高一数学具体有哪些内容

高一数学有哪些内容~

高一的数学内容还是比较简单的，比如说一元一次方程二元一次方程，等等吧。

第一章
一，集合
1.1集合1.2子集，全集，补集1.3交集，并集1.4含绝对值的不等式解法1.5一元二次不等式解法
二，简易逻辑
1.6逻辑联结词1.7四种命题1.8充分条件与必要条件
第二章
一，函数
2.1函数2.2函数的表示法2.3函数的单调性2.4反函数
二，指数和指数函数
2.5指数2.6指数函数
三。对数和对数函数
2.7对数2.8对数函数2.9函数的应用举例
第三章，数列
3.1数列3.2等差数列3.3等差数列的前n项和3.4等比数列3.5等比数列的前n项和

高一数学知识总结
必修一
一、集合
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1） 列举法：{a,b,c……}
2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn图:
4、集合的分类：
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
二、函数
1、函数定义域、值域求法综合
2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
3、恒成立问题的求解策略
4、反函数的几种题型及方法
5、二次函数根的问题——一题多解
&指数函数y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
指数函数对称规律：
1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称
2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称
3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称
幂函数y=x^a(a属于R)
1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．
2、幂函数性质归纳．
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；
（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；
（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．

方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。
2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。
即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．
3、函数零点的求法：
○1 （代数法）求方程 的实数根；
○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：
二次函数 ．
（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝0，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．
三、平面向量
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ μ)a = λa μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
四、三角函数
1、善于用“1“巧解题
2、三角问题的非三角化解题策略
3、三角函数有界性求最值解题方法
4、三角函数向量综合题例析
5、三角函数中的数学思想方法
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

图象

定义域

值域

最值 当 时， ；当
时， ．
当 时，
；当
时， ．
既无最大值也无最小值
周期性

奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
单调性 在
上是增函数；在

上是减函数．
在 上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性 对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
必修四
角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在 轴上的角的集合为
终边在 轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角 终边相同的角的集合为
4、已知 是第几象限角，确定 所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再从 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度．
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
(以上k∈Z)其他三角函数知识：
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ

倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)

半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα

万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)

和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2

我感觉你像是刚中考过的学生，如果你想提前了解高中知识，我建议你找本教材，认真看看。不需要熟练掌握，只要大概了解就可以，算是做个提前预习。我的建议是不要去上培训学校。

用线和尺子量出地图中的长度，根据比例就可算出来

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弥渡县15555933280： 高一数学主要学什么. - ？
白辉甘氨： 是人教版的话,应该是 第一章是 集合与简易逻辑 都还是比较简单 第二章是 函数 很重要的 第三章是 数列 就相当于那些规律题 第四章是三角函数 公式多,但学好了就很有成就感 第五章是平面向量 其实都还好,只要你感兴趣,就学的好.

弥渡县15555933280： 高一数学具体有哪些内容 - ？
白辉甘氨：[答案] 高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性:(1) 元素的确定性如:世界上最高的山(2) 元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的无序性: 如:{a,b,c...

弥渡县15555933280： 高一数学主要讲述了什么? - ？
白辉甘氨： 集合和函数.期中包括函数的定义域,值域,单调性奇偶性,图像翻折问题.这些是研究所用函数都需要研究的性质.要研究的具体函数有二次函数,幂函数,指数函数 对数函数,复合函数,分式函数,分段函数.期中二次函数最重要,贯穿整个高中.之后开始三角函数,向量,数列内容.

弥渡县15555933280： 高一的数学有什么内容? - ？
白辉甘氨： 集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数).1.(1)集合的含义与表示① 通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.② 能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题...

弥渡县15555933280： 高一数学有哪些内容 - ？
白辉甘氨： 集合,基本函数,数列,三角函数等等.

弥渡县15555933280： 请问高一数学都学些什么内容? - ？
白辉甘氨： 必修一:集合,函数,指数函数和对数函数,函数应用 必修二:立体几何初步,解析几何初步 不过我是学了必修一然后学必修四的,学平面向量再学立几和解几~

弥渡县15555933280： 高一的数学有什么主要内容啊? - ？
白辉甘氨： 都是些基础的,具体像集合、子集、全集与补集、含绝对值的不等式、一元二次不等式、逻辑联结词、四种命题及关系、充分条件与必要条件、函数的概念、区间的概念和映射、求函数的定义域、函数的表示法、函数的单调性、反函数、互为反...

弥渡县15555933280： 高一数学主要学什么?？
白辉甘氨： 第一章 集合:定义,常用数集,特点,表示方法,几个关系,运算(包括德摩根律) 简易逻辑:命题,简单命题,复合命题(p且q,p或q,非p命题),四种命题(原、逆、否、逆否命题)注意否命题和非p命题的区别 充分、必要条件 含绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法 第二章: 函数 函数与反函数,映射(其定义为考点) 指数函数,对数函数的性质(单调性,图像,定义域,值域,过定点等) 抽象函数的解法 函数的单调性,奇偶性等 第三章:数列 等差数列 等比数列 An,Sn的求法 注:高考多和高三的归纳法证明相结合来考 ^O^ 加油

弥渡县15555933280： 高一数学基本内容是什么 - ？
白辉甘氨：[答案] (一)集合1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义,元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,...

弥渡县15555933280： 高一数学基本内容是什么 - ？
白辉甘氨： (一)集合1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义,元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集...