《智力题，要答案和原因》 智力题1(海盗分金币) 5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配

智力题1(海盗分金币)- -~

海盗分金
经济学上有个“海盗分金”模型，是说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。

假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”

推理过程是这样的：

从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一-_-!!不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。

不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。

同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。

1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。

不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。而现实世界远比模型复杂。

首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到“海盗分金”的模型中，只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明的假设，海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。所以，1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，否则先分者倒霉。

如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此，1号自以为得意的方案岂不成了自掘坟墓！

再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会像杂-_-!!般疯长，并借机获益。如果2号对3、4、5号大放烟幕弹，宣称对于1号所提出任何分配方案，他一定会再多加上一个金币给他们。这样，结果又当如何？

通常，现实中人人都有自认的公平标准，因而时常会嘟嚷：“谁动了我的奶酪？”可以料想，一旦1号所提方案和其所想的不符，就会有人大闹……当大家都闹起来的时候，1号能拿着97枚金币毫发无损、镇定自若地走出去吗？最大的可能就是，海盗们会要求修改规则，然后重新分配。想一想二战前的希特勒德国吧！

而假如由一次博弈变成重复博弈呢？比如，大家讲清楚下次再得100枚金币时，先由2号海盗来分……然后是3号……这颇有点像美国总统选举，轮流主政。说白了，其实是民主形式下的分赃制。

最可怕的是其他四人形成一个反1号的大联盟并制定出新规则：四人平分金币，将1号扔进大海……这就是阿Ｑ式的革命理想：高举平均主义的旗帜，将富人扔进死亡深渊……

采用反推过来的算法:5号表决时,形成的状态是:1得到0个宝石,死2得到0个宝石,死3得到0个宝石,死4得到0个宝石,死5得到100个宝石,活,同意原因:不用讲了,能轮到5号表决当然他独吞了但是也会与题目违背了,因为前面几个海盗都是傻瓜差不多4号表决时,形成的状态是:1得到0个宝石,死2得到0个宝石,死3得到0个宝石,死4得到100个宝石,活,同意5得到0个宝石,活,不同意原因:这时只剩下二比一的情况,只要自己同意即可达到半数而通过表决,不存在生命危险但是3号也不是白痴3号表决时,形成的状态是:1得到0个宝石,死2得到0个宝石,死3得到99个宝石,活,同意4得到0个宝石,活,不同意5得到1个宝石,活,同意轮到3号时,他只要给5号1个宝石就够了原因:因为5号会意识到,一旦轮到4号时他就一个也得不到,现在能得到1个宝石已经是给了面子了但2号也很聪明的,能否轮到他只是一种期待,来看看2号的情况2号表决时,形成的状态是:1得到0个宝石,死2得到99个宝石,活,同意3得到0个宝石,活,不同意4得到1个宝石,活,同意5得到0个宝石,活,不同意要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给4号1颗即可!为什么?原因是:4号已经意识到,要是轮到3号表决时,他将一个也得不到,所以这时有点收获,固然同意了这时也考虑到:3号不可巴结,会损失太多,因为如果只是单单给3号的话,他随时都可以不同意而获得表决权5号也可巴结,但需要2颗宝石,不合算,因为5号也知道即使下一轮也是拿定一颗宝石的1号:此海盗当然也聪明了从上述看出,既然轮到2号的局势已定,那他早已知道后面的海盗心里想什么了也就是简单的说,他们清楚认识到,轮到2号时,3号和5号得不到宝石!那么这样的话,事情就好多了,给他们一人一颗自然就搞定了!所以,1海海盗毅然作出决定,分别给3号和5号各1颗宝石最终结局的状态是:1得到98个宝石,活,同意2得到0个宝石,活,不同意3得到1个宝石,活,同意4得到0个宝石,活,不同意5得到1个宝石,活,同意即:98,0,1,0,1(达到1号利益最大化)

先回答第一题
这里有个隐含条件题目没有说，就是抽到的签应该是公开的，就是每个海盗都知道大家是几号。
然后大家要知道个前提，一旦剩下3个人，5号就可以掌控局面了，因为3号提出的方案5号不管怎样都否决，那么他占了半票，3号的方案不通过，于是喂鲨鱼了，剩下2个人，5号再不同意，4号又得死，于是5号可以稳占100枚金币。
除非3号和4号提出的方案是0，0，100；0，100这样的方案。

有这个前提以后，可知道3号4号都希望把分配在剩4个人甚至5个人时候搞定，因为剩三个人这两人要么一分钱拿不到，要么死。
2号想通这些事情时候，就有恃无恐了，他的分配方案是98,1,1,0。就是自己拿98枚金币，3号4号拿1枚（他们不得不同意，毕竟拖到剩3个人，他们就连1枚都没有或者死了。）然后超过半数，就不用管5号的意见了。

然后1号该怎么分？他必须放弃2号的票，因为一旦他死了，2号能拿98个金币，1号怎么分也不可能给2号那么多，所以他放弃2号的票，拉到3,4,5号的票。
1号的分配方式是95，0，2，2，1。主要是和2号的方式相比，因为3,4,5号都拿到的金币比2号分的多，所以他们都会同意，3票同意1票反对，通过。

然后回答第二题，这题其实只要排出来就很清楚：
红桃 A Q 4
方块 A 5
草花 Q 4 5 K 6
黑桃 4 J 8 2 7 3
我把有对应的都放在一条直线上。
先从P先生第一句话“我不知道是什么牌”入手，可以排除所有单独的牌。

红桃 A Q 4
方块 A 5
草花 Q 4 5
黑桃 4
从Q先生那句“我知道你不知道这张牌入手。”为什么他会知道P先生不知道？说明这张牌的花色中所包含的所有牌，都不止有一个点数和它对应。
举个反例，比如是Q先生知道牌是草花，那么草花可能有K,6，假如是这两张，P就直接知道是草花了。
所以从Q先生这句话我们可以知道花色要么是红桃，要么是方块，因为只有这两个花色的所有牌单独知道了点数，是没法确定花色的。
那么P听了Q的话，知道花色要么是红桃，要么是方块，然后他就知道了是什么牌，说明这张牌不是A，是红桃Q，4，方块5的其中一张。
然后Q先生听了后知道是哪张牌了，说明他知道的花色是方块，因为只有方块结合之前P给他的信息可以让他知道是什么。

所以这张牌是方块5。

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