下列复变函数在何处可导？何处解析？ （1）f(z)=|z|; （2）f(z)=2x^3+3iy^3
函数解析性质其实可以利用柯西黎曼方程来判断，C-R方程是判断复变函数可微的必要条件。回答如下：
已经
一道复变函数的题目,求大佬
参考这个PPT：网页链接 由于函数在∞的去心邻域解析，所以∞是它的孤立奇点。接下来判断是何种类型。易见t=0是可去奇点，所以∞是f(z)的可去奇点。
复变函数请问f(z)=sinx·chy+icosx·shy在何处可导?何处解析?
复变函数请问f(z)=sinx·chy+icosx·shy在何处可导?何处解析? 20 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼?宿建峰12138 2019-11-13 知道答主 回答量:22 采纳率:37% 帮助的人:3.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
研究复变函数有何意义
复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论...
大学复变函数,两道题目,都是求连续性的
(1)参考http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/1306837587002521779 (2)容易看出函数 在z≠0时是连续的，只要考虑在z=0处的连续性即可。由于f(0)=0，因此只要考虑f(z)在0处的二重极限。虽然我们希望这个二重极限不存在，但是尝试了直线、抛物线乃至一般的幂函数收敛方式都无法归谬，因此考虑证明这个极限是...
研究复变函数有何意义?
对于某些专业的工科学生，研究复变函数非常有意义复变函数的记号是w＝f（z）。从几何的角度上看，复变函数是一个复平面上的点集到另一个复平面上的一个映射。在直角坐标系复平面上，自变量记作z＝x＋iy，函数值记作w＝u＋iv。那么复变函数w＝f（z）就等价于两个二元函数u=u（x，y）,v=v（...
一道简单的复变函数题,关键是我不懂它英文什么意思。英语 复变函数
答案：A Determine where the function ƒ(z) = z Re(z) is analytic.试决定函数ƒ(z) = z Re(z) 在何处是解析的。令z = x + iy ƒ(z) = (x + iy)Re(x + iy)= (x + iy)*x = x² + ixy = u + iv u(x,y) = x²v(x,y) = xy &#...
函数的定义域是什么?
发展历史函数定义表示方法函数的特性多项式函数基本初等函数复变函数常用函数详细介绍表示首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、...
关于复变函数中的解析函数(高手进来帮下忙)
因此函数f(z)=x²-iy在直线x=-1\/2上可导，在复平面内处处不解析。用这种方法可以直接判断出可导点的导数值，但是判断起来要比利用C—R方程要复杂得多。对于复变函数在某点连续、解析、可导的关系如下：f(z)在z0解析→f(z)在z0连续 ↓ f(z)在z0可导→f(z)在z0连续 所有箭头方向都不...
科学计算机怎么用
数学系的同学要学习三四个学期的数学分析,然后是复变函数,实变函数,泛函数等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理,化学,工程上应用的,也以分析为主。随着计算机科学的出现,一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现,这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别:分析研究的问题解决...
复变函数与傅里叶变换之间有何联系?
它在实数和虚数上都有定义。傅里叶变换的本质就是用各种频率不同的周期函数（频域）线性表示原始函数（时域），必然具有线性性。因此，傅里叶变换与复变函数之间有着密切的联系。在复变函数中，傅里叶变换是一种重要的积分变换方法，它可以将一个复变函数分解成一系列简单的三角函数的乘积形式。
苍梧沸肝得： f(z)=u(x,y)+iv(x,y)=zy=(x+iy)*y=xy+iy^2, 所以u=xy,v=y^2; 四个偏导数ux=y,uy=x,vx=0,vy2y. 根据柯西-黎曼方程,应有 ux=y=vy=2y即y=0; uy=x=-vx=0即x=0; 所以函数f只在z=0处可导.所以不存在任何一个开集,使得f在其中可导,所以f处处不解析.
湘阴县17047532011： 求解复变函数题!判断下列函数何处求导,并在可导处求导数 1.f(z)=x+iy^2 z=x+iy2.f(z)=1/(e的z次方+1) - ？
苍梧沸肝得：[答案] 1.u=x,v=y^2 明显dudx=1,dvdy=2y因此y=0.5的时候可微.df/dz=dudx=12.第二个是可导的f(z)=1/(e^x)(e^iy)+1=(e^-x)/(e^iy+e^-x)上下同乘(e^-x+e^-iy),分母得e^-2x+2e^-xcosy+1,分子自己化简吧这里写太复杂了.注意分...
湘阴县17047532011： 复变函数 求可导点 在线急等 必重重追加奖赏题目如下:函数f(z)=zRe(z)+Im(z)仅在点z=_____处可导?请给出解答步骤,在线急等,必重重追加分,谢谢啦! - ？
苍梧沸肝得：[答案] 设z=x+iy,则f(z)=(x+iy)x+y=x^2+y+ixy,即两个二元实函数u(x,y)=x^2+y,v(x,y)=xy,函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,即2x=x,1=-y,所以x=0,y=-1,即函数只在z=-i处可导.
湘阴县17047532011： 复变函数怎么判断解析可导求举例分析 - ？
苍梧沸肝得：[答案] 根据定义 f'(z0)=lim(△z→0)[f(z0+△z)-f(z0)]/△z存在且有限,则称f(z)在z0处可导,若f(z)在z0的某个领域内可导,则称f(z)在z0解析
湘阴县17047532011： 复变函数 f(z)=|z| 函数在何处可导何处解析 - ？
苍梧沸肝得： 因为 f(z)=|z| 当趋于0-时 f(z)=|-1; 当趋于0+时 f(z)=|1; 右极限不等于左极限. 所以f(z)=|z|在z=0处不可导 而在处0以外的其他地方都可导且解析. 这判断这种是有规律的,你要好好总结.
湘阴县17047532011： 复变函数题求解!下列函数何处可倒?f(z)=xy2+ix2y - ？
苍梧沸肝得：[答案] u=xy^2,v=x^2y,复变函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,则y^2=x^2,2xy=-2xy,可见只有在x=0,y=0处函数可导,只在一点可导的函数在该点自然不存在一个邻域使函数在邻域内可导,因此函数在任意点都不解析.
湘阴县17047532011： 复变函数问题函数f(z)=zIm(z) - Re(z)在哪可导?zIm(z)是z乘以z的虚部啊 答案是在z= - i处可导,在全平面不解析,请问为什么啊? - ？
苍梧沸肝得：[答案] 设z=x+iy f(z)=x(y-1)+y2i 实部对x求偏导数得y-1,虚部对y求偏导数得2y 实部对y求偏导数得x,虚部对x求偏导数得0 由柯西黎曼方程:y-1=2y,x=0处可导,也即在(0,-1)处可导 因为f(z)只在一点可导,所以全平面不解析
湘阴县17047532011： 复变函数题求解! - ？
苍梧沸肝得： u=xy^2,v=x^2y,复变函数可导须满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,则y^2=x^2,2xy=-2xy,可见只有在x=0,y=0处函数可导,只在一点可导的函数在该点自然不存在一个邻域使函数在邻域内可导,因此函数在任意点都不解析.
湘阴县17047532011： 下列函数在何处可导,在何处解析f(z)=z|z|^2 - ？
苍梧沸肝得： z=x+iy设f(x)=u(x,y)+iv(x,y)可导=可微=解析函数=充要条件(在(x,y)点处): 1.二元函数在u,v在(x,y)可微 2.u,v在点(x,y)处满足柯西-黎曼方程(C-R方程).
湘阴县17047532011： 判断复变函数F(Z)=1/Z的定义域、可导性及解析性,对于可导的点,写出其导数 - ？
苍梧沸肝得：[答案] 定义域为R-{0},在定义域内可导、解析,其导数为-1/(Z^2)
