正定矩阵的定义及性质，判别对称矩阵A的正定性有两种方法：
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的。
2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的；若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的。
有定理的，相关的有以下两条：
1）若P，Q可逆，则 R(PAQ) = R(A)；
2）R(PAQ) <= min{R(PA), R(Q)}。
没有你要的结论。
<=> A不可逆 (又称奇异)
<=> A的列(行)向量组线性相关
<=> R(A)<n
<=> AX=0 有非零解
<=> A有特征值0.
这两个互推
解: |A-λE|= -1-λ 4 -2 -3 4-λ 0 -3 1 3-λ r3-r2 =(1-λ)(2-λ)(3-λ). A 的特征值为1,2,3
曾经考研时总结过零矩阵的好多情形的。记得能推出好多东东，过这么长时间都忘了一干二净了。。。
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你好!我想问下生活老师主要做什么工作! 生活老师就是在生活去负责学生的基本生活的,就是去寝室方面负责的老师,多数就是从纪律和清洁卫生方面来管理学生以下是生活指导老师的具体工作: 一、生活指导老师应具有强烈的事业心和高度的责任感。对待学生充满爱心、耐心周到。接待家长来访满怀热情,态度诚恳,同时做好登记和传呼...
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我的 老师 请问一下关于几何题的技巧?我这次数学考了全班第7名,全年级30名之内 ,我想问您一下我的成绩好吗? 我来答 4个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? Hvayon 2011-04-27 · TA获得超过261个赞 知道小有建树答主 回答量:109 采纳率:0% 帮助的人:73.7万 我也去答题访问...
如果想让老师帮我讲解一道题,应该怎样对老师说,说的好听一些?
一般来说，老师不是太忙分不开身的情况下，都是非常欢迎学生来问题的！你不要太拘束，只需观察一下老师是否有空，就问：老师有时间吗？如果有时间，再说：有一道题，我想了很久也没解出来，想请您指导一下……老师会说：拿来我看看……妥了！大胆问，勤学好问，善于提问，就是捷径！祝你进步！
我想问一下,老师这是吃醋了吗?
是的 我同意你的观点 这个老师确实吃醋了 你不要再去伤人家的心了 不然她会吃你醋的 希望我能给你满意的答案。
大家好,我想问一下甘肃省的特岗教师考试中,理科综合所考的题型有哪些...
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你好 我想问一下考会计报班方面的事情
如果运气好，没有白花报班费用，如果不好，就浪费了，心疼。另外，现场上课，必须费车马劳顿之苦，如果听不懂就过去了，一步跟不上就步步跟不上，教师上完课就走人，遇到问题想问老师，几乎不太可能。而网校学习则不同。448元就可以请一位会计家教老师，语音答疑，你一言，我一语，学习效果高，只...
你好,我想问一下我台联想Z580 装什么系统好,怎么查看是不是64位的_百 ...
800×600)将收到错误消息。不过，微软允许在低分辨率的电脑上安装 Win8，之前的应用程序运行方面也能获得极大改进。如需更多详细咨询，请联系联想服务微信工程师：http:\/\/weixin.lenovo.com.cn\/valauation\/index.php\/index\/weixin.html?intcmp=wxzd 联想服务微信随时随地为您提供多种自助及人工服务。
您好,我想问一下考取了系统集成项目管理工程师证书后,如何凭借其去申请...
这个证书可以去申请项目经理，我的这个证书拿去it 建设人才网 挂靠去了，就说下本人证书的挂靠流程吧（也就是申请项目经理流程）：1、首先是找到合适的挂靠企业，挂靠企业会打印你的社保证明；2、挂靠企业准备帮你申请项目经理的业绩，一个项目经理需要2个200万的业绩，同时准备好你的申请表；3、在提交...
你好,我想问一下我家wifi打个手机游戏都延迟有时高这么解决
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你好,我想问一下为什么我手机上的相册显示不出来啊,照片没删啊,我的...
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楚赖固特： |A|=0 <=> A不可逆 (又称奇异) <=> A的列(行)向量组线性相关 <=> R(A)<n <=> AX=0 有非零解 <=> A有特征值0.
六合区19662935556： 老师,我想请教您两道线性代数的题目:(1)设n阶可逆矩阵A中每行元素之和为常数a,证明:常数a≠0? - ？
楚赖固特： (1) 由已知可知 a 是A的特征值, 而可逆矩阵的特征值都不为0, 故a≠0.----也可由 |A|≠0证明:由已知, 将A的所有列都加到第1列, 则A的第1列元素全化为a 所以 |A| = ak ≠ 0 所以 a≠0.(2) (a1,a2,a3)= 8 4 4-1 2 -3 7 6 1-1 -2 1 r1-r3+r2,r2-r4,r3+7r4 0 0 0 0 4 -4 0 -8 8-1 -2 1 r3+2r2 0 0 0 0 4 -4 0 0 0-1 -2 1 秩为2, a1,a2 是极大无关组
六合区19662935556： 老师您好,我有一个题想询问一下.实对称矩阵A,满足A方=E,|A|1 - ？
楚赖固特：[答案] 因为A^2=E 所以 (A-E)(A+E)=0 所以 A 的特征值是 1, -1 又因为 |A| 0, 即 k > 1.
六合区19662935556： 老师您好,我有一道行列式题想请教您,麻烦解答一下,是关于用分块法求行列式的值 - ？
楚赖固特： 分块矩阵的行列式 那是你想像出来的吧^_^ 没有那个结论!A 00 B 的行列式等于 |A||B|0 A B 0 的行列式等于 (-1)^mn|A||B| 一般情况有:A B C D= |A||D-CA^-1B|--不常见 其中A为可逆方阵 当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得 A B0 D-CA^-1B 注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB| 注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB|
六合区19662935556： 老师您好,我有一个题想询问一下.实对称矩阵A,满足A方=E,|A|<0,求证A+kE为正定矩阵的充要条件是k>1 - ？
楚赖固特： 因为A^2=E 所以 (A-E)(A+E)=0 所以 A 的特征值是 1, -1 又因为 |A|所以 A 必有特征值 -1.所以 A+kE 的最小特征值是 -1+k 所以 A+kE 正定的充要条件是 -1+k > 0, 即 k > 1.
六合区19662935556： 老师您好 我想问一下组成一个句子中什么时候用助动词什么时候用be动词? - ？
楚赖固特： 当句子是判定句式时,用be.如,.....是........或......不是.... 当句式时描述有表示动作或愿望的动词时用do.
六合区19662935556： 设三阶实对称矩阵A的特征值为 - 1,1,1.与特征值 - 1对应的特征向量X=( - 1,1,1),求A老师好!这是您的回答,我想问:由实对称矩阵的不同特征值的特征向量正... - ？
楚赖固特：[答案] 实对称矩阵定能正交对角化 与X正交的向量中必有2个线性无关的 是属于特征值1的特征向量
六合区19662935556： ...我认为是等于零,我是这样想的:假定a=1,a^2=1^2=1;a^1=a;则a^0=0 .因为a^2是两个a相乘,a^1是一个a,a^0没有a相乘,所以我认为a^0=0 .后来我们去... - ？
楚赖固特：[答案] 当a≠0,等于1,当a=0无意义.
六合区19662935556： 请帮我解答一下这个数学题,很简单的题目哦~ - ？
楚赖固特： LZ说得不对!~若X=9,那么|X-1|+|X-2|+|X-9|+|X-10|+|X-11|=1...
六合区19662935556： 老师你好,我想问一下高等数学中r(a,b)>0什么意思 - ？
楚赖固特： 是不是 线性代数 啊 ?r(A, b) > 0, 表示线性方程组 Ax = b 的增广矩阵的秩 r(A, b) 大于 0
