《几何画板》在中学化学教学中有何应用

几何画板在中学数学中有哪些应用~

“几何画板”被称为二十一世纪的动态几何，作为一名数学教师应该对这个功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件必须了解和掌握。几何画板可以将静态的图形或对象变为动态，有利于激发学生的学习兴趣，有利于激活学生的思维，向学生揭示知识的发生和发展过程，尤其是抽象的图形与几何方面的知识，应用几何画板可将抽象、枯燥无味的图形与几何方面的知识概念变得形象具体，使人一目了然，更能帮助学生理解其知识的生长点，弄清知识间相互联系，从而更好地掌握数学知识。几何画板在中学、高中的应用比较广泛，深受广大初高中教师的青睐。在小学阶段也有许多空图形与几何方面的知识，如三角形的内角和，圆的认识，圆的面积，平移、旋转图形的变换等。这些知识也可以应用几何画板为我们的课堂教学服务。我在教学六年级上册《认识圆》这一课时，我就尝试用了几何画板进行教学，这也是我第一次使用几何画板制作数学课件，以前我都是用PPT制作课件，通过与PPT课件对比，发现几何画板在教学中的应用比PPT更方便、快捷，更实用。下面结合自己教学中的一个小片断谈谈几何画板在小学数学课堂教学中的应用。


几何画板：
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　　《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会
　　内容摘要：近年来，随着我国经济实力的增强，农村中小学经费的投入逐年的增加，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中广泛的使用。许多的教育软件诞生，大大的促进了教育教学工作。本文针对数学学科的特点，以及《几何画板》的功能，具体谈了谈《几何画板》在初中数学教学中运用的可行性、运用及体会。
　　关键词：《几何画板》初中数学 课堂教学 运用
　　随着学校计算机的普及，班班多媒体的实现，教师在教学中使用的软件也多了起来。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。
　　一、《几何画板》在初中数学课堂教学中运用的可行性。
　　1、数学学科以及初中数学的特点。
　　数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。初中数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示注意较少，学生靠想象去理解，造成兴趣不高、理解能力、探究能力薄弱，从而给课堂教学带来了困难。
　　2、《几何画板》的特点。
　　几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计 算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。是数学、物理教学中强有力的工具。
　　3、初中数学课堂教学中使用《几何画板》的好处。
　　（1）、有较强的绘制几何图形以及函数图象的功能，在作图中保持几何关系的不变性（如：中点、垂直等），大大方便了计算机的作图。
　　（2）、数形结合是数学学科最重要的思想方法之一，是联系数学直观和抽象的主要工具。使用《几何画板》增强了教学的直观性，展示了数学美。例如：勾股树的展示。
　　（3）、能动态地演示学科知识的形成过程，能比较容易地突破学科教学中的重点、难点。把数学的抽象思维变成了一种现实。
　　（4）、方便的计算功能。计算测量线段的长度、角的大小。
　　（5）、变换功能使图形变换变得更易于操作。
　　二、《几何画板》在初中数学中的具体运用。
　　（一）、在函数教学中的运用。
　　函数教学中使用《几何画板》主要有以下几个方面。
　　（1）、绘制函数图象。在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用《几何画板》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。
　　（2）、利用《几何画板》认识函数关系式中的常量在函数图象中的作用。例如在教学“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，如图所示。并设置四个动画按钮，分别是“K增大”、 “K减小”、 “b增大”、 “b减小”。当按下“K增大”按钮，函数解析式“y=4x+0”中的“K”开始增大，同时函数图象也进行相应的变化；当按下“K减小”按钮，函数解析式“y=2x+1”中的“K”开始减小，同时函数图象也进行相应的变化。在此过程中学生很直观的就搞清楚了K在函数图象中的作用。对“b”的研究和“K”类似。
　　（3）、利用《几何画板》学习函数的单调性。例如在学习“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，在图象上任找一点P（如图所示）。过点P做x轴、y轴的垂线，并利用“度量功能”分别把与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标度量出来，并利用“合并功能”合并到这两个点。当拖动点p时，两坐标的值发生变化，直观的看出“y随x的变化情况”。
　　（二）、在解决“动点（动线、动画）”问题，动态展示数学问题中的运用。几何画板能动态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这也许是几何画板中最富有魅力的地方。在平面几何的教学中如果能很好地发挥几何画板中的这些特性，就能为数学教学增辉添色。
　　例如，已知：在矩形ABCD中，点p是AD边上的一个动点，过点p分别做对角线AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，且AB=6,BC=8,求，PE+PF的值。
　　对于动点的问题，学生很难想象p点的运动中PE，PF的变化，做如图的《几何画板》课件很直观的解决了这个问题。把点p设置成动点，按下“运动p点”按钮，p点开始运动，同时，PE、PF的值发生变化，但PE+PF的值不变。至此学生理解PE+PF为一定值。
　　（三）、变换教学中的使用。
　　《几何画板》提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。研究轴对称变换（几何画板中称为“反射变换”）时，可利用《几何画板》的“反射变换”作△ABC和△A′B′C′关于y轴对称。任意拖动三角形ABC的顶点或边上任取的点D，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但对应点的连线段始终保持被对称轴垂直平分，再观察对应点的坐标，发现对应点横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点。研究平移变换时，作△A′B′C′是△ABC平移后的图形。只要拖动矢量点或三角形上的点，图形中始终保持对应点连线段平行且相等,四边形AA′C′C始终是平行四边形。再仔细观察图形中点的坐标，可以发现任意一对对应点的横坐标的差都一样，纵坐标的差也一样。而这些在以往的数学教学中，在黑板上作图，不仅画变换图形比较费时枯燥，而且无法表达这种变化中的不变因素。因此，用几何画板来研究图形的变换更有利于培养学生探究知识的兴趣。如果把教学活动移到微机教室进行，让每个学生亲手实验，不断改变三角形或原图形的形状、大小和位置，学生就能看到变换后的图形随着原图形的变化而变化，能更好地理解变换的本质特征。而对每一点的坐标的研究也观察得更清晰，这样更有利于培养学生的实践能力和探究意识。
　　（四）、平面几何变式教学中的运用。可以增加教学容量，拓展学生的思路，还有利于培养学生的发散思维。
　　例如，AB=AC，D是△ABC内一点，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求证：BD=CE。
　　对这个例题的教学，我用几何画板做了这样一个课件，先画一个等腰三角形，AB=AC，在三角形内部取一点D，用“变换”工具把△ABD逆时针方向旋转∠BAC的度数。得到△AEC。当完成对BD=CE的证明后，我提出：当点D在△ABC边上或外部时，其他条件不变，上面的结论还成立吗？我一边提问一边拖动点D，这样不仅增加了课堂教学的容量，增加了变式的速度，说到做到，又给人自然流畅，耳目一新的感觉。
　　三、《几何画板》运用中的几点体会。
　　（一）、运用《几何画板》首先要熟悉软件的功能，还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识及不变性。
　　（二）、运用《几何画板》中的颜色功能，有利于强调或区分部分图形，帮助学生理解。
　　（三）、可以让学生利用《几何画板》去自助的研究数学问题或探究数学知识。《几何画板》的操作比较简单，学生易于上手，让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到重要的作用。
　　例如，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论；
　　以上是本人在教学中运用《几何画板》的一点体会，其实《几何画板》的运用不是一两句话可以叙述清楚的。深刻挖掘教材，会有许多这样的例子，不用花多少时间，就会收到很好的效果。

这是一个数学和物理应用比较多的课件，在地理上应用也不少，所以，化学教师比较少选用。在画板随机课例中，化学课件几乎没有，对于绘制分子和原子内部的动态图形能用得上，但不够专业。

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上甘岭区13258269404： 《几何画板》在中学化学教学中有何应用 - ？
韶巩弥凝： 这是一个数学和物理应用比较多的课件,在地理上应用也不少,所以,化学教师比较少选用.在画板随机课例中,化学课件几乎没有,对于绘制分子和原子内部的动态图形能用得上,但不够专业.

上甘岭区13258269404： 如何利用几何画板创建有趣的教学情境 - ？
韶巩弥凝： 创设生动的游戏情境 喜欢做游戏是小学生的特有个性.这时如果把数学思想、知识、技能融汇于游戏中,往往能激发学生浓厚的学习兴趣.因此,在课堂教学中要根据教材的内容特点和学生的心理特征,采取多种形式,

上甘岭区13258269404： 如何利用《几何画板》软件进行课前,课堂活动 - ？
韶巩弥凝： 这个题目像是一个论文.如果对画板技术很熟练,课堂上直接构图,能让学生参与到知识的形成过程中.课前让学生自己学会画板构图,则能起到学生推进教师学习的过程.

上甘岭区13258269404： 运用几何画板有效辅助初中数学学习的研究的创新点有哪些 - ？
韶巩弥凝： 1.使课本的的知识动态化,更加形象生动的理解知识,加强巩固. 2.通过几何画板的演示,可以观察问题的过程,在这个过程中提出新的问题,有利于学生创新能力的培养. 3.从多种角度,全方位的认识事物,能更学生一整体的感觉,有利于形成整体化思想.

上甘岭区13258269404： 几何画板在课堂讲授时能实现什么? - ？
韶巩弥凝： 可以实现动态演示啊,比如你画个图形,可以将其实现滚动、旋转、翻折过程

上甘岭区13258269404： 几何画板比几何图霸好用的优点在哪 - ？
韶巩弥凝： 《几何图霸》是一个用于绘制动态几何图形,辅助中学师生进行数学教学、探索和创造的软件.而《几何画板》是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图,函数作图的动态几何工具.《几何图霸》是一个用于绘制动态几何图形,辅助中...

上甘岭区13258269404： 如何巧妙运用＂＂几何画板＂做课件 - ？
韶巩弥凝： 几何画板是一种适合数学老师和学生进行数学教与学的工具性软件.它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,方便的函数图像功能,且操作简单.几何画板应用于数学课堂“探究学习”中,使学生愿意并真正有机会自主的探...

上甘岭区13258269404： 几何画板在数学教学中的作用有多大 - ？
韶巩弥凝： 点有四种大小尺寸供选择,对线或是轨迹等路径可选的有四种宽度和四种模式的任意组合.可以通过标记工具创建角标记,标记相等的角度或是直角,以及通过角标识进行角度测算.可以通过标记工具创建记号来识别路径,标记相等的线段或是...

上甘岭区13258269404： 几何画板有哪些优点 - ？
韶巩弥凝：[答案] 几何画板是一个通用的数学、物理教学环境,提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件,是最出色的教学软件之一.它主要以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计...

上甘岭区13258269404： 洋葱数学中用的几何画板是哪一种 - ？
韶巩弥凝： “几何画板”被称为二十一世纪的动态几何,作为一名数学教师应该对这个功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件必须了解和掌握.几何画板可以将静态的图形或对象变为动态,有利于激发学生的学习兴趣,有利于激活...