求二阶导数和它的公式y“=[d(dy/dx)]/dx=d2y/dx2=d2f(x)/dx2 有关吗，使用此公式直接求还是先算一阶再算二

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数(d^2y)/(dx^2）：~

y=1+t=1+√(2x)
y'=0.5*2/√(2x)=1/√(2x)
y'√(2x)=1
y''√(2x)+y' [0.5*2/√(2x)]=0
y'' = -1/(2x)
2. x=acost y=bsint y'=dy/dx=-(b/a)cost/sint=-(b/a)(x/a)/(y/b)=-b^2x/(a^2y) (1)
x^2/a^2+y^2/b^2=1 y=b√[(1-x^2/a^2)] (2)
2x/a^2+2yy'/b^2=0 (y')^2=(b^4/a^4)x^2/y^2 (3)
yy' = -(b^2/a^2)x

(y')^2+yy''=-b^2/a^2 (*)
y''=-[b^2/a^2+(y')^2]/y (**)
将(1)(2)(3)代入(**)，最后得到：
y'' = -[b^2/a^2 + (b^4/a^4)x^2/y^2]/{b√[(1-x^2/a^2)]} (4)
上面结果还可进一步整理，请自己做下。

　　在对隐函数F(x,y) = 0求导数 dy/dx时，是把y看成，因此，在对
　　dy/dx=-x/y
求第二次导数时，仍然视y = y(x)，这样，
　 　d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -(y-xy')/y^2 = ……。

2阶倒数就是按这个公式求的。这个公式就是先求1阶导数，得出结果再求2阶导数。偶尔也该看看书上的定义吧。。。

先算一阶再算二阶

直接没法求的
先算一阶

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曾都区18244974329： 二阶导数怎么计算 我还是没看懂 我一点都不会 - ？
甫贺益母： 简单说,求导之后再求一次导就是2阶导数了. 假如y=f(x), 则一阶导数y'=dy/dx=df(x)/dx 二阶导数y“=dy'/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx² 这里不要被分子的x²迷惑,它表示要对x求2次导,不是对x²求导【假如对x²求导应该写成d(x²) 】,初学者注意. 举个简单例子,x^4对x求导的导数是4x³,4x³再对x求导结果就是12x². 也就是说x^4的2阶导数是12x².

曾都区18244974329： 二阶导数怎么求 - ？
甫贺益母： y=√(2x-x²) y'=(2-2x)/2√(2x-x²)=(1-x)/√(2x-x²) y''=[-1·√(2x-x²)-(1-x)·(1-x)/√(2x-x²)]/√(2x-x²)² =(x²-2x-x²+2x-1)/[(2x-x²)·√(2x-x²)] =-(2x-x²)^(-3/2)

曾都区18244974329： 反函数的二阶导数怎么求? - ？
甫贺益母： y=f(x) 要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y' d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y' =-y''/y'^3

曾都区18244974329： 怎么求参数方程二阶导数？
甫贺益母： x=g(t) y=h(t) 则一阶导数:dy/dx=h'(t)/g'(t) 二阶导数:d²y/dx²=d[h'(t)/g'(t)]/dx 函数中只有变量t,t看作中是变量 ={d[h'(t)/g'(t)]/dt}*(dt/dx) ={d[h'(t)/g'(t)]/dt} / (dx/dt) ={d[h'(t)/g'(t)]/dt} / g'(t) 用语言描述就是:d²y/dx²就是用一阶导数的结果对t求导,然后除以g'(t). 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.

曾都区18244974329： 反函数的二阶导数怎么求? - ？
甫贺益母：[答案] y=f(x) 要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y' d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y' =-y''/y'^3

曾都区18244974329： 参数方程二阶导数如何理解参数方程的二阶求导公式:d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=d[£'(t)/§'(t))]*dt/dx - ？
甫贺益母：[答案] x = x(t),y = y(t) => dy/dx = y'(t) / x'(t) 记 y'(t)/x'(t) = z(t),考虑新的参量函数 x = x(t),z = z(t) 则 dz/dx = z'(t) / x'(t) 即 d²y/dx² = dz/dx = (dz/dt) * (dt/dx) 即证.

曾都区18244974329： 怎么求参数方程的二阶导数 - ？
甫贺益母： 求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数dy/dt=1/(1+t^2) dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2) 所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t) d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 所以, d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt =-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 ÷ (1+t^2-2t)/(1+t^2) =(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3

曾都区18244974329： 高数题,求二阶导数 - ？
甫贺益母： 二阶导数是一阶导数的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率,从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性. 举个例子,求二阶导数:y=x³ 先求一阶导数:y=x³的一阶导数是3x² 再求二阶导数,y=3x²的导数是6x 所以y=x³的二阶导数...

曾都区18244974329： 求二阶导数 - ？
甫贺益母： dx/dt=t/(1+t^2) dy/dt=1/(1+t^2) dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=1/t d(dy/dx)/dt=-1/t^2 所以d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=(-1/t^2)*(1+t^2)/t=-(1+t^2)/t^3

曾都区18244974329： 求二阶导数有简便算法或者公式方程什么的吗? - ？
甫贺益母： 您说的应该是分式函数求二阶导数 假设f(x)=p(x)/q(x) 则f(x)'=(p(x)'q(x)-p(x)q(x)')/(q(x))^2 根据这个公式,可以看出导数的分母是原来函数分母的平方.所以,求二阶导数也是如此.