急!要幂函数的运算法则,注意不是指数函数(高

急!要幂函数的运算法则,注意不是指数函数(高~

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^(m+n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),
积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0.)

你的例如，都是指数函数，指数是变量。幂函数是底数为变量。如:y=x³，y=x²

运算法则口诀如下：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

扩展资料：

幂函数性质：

1、正值性质

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

2、负值性质

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

3、零值性质

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

参考资料：

百度百科-幂运算

百度百科-幂函数

运算法则如下：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

幂函数是基本初等函数之一。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

扩展资料：

幂函数的定义域和值域及其奇偶性

幂函数的一般形式是  ，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为  ，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，如  ，  ，  等，定义域、值域均为R，为奇函数；

（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，如  ，  ，  等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；

（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如  ，  等，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；

（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如  ，  等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；

（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如  ，  等，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；

（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如  ，  等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），为偶函数

参考资料：百度百科-幂运算

运算法则口诀如下：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

扩展资料：

幂函数的定义域和值域及其奇偶性

幂函数的一般形式是

 

，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为

 

，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，如

 

，

 

，

 

等，定义域、值域均为R，为奇函数；

（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，如

 

，

 

，

 

等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；

（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如

 

，

 

等，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；

（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如

 

，

 

等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；

（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如

 

，

 

等，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；

（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如

 

，

 

等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），为偶函数。

参考资料来源：百度百科--幂函数

参考资料来源：百度百科--运算法则

幂函数的定义 ：形如y=xα（a∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数 注：幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^(m+n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),
积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0.)

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射洪县17793502159： 数学中指数函数,对数函数,幂函数的运算法则 - ？
只德滨欣： 当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.以上各种幂统称为整数指数幂整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)1.任何非零数的0次幂都等于1.2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.6.积的乘方,各个因式分别乘方.7.分式乘方 分之分母各自乘方.

射洪县17793502159： 幂的运算法则是什么 - ？
只德滨欣： 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加, ,a^m·a^n=a^(m+n) 同底数幂的除法:底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n) 幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^m)^n=a^mn 积的乘方:等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m 商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变 a^m÷b^m=(a/b)^m

射洪县17793502159： 幂怎样运算? - ？
只德滨欣： 幂的运算是整式乘除的基础,因此学幂的运算非常重要.由于部分同学对幂的运算法则以及法则之间的关系缺乏理解,常常会出现看起来容易,做起来就错的情况,为此学习时应注意以下几点:一、正确理解幂的各个法则的条件和结论1、同底...

射洪县17793502159： 幂函数的基本运算有哪些 - ？
只德滨欣： 1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n. 3、同底数幂的除法: (1)同底数幂的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n). (2)零指数:a0=1 (a≠0). (3)负整数指数幂:a-p= ...

射洪县17793502159： 什么叫幂数函数 怎么求啊 幂数函数的形式是什么 - ？
只德滨欣： 幂函数的一般形式为y=x^a.如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受...

射洪县17793502159： 幂的幂基本运算法则 - ？
只德滨欣： 一个数的a次方的b次方的c次方……的次方 =这个数的(abc...)次方

射洪县17793502159： 我不懂幂的运算,怎么算 - ？
只德滨欣： 幂的运算 一、教学内容:1.同底数幂的乘法2.幂的乘方与积的乘方3.同底数幂的除法二、技能要求:掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法),能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质,...

射洪县17793502159： 什么叫做幂函数? - ？
只德滨欣： 定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 当a取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了.因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无...

射洪县17793502159： 求指数运算所有法则,谢谢 - ？
只德滨欣： 有理数的指数幂,运算法则要记住. 指数加减底不变,同底数幂相乘除. 指数相乘底不变,幂的乘方要清楚. 积商乘方原指数,换底乘方再乘除. 非零数的零次幂,常值为 1不糊涂. 负整数的指数幂,指数转正求倒数. 看到分数指数幂,想到底数必非负. 乘方指数是分子,根指数要当分母. 看到分数指数幂,想到底数必非负. 乘方指数是分子,根指数要当分母.

射洪县17793502159： 数学中指数函数,对数函数,幂函数的运算法则原来学过的 现在忘了 - ？
只德滨欣：[答案] 指数a的m次方乘以a的n次方等于a的m加n次方 log以a为底的m的对数乘以log以a为底的n的对数等于log以a为底的(m+n)的对数 幂函数和指数运算差不多! 要把书好好看看哦!