在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O,

在三角形ABC中，角B等于60度，角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O，~

∵角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O
∴∠1=∠2=1/2∠BAC，∠3=∠4=1/2∠ACB
∴∠2+∠3=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2∠(180°-∠B)=60°
∴∠AOC=180-(∠2+∠3)=120°
∠AOE=∠COD=∠2+∠3=60°
做OF平分∠AOC，那么∠AOF=∠COF=1/2∠AOC=60°
∵∠1=∠2，∠AOE=∠AOF=60，OA=OA
∴△AOE≌△AOF(ASA)
∴AE=AF，OE=OF
∵∠3=∠4，∠COD=∠COF=60°，OC=OC
∴△COD≌△COF(ASA)
∴CD=CF，OD=OF
∴OE=OD
AC=AF+CF=AE+CD

在AC上截取CM=CD
∠B=60°
∠FAC+∠FCA=60°
∠AFC=120°
∠DFC=60°
△CDF≌△CMF
∠DFc=∠MFC =60°
∠AFM=60°
∠AFM=∠EFA=60°
△AEF≌△AMF
AE=AM
AC=AM+MC=AE+CD

我的答案：1、连接OB，过点O分别作BA、BC的垂线分别交BA、BC于点M、N；
2、由题可知点O为△ABC的内心，故OB平分∠ABC，则OM=ON，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°，则∠OCA+∠OAC=120°/2=60°；
3、因为∠OEM=∠ABC+∠BCE=60°+∠BCE，∠ODN=∠BCA+∠OAC=∠BCE+∠ECA+∠DAC=∠BCE+60°，明显∠OEM=∠ODN；
4、在RT△OEM和RT△ODN中，有一天直角边相等，另外三个角相等，故两个三角形全等，所以对应的边相等，即OE=OD。

相似求解，比较麻烦。
△CDO∽△CEB，OD/BE=OC/BC。
由角平分线的性质，易知OE/OC=AE/AC。AE/BE=AC/BC。
利用以上三式
(OE/OC)(OC/BC)=OE/BC=(OD/AC)*(AE/BE)=(OD/AC)*(AC/BC)=OD/BC。
故OE/BC=OD/BC。即OE=OD。

在AC上截取AF=AE，连接OF
易证△AOE≌△AOF，则OE=OF
根据∠AOC=120°，可得∠COF=60°
于是△COF≌△COD
∴OF=OD
∴OE=OD

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象州县18768435821： 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O, - ？
冀冰益视： 我的答案:1、连接OB,过点O分别作BA、BC的垂线分别交BA、BC于点M、N;2、由题可知点O为△ABC的内心,故OB平分∠ABC,则OM=ON,因为∠B=60°,所以∠BAC+∠BCA=120°,则∠OCA+∠OAC=120°/2=60°;3、因为∠OEM=∠ABC+∠BCE=60°+∠BCE,∠ODN=∠BCA+∠OAC=∠BCE+∠ECA+∠DAC=∠BCE+60°,明显∠OEM=∠ODN;4、在RT△OEM和RT△ODN中,有一天直角边相等,另外三个角相等,故两个三角形全等,所以对应的边相等,即OE=OD.

象州县18768435821： 在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC - ？
冀冰益视： 因为∠B+∠ACB+∠BAC=180 ,∠B=60° 所以∠ACB+∠BAC=120 因为∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O 所以∠CAO+∠ACO=60 因为∠CAO+∠ACO+∠AOC=180 所以∠AOC=120 因为∠AOC=∠BAD+∠AEO=∠BCE+∠CDO 所以∠COD+∠AOE=120 因为∠COD=∠AOE 所以∠COD=∠AOE=60 作∠AOC的角平分线OF 证△AEO全等△AFO,得AE=AF 证△CDO全等△CFO,得CD=CF 所以AE+CD=AC 由于时间紧,证全等的步骤有劳这位了!

象州县18768435821： 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,,∠BCA的平分线AD、CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.？
冀冰益视： OD、OE、OF的关系为OD=OE=OF 证明: 在AC截取AF=AE,连接OF ∵∠B=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AD、CE是角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° ∵AE=AF,∠OAE=∠OAF,AO=AO ∴△AOE≌△AOF ∴∠AOF=∠AOE=60°,OE=OF ∴∠COF=∠COD=60° ∵∠OCF=∠OCD,CO=CO ∴△COF≌△COD ∴OF=OD,CF=CD ∴OD=OE OD=OE=OF

象州县18768435821： 在三角形ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm..现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P... - ？
冀冰益视：[答案] 设经过时间t之后,PBQ=0.5*ABC 有三角形面积公式 S=0.5*AB*BC*sinB 因此 当 PB*BQ=0.5*AB*BC时 PBQ=0.5*ABC 即(BA-PA)*(BC-CQ)=0.5*BA*BC (BA-4*t)*(BC-2*t)=0.5*BA*BC (24-4*t)*(16-2*t)=0.5*24*16 即t^2-14*t+24=0 (t-2)*(t-12)=0 t=...

象州县18768435821： 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE 、CF相交于点O.求证:OE=OF. - ？
冀冰益视： 过点O作OH⊥ACOM⊥BC,ON⊥AB垂足分别为H,M,N,连接OB ∵点O在∠A,∠C的平分线上 ∴ON=OH,OH=OM,从而OM=ON ∴点O在∠B的平分线上∴∠OBN=∠OBM=30° ON=OM又∠OEM=∠B+½∠A=60°+½∠A ∠OFN=∠A+½∠C=½(∠A+∠C)+½∠A=½(180°-60°)+½∠A=60°+½∠A. ∴∠OEM=∠OFN. ∴Rt△OFN≌Rt△OEM(AAS) ∴OE=OF

象州县18768435821： 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,,∠BCA的平分线AD、CE交于点O.请猜想OE与OD的大小关系,并说明理由.？
冀冰益视： ∵∠ABC=60°∴∠BAC+∠BCA=120° 又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° 作∠AOC的角平分线AF,交AC于点F, 在△AEO和△AFO中,∠EAO=∠FAO,AO=AO,∠AOE=∠AOF=60°,∴△AEO和△AFO全等. 那么OE=OF. 同理:△CDO和△CFO全等,那么OD=OF, 得证:OE=OD

象州县18768435821： 在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,延射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发, - ？
冀冰益视： 1) 令X秒 S△ABC/S△BPQ=1/2*BC*AB*sin60/(1/2*BQ*BP*sin60) 则BC*AB/BQ*BP=2 BP=AB-4X=24-4X,BQ=BC-2X=16-2X2(24-4X)(16-2X)=24*16 X=12(舍),X=22秒钟后2)2秒钟后 BP=16,BQ=12 PQ∧2=BP∧2+BQ∧2-2*BP*BQ*cos60 PQ=4√13

象州县18768435821： 在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=______. - ？
冀冰益视：[答案] 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则由三角形内角和定理知,∠C=180°-∠B-∠A=180°-60°-70°=50°,即∠C=50°. 故答案是:50°.

象州县18768435821： 在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点... - ？
冀冰益视：[答案] 当然要考虑,题上说得很清楚,是“射线”而非“线段”

象州县18768435821： 如图,△ABC中,∠B=60°,BA=3,BC=5,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若AE=4,则BD的边长为() - ？
冀冰益视：[选项] A. 2.5 B. 3.5 C. 2 D. 3+1