cos80用根式表示出来，请写出推导过程，谢谢

关于二次函数双根式推导过程~

y=ax²+bx+c
=a(x²-bx/a+c/a)
=a[x²-(-2b/2a)*x+(4ac/4a²)] （当b²-4ac ≥0 )
=a 【x² - {[-b-√(b²-4ac)]+[-b+√(b²-4ac)]}/2a * x + [b²-(b²-4ac)]/4a²】
=a 【x² - {[-b-√(b²-4ac)]/2a + [-b+√(b²-4ac)]/2a }* x + {[-b-√(b²-4ac)]/2a * [-b+√(b²-4ac)]/2a]}】
到这里就可以因式分解了 x² - (x1+x2) + x1*x2 = (x-x1)(x-x2)
所以原式y=a[x-(-b+√(b²-4ac)/(2a)][x-(-b-√(b²-4ac))/(2a)]
就是 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)的形式了x1=(-b+√(b²-4ac)/(2a), x2=(-b-√(b²-4ac)/(2a)

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 ，
应用公式一步即得：3-2=1 。

cos80°=sin10°①； 3倍角公式为： sin3α=3sinα-4(sinα)^3； 当α=10°时， sin30°=3sin10°-4(sin10°)^3，即 4(sin10°)^3-3sin10°+1/2=0，整理得：8(sin10°)^3-6sin10°+1=0②，由②式可知，sin10°是下列方程③的一个根：8x^3-6x+1=0③代数理论给出的方程③的解析解为x1=cos40°，x2=cos160°，x3=cos280°=sin10°，由此可见，三角函数值也是实数的一种基本形式，能否用有限数的根式严格表达，和角度值有关，比如sin60°=√3/2，但是对于sin10°却没有类似的严格的表达式(当然近似表达肯定有，比如sin10°≈√3/10)。

郭敦顒回答：
在Rt⊿ABC中ABO为斜边，∠B=80°
∵sin80°=0.98481
设AB=100,则AC=98.481
∴BC=√（100²－98.481²）=√301.54
cos80°=BC/AB=（√301.54）/100

14分之根号7 作一个类似赵爽弦图的三角弦图再用向量可以解出

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万荣县17662163292： 化简根号1 - cos80度 - ？
钞翠卤米：[答案] √(1-cos80°)=√(2sin²40°)=√2·sin40°

万荣县17662163292： 化简根号下1 - cos80度 - ？
钞翠卤米：[答案] 1-cos80°=sin²40°-2sin40°cos40°+cos²40°=(sin40°-cos40°)² 因为 cos40°>sin40° √1-cos80度 =√(sin40°-cos40°)² =|sin40°-cos40°| =cos40°-sin40°

万荣县17662163292： cos80°能用三角函数解出带根号的值吗? - ？
钞翠卤米：[答案] 能 但是计算比较繁 cos80°=cos(90°-10°) 由30°,利用公式sin3A=3sinA-4(sinA)^3 可以求解10度的三角函数 只不过解这个三次方程比较难

万荣县17662163292： 2乘以根号下1减sin80度,减去根号下2加2倍的cos80？
钞翠卤米： 最后算错因为cos40比sin40大所以最后=2cos40-2sin40-2cos40=-2sin40

万荣县17662163292： 化简“根号”1 - sin^2 1180度的结果是什么? - ？
钞翠卤米： =根号(cos^2 1180)=根号(cos^2 100)=cos100=cos80

万荣县17662163292： 化简根号下1 - sin平方1180° 过程 - ？
钞翠卤米： 根号1-sin平方1180º=根号1-sin平方1180º-360º*3=根号1-sin平方100º=根号cos平方100º=cos80º望采纳...

万荣县17662163292： 化简根号下1+sin10+根号下1 - sin10 - ？
钞翠卤米： =根号[1-cos80]+根号[1+cos80]=根号[1-(cos40)^2+(sin40)^2]+根号[1+(cos40)^2-(sin40)^2]=根号[1-1+2(sin40)^2]+根号[1+2(cos40)^21]=根号[2(sin40)^2]+根号[2(cos40)]=根号2*sin40+根号2*cos40=cos45*sin40+sin45*cos40=sin85请采纳回答

万荣县17662163292： 化简根号下(1 - sin160°),根据的公式是哪个 - ？
钞翠卤米：[答案] 根号下(1-sin160°) =根号下(1-2sin80°cos80°) =根号下(sin²80+cos²80-2sin80cos80) =根号下(sin80°-cos80°)² =sin80°-cos80° PS sin²80+cos²80=1

万荣县17662163292： 求根号下1 - sin平方80度 - ？
钞翠卤米： 根号下1-sin平方80度 =根号下(sin平方80度+cos平方80度-sin平方80度) =根号下(cos平方80度) 又因为cos80度大于0 所以答案为cos80度

万荣县17662163292： 化简根号1 - sin平方440度 - ？
钞翠卤米： 原式=cos²440°=cos²80°=(1+cos160°)/2=(1-cos20°)/2=(1-sin70°)/2