二项分布公式

二项分布公式是什么~

P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)
n是试验次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

扩展资料二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。
1、当p=q时图形是对称的
例如，
，p=q=1/2，各项的概率可写作：

2、当p≠q时，直方图呈偏态，pq的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。
故当n很大时，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。一般规定：当pq且nq≥5，这时的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。
参考资料来源：百度百科-二项分布

P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)

n是试验来次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，源当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

扩展资料：

二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，知并且相互独立，与其它各次试验结果无关。

事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

参考资料来源：百度百科-二项分布

如果进行n次伯努利试验，取得成功次数为X(X=1,2,···，n)的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X)

式中的n为独立的伯努利试验次数，π为成功的概率，（1-π）为失败的概率，X为在n次伯努里试验中出现成功的次数，表示在n次试验中出现X的各种组合情况，在此称为二项系数（binomial coefficient）。

扩展资料：

二项分布性质：

1、二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。

2、二项分布的平均数与标准差

如果二项分布满足p<q，np≥5，(或p>q，np≥5)时，二项分布接近正态分布。这时，也仅仅在这时，二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质：

即x变量具有μ = np，的正态分布。

参考资料：百度百科-二项分布

P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)

n是试验次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

扩展资料

二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。

1、当p=q时图形是对称的

例如，

 ，p=q=1/2，各项的概率可写作：

2、当p≠q时，直方图呈偏态，p<q与p>q的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。

故当n很大时，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。一般规定：当p<q且np≥5，或p>q且nq≥5，这时的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。

参考资料来源：百度百科-二项分布

(x+y)^n = x^n + n×x^(n-1)×y +... + n!/(n-k)!k! × x^(n-k) × y^k +... + n×x×y^(n-1) +y^n

设一次成功的概率为p,n次独立实验，成功k次的概率是：C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)
您说的是这个公式吧？

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永清县17236313407： 二项分布的公式,C(n,k)=n!/k!(n - k)!乘以p^x(1 - p)^(n - x),今天看到公开课视频里,用的排列n!/(n - k)!,Why?这样可以吗?可能说的不太详细,二项分布公式里... - ？
皇盼百优：[答案] 不可以,因为n!/(n-k)!=A(n,k)是排列公式 组合数C(n,k)=A(n,k)/k! =n!/k!(n-m)! 比如:C(4,2) =A(4,2)/2! =4!/2!*(4-2)! =4!/2!2! =6

永清县17236313407： 二项分布公式如何计算 ？
皇盼百优： 二项分布公式是P=p^k*p^(n-k).在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p.用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”,随机变量X的离散概率分布即为二项分布.在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p.这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验.实际上,当n=1时,二项分布就是伯努利分布.如果有两个服从二项分布的随机变量X和Y,就可以求它们的协方差.

永清县17236313407： 二项式分布的期望公式 = - ？
皇盼百优：[答案] E=np 即二项分布的期望等于试验次数乘以每次试验中事件发生的概率

永清县17236313407： 二项分布的方差公式 - ？
皇盼百优：[答案] DX=npq (其中 n为试验次数,p为在一次试验中事件A发生的概率,q为事件A不发生的概率.

永清县17236313407： 二项分布公式 - ？
皇盼百优： 设一次成功的概率为p,n次独立实验,成功k次的概率是:C(n,k)p^k(1-p)^(n-k) 您说的是这个公式吧?

永清县17236313407： 二项分布,超几何分布的均值和方差公式是什么 - ？
皇盼百优：[答案] ①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np,DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布,则EX=nM/N超几何分布的方差①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np,DX=np(1-p)②若随机变量X服从参数为N...

永清县17236313407： 最好全一点,二项分布期望和方差的公式两点分布期望和方差的公式超几何期望和方差的公式 - ？
皇盼百优：[答案] 二项分布期望:Ex=np 方差:Dx=np(1-p) (n是n次独立事件 p为成功概率) 两点分布期望:Ex=p 方差:Dx=p(1-p) 对于离散型随机变量: 若Y=ax+b也是离散,则EY=aEx+b DY=(a^2)*Dx 期望通式:Ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn 方差通式:Dx=(x1-Ex)^2 ...

永清县17236313407： 二项分布的扩展公式是什么呀?我想问一下二项分布的扩展公式,就是那个(p+q)^n=? - ？
皇盼百优：[答案] 用ξ表示随机试验的结果. 如果事件发生的概率是P,N次独立重复试验中发生K次的概率是 P(ξ=K)=Cn(k)P(k)q(n-k) 注意!:第二个等号后面里的括号里的是写在右上角的. 那么就说这个就属于二项分布.. 记作ξ~B(n,p) 期望:Eξ=np 方差:Dξ=npq q=1-p

永清县17236313407： 二项分布c怎么算啊 ？
皇盼百优： 根据公式C=n!/(n-x)!计算即可,例如4!=4x3x2x1=24,x!(n-x)!=2!x(4-2)!=2x1x2x1=4,所以结果为6.在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p.用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,则X的可能取值为0,1,…,n,且对每一个k(0≤k≤n),事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”,随机变量X的离散概率分布即为二项分布.