下列方程中线性的是（） A. y'=(sinx)y+e^x B.y'=xsiny+e^x C.y'=sinx +e^y D.xy'=cosy+1 能说明下怎么判断
y''+y'=0
y''=-y'
dln|y'|=-dx
y'=Ce^(-x)
y=C0e^(-x)+C1 C0=-C
答案D好象应该是e^(-x)吧
根据线性方程的叠加原理,y''''-y=e^x与y''''-y=3sinx 的特解之和是y''''-y=e^x+3sinx 的特解.
y''''-y=0的特征方程是r^4-1=0,根是1,-1,i,-i.
因为1是特征方程的单根,所以y''''-y=e^x的特解可设为Axe^x.
因为±i是特征方程的单根,所以,y''''-y=3sinx 的特解可设为x(Bcosx+Csinx).
所以,y''''-y=e^x+3sinx 的特解可设为x(Ae^x+Bcosx+Csinx).
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
而形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，P(x)和Q(x)都是x的函数。（这里所谓的一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。）
显然在选项BCD中，出现的xsiny、e^y、xy'和cosy都不满足线性方程的条件
而A选项y'=(sinx)y+e^x可以写成
y' -(sinx)y =e^x
在这里P(x)= -sinx ，Q(x)=e^x，
A就是一个一阶线性微分方程，所以A是线性的，选择A
线性方程组的特点是什么?
当A的秩小于列数（即A的列向量不满秩）时，方程组有无穷多个解。当A的秩等于列数，但小于行数（即A的列向量线性相关，但不是完全线性相关）时，方程组有无穷多个解。这些条件意味着线性方程组中存在自由变量，可以取任意实数值，以获得不同的解。如果A的秩等于行数，方程组通常只有唯一解或无解...
判断下列方程的阶数,并判别线性与否、齐次与否
1、二阶 线性 齐次2、二阶 线性 齐次3、二阶 线性 齐次4、二阶 线性 齐次5、一阶 非线性6、二阶 非线性7、三阶 非线性 追问 后三个齐次、非齐次啊? 回答 亲,齐次和非齐次是只针对线性方程而言的,都非线性方程了,不能判断亲,你是河北联合大学的研究生,嗯?! 追问 额,好吧,你也是联大研究生? 回答 ...
什么是线性方程组?
齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解 非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组称
线性方程组的解的三种情况是什么?
线性方程组的解的三种情况如下：（1）唯一解 唯一解的情况非常好理解，就是每个变量均有唯一值，在高斯－诺尔当消元法中，对应的情况就是，增广矩阵中的系数矩阵A可以化简为单位矩阵。实例如下：可以看到，若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数（也是增广矩阵的列数）n，那么此时线性方程组有唯一解。
矩阵方程中X一定是一个列向量吗?
定理有当A可逆时，a的行列式不为零，而ax=0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程 两个解得关系 AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B有...
线性方程组行列式能否进行列变换?
计算行列式的值的时候是【可以】进行列变换的。请 注意：在通过对方程组 增广矩阵 化为《阶梯型》的方法求方程组的解的过程中，所处理的对象是【矩阵】而【不是】《行列式》！
线性代数关键概念详解
线性代数中的关键概念概述：秩（Rank）: 矩阵中非零子式的最高阶数，它指示了线性空间的维度，即方程组中无冗余方程的个数。秩等于行向量或列向量组成的极大无关组中的向量数量。行阶梯型和行最简形: 表达矩阵的简化形式，行阶梯型特征是每个非零行的非零元素自上而下逐渐增大，而行最简形则要求...
一道高数题,求大神解答,下列微分方程中,二阶线性的是?
把正、余弦的平方和=1，A是1阶，排除 (y')^3不是线性，B排除 y'''是3阶，C排除 选择D
线性方程组的解是行向量还是列向量如题
一般是列向量，AX=α, 转置后可以是行向量，X'A'=α'
6+x=10列方程
6+x=10是一个简单的线性方程，它表示将常数6与未知数x相加，结果等于10。写作方法如下：1、要明确方程的意义。这个方程表示6与某个数的和是10，我们需要找出这个未知数x的值。其次，选择一个合适的数学符号来表示未知数。在这里，我们使用x来表示未知数。2、根据方程的意义，将常数和未知数组合起来...
况振金果： A B中有y的平方项 C中有导数与y的乘积 D中有导数的平方项
衡阳市13323723390： 下列积分中,属于线性微分方程的是( ) Axysin(xy)dx+ydy By'=In(x+y) Cdy/dx=xsiny Dy'+y/x=ex - ？
况振金果： 线性微分方程的特征: 1、y是x的函数,y的所有导数,都是x的函数,y跟y 的所有导数都必须是一次幂,也就是y或y的任何导函数(就是导数),除1之外都不可以有任何的次幂(除了0); 2、y或y的任何导数都不可以复合:例如siny,不可以;...
衡阳市13323723390： 下列微分方程是一阶线性微分方程的是() - ？
况振金果：[选项] A. y'=siny. B. yy'=1. C. y'=x^2+y^2. D. ydx+(x-lny)dy=0 我对于线性这个概念不理解,请在给出答案的同时给出详细的解释
衡阳市13323723390： 下列方程中是一阶线性方程的A:(y - 3)lnxdx - xdy=0 B:y＂+y' - 2y=o C:xy'=y^2+x^2sinx D:dy/dx=y^2/(1 - 2xy) - ？
况振金果： 答案: A. (y-3)lnxdx-xdy=0
衡阳市13323723390： 半对数模型Yi=β0+β1lnXi+μi中,参数β1的含义是() - 上学吧？
况振金果： 线性方程 也称一次方程.指未知数都是一次的方程.其一般的形式是 ax+by+...+cz+d=0例如,关于x、y的线性方程,是指经过整理后能变形为ax+by+c=0的方程(其中a、b、c为已知数,a、b不同时为0).一元线性方程是最简单的方程,其形式为ax=b.因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线,故称其为线性方程.
