离散数学的基本公式都有哪些
三、离散数学
1、数理逻辑：
（1）命题及其符号化。 （2）命题公式及其分类。 （3）命题逻辑等值演算。 （4）范式。 （5）命题逻辑推理理论。 （6）谓词与量词。 （7）谓词公式与解释。 （8）谓词公式的分类。 （9）谓词逻辑等值演算与前束范式。 （10）谓词逻辑推理理论。
2、集合论：
（1）集合及其表示。 （2）集合的运算。 （3）有序对与笛卡尔积。 （4）关系及其表示法。 （5）关系的运算。 （6）关系的性质。 （7）关系的闭包。 （8）复合关系与逆关系。 （9）等价关系与偏序关系。 （10）函数及其性质。 （11）反函数与复合函数。
3、代数系统：
（1）代数运算及其性质。 （2）同态与同构。 （3）半群与群。 （4）子集与陪集。 （5）正规子群与商群。 （6）循环群与置换群。 （7）环与域。 （8）格与布尔代数。
4、图论：
（1）无向图与有向图。 （2）路、回路与图的连通性。 （3）图的矩阵表示。 （4）最短路径与关键路径。 （5）二部图。 （6）欧拉图与哈密尔顿图。 （7）平面图。 （8）树与生成树。 （9）根树及其应用。
逻辑和证明，集合与函数， 算法，数论和密码学，归纳与递归，计数， 离散概率，高级计数技术
， 关系，图，树， 布尔代数， 计算模型
1) E1:(G« H)Û(G→H)∧(H→G) (等价)
2) E2：(G→H) Û(～G∨H) (蕴涵)
3) E3：G∨G Û G (幂等律)
E4：G∧G Û G
4) E5：G∨H Û H∨G (交换律)
E6：G∧H Û H∧G
5) E7：G∨(H∨S) Û(G∨H)∨S (结合律)
E8: G∧(H∧S) Û(G∧H)∧S
6) E9：G∨(G∧H) Û G (吸收律)
E10：G∧(G∨H) Û G
7) E11：G∨(H∧S) Û(G∨H)∧(G∨S) (分配律)
E12：G∧(H∨S) Û(G∧H)∨(G∧S)
8) E13：G∨F Û G (同一律)
E14：G∧TÛ G
9) E15：G∨TÛ T (零律)
E16：G∧FÛ F
10) E17：G∨～G Û T (矛盾律)
11) E18：G∧～G Û F
12) E19：～ (～G) Û G (双重否定律)
13) E20：（G∧H)→S Û G→（H→S） （输出律）√
14) E21：（GÑH）Û(～G∧H)∨(G∧～H) (排中律)
15) E22：P→Q Û ～Q→～P （逆反律）√
16) E23：～ (G∨H) Û ～G∧～H (De Morgan定律)
E24：～ (G∧H) Û ～G∨～H。
17) E25： ～（"x）P(x) Û （$x）[～P(x)]
18) E26： ～（$x）P(x) Û （"x）[～P(x)]
19) E27： （"x）[P(x)∨Q] Û（"x）P(x)∨Q
20) E28： （"x）[P(x)∧Q] Û（"x）P(x)∧Q
21) E29： （$x）[P(x)∨Q] Û（$x）P(x)∨Q
22) E30： （$x）[P(x)∧Q] Û（$x）P(x)∧Q
23) E31： （"x）P(x)®Q Û（$x）[P(x)®Q]
24) E32： （$x）P(x)®Q Û（"x）［P(x)®Q］
25) E33： Q®（"x）P(x) Û（"x）[Q® P(x)]
26) E34： Q®（$x）P(x) Û（$x）[Q ® P(x))]
27) E35： （"x）(P(x)∧Q(x))Û（"x）P(x)∧（"x）Q(x)
28) E36： （"x）（"y）(P(x)∨Q(y))Û（"x）P(x)∨（"x）Q(x)
29) E37： （$x）（$y）(P(x)∧Q(y))Û（$x）P(x)∧（$x）Q(x)
30) E38： （$x）(P(x)∨Q(x))Û（$x）P(x)∨（$x）Q(x)
31) E39： （$x）(P(x)®Q(x))Û（"x）p(x)®（$x）Q(x)
32) E40： （"x）（"y）A(x，y)Û（"y）（"x）A(x，y)
33) E41： （$x）（$y）A(x，y)Û（$y）（$x）A(x，y)
基本蕴含式：
I1：PÞP∨Q ， QÞP∨Q
～PÞP→Q ， QÞP→Q
扩充法则(析取引入律)
I2：P∧Q ÞP ， P∧QÞQ
～（P→Q）ÞP ，～（P→Q）Þ～Q 化简法则(合取消去律)
I3：P∧（P→Q）Þ Q 假言推论（分离规则）
I4：～Q∧（P→Q）Þ ～P 否定式假言推论（拒取式）
I5：～P∧（P∨Q）Þ Q 析取三段论（选言三段论）
I6：（P→Q）∧（Q→R）Þ P→R 假言（前提条件）三段论
I7：（P∨Q）∧（P→R）∧（Q→R）Þ R 二难推论
I8：（P→Q）∧（R→S）Þ（P∧R）→（Q∧S）
I9：（P«Q）∧（Q«R）Þ P«R
I10：（P∨Q）∧（～P∨R）Þ Q∨R 归结原理
I11: （"x）P(x)∨（"x）Q(x)Þ（"x）(P(x)∨Q(x))
I12: （$x）(P(x)∧Q(x))Þ（$x）P(x)∧（$x）Q(x)
I13: ("x)(P(x)→Q(x))Þ("x)P(x)→("x)Q(x)
I14: （$x）P(x)→（"x）Q(x)Þ（"x）(P(x)→Q(x))
I15: ("x)(P(x)«Q(x))Þ("x)P(x)«("x)Q(x)
I16 :"x"yP(x,y)$Þy"xP(x,y)
I17 :"y"xP(x,y)$Þx"yP(x,y)
I18 :$y"xP(x,y)Þ"x$yP(x,y)
I19 :$x"yP(x,y)Þ"y$xP(x,y)
I20 :"x$yP(x,y)$Þy$xP(x,y)
I21 :"y$xP(x,y)$Þx$yP(x,y)
I22 :"x"yP(x,y)$Þx$yP(x,y)
I23 :"y"xP(x,y)$Þy$xP(x,y)
离散数学合式公式是指命题标识符、逻辑联结词和圆括号按照一定的正确规则组成的合式，称为命题公式即合式公式，简称公式。
代表性地理解为：
(P→Q)P
(P→Q)Q
PP∨Q 附加率
PP→Q
QP→Q
P∧(P∨Q)Q 析取三段论
P∧(P→Q)Q 假言推理
Q∧(P→Q)P 拒取式
(P→Q)∧(Q→R)P→R 假言三段论
(PQ)∧(QR)PR 等价三段论
(P→R)∧(Q→R)∧(P∨Q)R
(P→Q)∧(R→S)∧(P∨R)Q∨S 构造性二难
(P→Q)∧(R→S)∧(Q∨S)P∨R 破坏性二难
(Q→R)((P∨Q)→(P∨R))
(Q→R)((P→Q)→(P→R))
这个公式对吗?f·g=f(g(x)) 离散数学中的问题
你好！f·g=f(g(x))正确 “·”表示函数的“复合”运算。仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
离散是什么意思
它在各学科领 域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续...
数学最基础的知识是什么?
数学的最基础的知识是什么呢？在数学的广阔领域中，有一些基本的概念和原理是所有后续知识的基础。这些基础知识包括了算术、代数、几何等各个方面。首先，算术是数学的最基础部分之一。它涵盖了加法、减法、乘法和除法等基本运算。这些运算规则是我们在日常生活中进行计算的基础，也是我们理解更复杂数学概念...
求离散数学大神 给我详细解释下下面定理 ,什么意思啊
1.3.1命题演算的合式公式规定为：（1）单个命题变元本身是一个合式公式。（2）如果A是合式公式，那么┐A是合式公式。（3）如果A和B是合式公式，那么（A∨B）、（A∧B）、（A→B）、（ADB）、都是合式公式。（4）当且仅当有限次地应用（1）（2）（3）所得到的包含命题变元，连接词...
离散数学--谓词逻辑篇
逻辑符号和非逻辑符号（个体常元、函词和谓词）在表达中扮演着不同的角色，前者如个体变元，后者则是构建复杂命题的基础。项和公式有着明确的划分，项是基本元素，原子公式通过组合形成合式公式。约束变元的出现次数与它们的辖域密切相关，确保了逻辑结构的清晰。基项代表未涉及量词的基本元素，语句（闭...
离散数学:求与公式((X1→X2)→X3)→X4逻辑等价的主合取范式和主析取范...
列真值表法或者逻辑推出法都可以知道 主合取范式为：（┒X1∨X2∨X3∨X4）∧（┒X1∨X2∨┒X3∨X4）∧ （X1∨X2∨┒X3∨X4）∧（X1∨┒X2∨┒X3∨X4）∧（┒X1∨X2∨┒X3∨X4）∧（┒X1∨┒X2∨┒X3∨X4）主析取范式为：（┒X1∧X2∧┒X3∧X4）∨（┒X1∧X2∧┒X3∧┒X4）∨...
离散数学问题 排斥或与相容或命题公式的表示
只能选一个”这层意思 因为这时候p和q已经不再是矛盾关系了 所以如果你要体现出只选一个这层意思的话只能用（┐p Vq）V（pV┐q）这种表达方法 这样表达使得p和q无法同时为真（否则命题就是错的了） 就能表达出你想要表达的意思了 比较长 但都是自己的语言 希望比较通俗易懂吧......
离散数学2个命题变元为什么可以构造2的4次方个不等价的命题公式
2个命题变元可生成2×2=4种赋值，每一种赋值下的命题公式的真值可以是0也可以是1，这样就有了2×2×2×2=16种不等价的命题公式。n个命题变元，即有2^n行真值表，2^n行，每行都有TorF两种，因此有2^（2^n）种。2^n个位置，每个位置有0或1两种，是2*2*2*……*2，共是2^n个2...
求解释离散数学中两个等值演算工公式 如图,用自然语言解释一下第20...
可以将离散数学的命题演算抽象符号演算系统，A -> B与!A V B都是演算系统的一种符号表示且两者演算结果在任意条件下相等，即两者在演算系统中等价。将一种符号表示转变成另一种符号表示，称为模式匹配(两种符号表示是等价的)。24题按照命题演算中公式可以推导出结果，如果24公式恒真，那么24公式也可...
24个基本积分公式是什么?
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几...
丑诚世保：[答案] 离散数学合式公式是指命题标识符、逻辑联结词和圆括号按照一定的正确规则组成的合式,称为命题公式即合式公式,简称公式.代表性地理解为:(P→Q)P (P→Q)Q PP∨Q 附加率 PP→Q QP→Q P∧(P∨Q)Q 析取三段论 P∧(P→Q)Q...
广安区13356808494： 离散数学的基本公式都有哪些?离散数学的基本公式都有哪些 ？
丑诚世保： 基本等价式 : 1) E1:(G« H)Û(G→H)∧(H→G) (等价) 2) E2:(G→H) Û(~G∨H) (蕴涵) 3) E3:G∨G Û G (幂等律) E4:G∧G Û G 4) E5:G∨H Û H∨G (交换律) ...
广安区13356808494： 离散数学合式公式 - ？
丑诚世保：[答案] 离散数学合式公式是指命题标识符、逻辑联结词和圆括号按照一定的正确规则组成的合式,称为命题公式即合式公式,简称公式. 代表性地理解为: (P→Q)P (P→Q)Q PP∨Q 附加率 PP→Q QP→Q P∧(P∨Q)Q 析取三段论 P∧(P→Q)Q 假言推...
广安区13356808494： 离散数学求公式类型 - ？
丑诚世保： 你好,答案如下所示.如图所示 希望你能够详细查看.如果你有不会的,你可以提问 我有时间就会帮你解答.希望你好好学习.每一天都过得充实.
广安区13356808494： 学习计算机数学基础的离散数学要记住哪些公式啊??? - ？
丑诚世保： 你的计算机学的什么? 数学对编程是很重要的,没学编程当然认为他不重要了
广安区13356808494： 离散数学 求公式的析取范式,合取范式,主合取范式 公式:(¬P∨¬Q)→(P↔¬Q) - ？
丑诚世保：[答案] (¬P∨¬Q)→(P↔¬Q)⇔¬(¬P∨¬Q)∨(P↔¬Q) 变成 合取析取⇔¬(¬P∨¬Q)∨((P→¬Q)∧(¬Q→P)) 变成 合取析取⇔¬(¬P∨&...
广安区13356808494： 离散数学中的等值演算公式 - ？
丑诚世保： 等值演算公式,1,A可为非非A(双重否定律)2,A可为AVA(幂等律)3,A可为A^A(幂等律)4,AVB可为BVA(交换律)5,A^B可为B^A(交换律)6,AV(BVC)可为(AVB)VC(结合律)7,A^(B^C)可为(A^B)^C(结合律)8,AV(B^C)可为(AVB)...
广安区13356808494： 离散数学中的公式层次什么看呀 - ？
丑诚世保： (1)单纯A作为变元或者常元是0层公式; (2)在此基础之上,每添加一个符号计算,运算加一层, (3)注意,在同一括号内的相同符号计算不得再次相加; 公式层次:单个的命题变项A是0层公式. 如果A是n层公式,B是m层公式,那么￢A...
广安区13356808494： 离散数学中什么是合式公式?? - ？
丑诚世保： (1)原子命题是合式公式;(2)如果A是合式公式,则(!A)也是合式公式;(3)如果A,B是合式公式,则(A∧B)、(A∨B)、(A->B)、( A<-->B)等连接符也是合式公式;(4)只有有限次地应用(1)~(3)所包含的命题变元,连接符和括号的符号串才是合式公式
广安区13356808494： 【离散数学】命题公式的类型分为哪几类呀? - ？
丑诚世保： 是,可以分为三类:永真式、可满足式和矛盾式.
