一个不等式问题
因为原不等式相当于两边同时除以3A-2B之后，不等号改变，所以有
3A-2B < 0 且 (A-4B)/(3A-2B) = -2/3
即
3A < 2B 且 -6A + 4B = 3A-12B
联立得
9A = 16B < 6B
因此有A = (16/9)B且A和B都小于0
所以BX-A>0可化为BX-16B/9 > 0
即BX > 16B/9
两边同时除以B，得X < 16/9
所以所求解集为X < 16/9
希望有用。
千山的水，你好！
解：（1+x）/2≥2（x-2）/3+1
3+3x≥4x-8+6
x≤8+3-6
x≤5
那么不等式（1+x）/2大于等于2（x-2）/3+1的非负整数解是5、4、3、2、1、0.
代入：|向量a·向量b|≤|向量a||向量b|
得：左边等于mp+nq
右边等于根号下（（m平方+n平方）乘以（p平方+q平方））
两边平方，得出柯西不等式
这也是柯西不等式的向量证明方法
(2)这一问的（x-1）和（5-x）都是在根号内的吧
这个函数x的取值范围为：1小于等于x小于等于5
对函数求导，（你们导数学过没有？）x=89/25时，导数=0
所以x=89/25时，函数取到最大值=10，经过比较，x=1时取到最小值=6
(1)设向量a(m,n),b(p,q)
则|a·b|=|mp+nq|
|a|=√m^2+n^2,|b|=√p^2+q^2
∵|a·b|≤|a||b|
∴|a·b|^2≤|a|^2|b|^2
即有：(mp+nq)^2≤(m^2+n^2)(p^2+q^2)
(2)设向量a(4,3),b(√x-1,√5-x)
|a·b|=4√x-1+3√5-x≤|a||b|=√4^2+3^2*√x-1+5-x=10
当且仅当向量a、b同向时，即√x-1/√5-x=4/3，即x=89/25时，取得等号，|a·b|取最大值为10
当向量a、b夹角最大时，即√x-1=0，即x=1时，|a·b|取最小值为6
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几个关于不等式的实际问题
则有不等式：x＜10＜x+9.2-x*0.9且x为整数 解不等式得：8＜x＜10且x为整数 所以x=9 9.2-x*0.9=9.2-9*0.9=1.1 答：饼干标价是9元，牛奶标价是1.1元。
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简单分析一下，详情如图所示
不等式题目和解答
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