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（2）式可化为：
(x+y)(x-2y)=0
解得：x+y=0或 x-2y=0
所以原方程组等价于：
{ x-y=-2 { x-y=-2
{ x+y=0 或：{ x-2y=0
易解得：
{ x=-1 或： { x=-4
{ y=1 { y=-2
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证明：（1）如图
由题设△ABC是等边三角形，有
∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,
由DG∥BC,
有
∠CDE=∠ACB=60°,【内错角相等】
∠ACD=∠ABC=60°,【同位角相等】
又
∠CDE=∠ADG=60°,【对顶角相等】
∴∠ACD=∠ADC=∠DAC=60°,
即△AGD是等边三角形，
得
AG=AD=GD ①.
由
DG∥BC,
和
∠ABC=∠ACB=60°,
得BCDG是等腰梯形，
有BG=DC.
由题设DE=DC,
得BG=DE ②
由题设DE=DC,
和∠CDE=∠ACB=60°,【内错角相等】
得△ACD是等边三角形【有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形】
有
CE=DE,
而BG=DE ②
∴CE=BC,
得BCEG是平行四边形。
在△AGE和△DAB中：
∵AG=AD=GD ①.
BG=DE ②
得AG+BG=GD+DE
即AB=GE
而∠AGE=∠BAC=60°,
∴△AGE≌△DAB。
（2）如下图
∵EF∥DB,
GD∥BC[题设]
∴BFED是平行四边形。
由（1）已证得的：
△AGE≌△DAB。
可得
AE=BD ③,
∴△AEF是等腰三角形。
如下下图
∵EF∥DB,
GD∥BC[题设]
∴BFED是平行四边形。
∴DE=BF
又由（1）已证得的：
BCEG是平行四边形。
得BC=GE,
有
BC-BF=GE-DE
即
CF=GD ④
而
AG=AD=GD ①.
∴CF=AG ⑤
又由FC∥EG和
∠ ECF=∠ GFC=180°-60°=120°得
CFGE是等腰梯形，
有FG=CE ⑥,且
∠ EGF=∠ GEC=60°
又∠ AGF=180°- ∠ BCF=180°- 60°=120°，
而∠FCE=120°，
∴∠ AGF=∠FCE ⑦。
在△AGF和△CEF中
∵CF=AG ⑤
FG=CE ⑥,
∠ AGF=∠FCE ⑦。
∴AE=EF
∴△AEF是等边三角形。
∴∠ AEF=60°.
1）
∵DG∥BC
∴△ADG∽△ACB
∴△ADG为等边三角形
∴∠AGD=∠BAD=60°，AD=AG
∴AD=DG
∵DC=DE
∴AD+DC=DG+DE
∴AC=GE
∵△ABC为等边
∴AC=AB
∴AB=GE
∵AB=GE，∠BAD=∠EGA=60°，AD=AG
∴△ABD≌△GEA
2）
∵EF∥BD，DE∥BF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BD=EF，∠DBF=∠DEF
∵△ABD≌△GEA
∴BD=AE，∠ABD=∠GEA
∴EF=AE
∵GE平行且等于BC（GE=AC，AC=AB）
∴四边形BCEG为平行四边形
∴∠ABC=∠CEG=60°（∠ABC为等边的一个角）
∵∠DBF=∠DEF
∴∠ABD=∠CEF（相减）
∵∠ABD=∠AEG（从全等而来）
∴∠ABC=∠AEF=60°（上面2个角相加）
∵AE=AF，∠AEF=60°
∴△AEF为等边（一个角是60°的等腰是等边）
∴∠AFE=60°
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