如图，已知C、D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B，CG⊥x轴于G，

如图，已知C、D是双曲线，y= m x 在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴 于A、B~

（1）证明：过点C作CG⊥x轴，垂足为G，则CG=y 1 ，OG=x 1 ．（1分）∵点C（x 1 ，y 1 ）在双曲线y= m x 上，∴x 1 = m y 1 ∵在Rt△OCG中，CG＜OC＜CG+OG，∴y 1 ＜OC＜y 1 + m y 1 （3分）（2）在Rt△GCO中，∠GCO=∠BOC=α，tana= OG CG = 1 3 ，即 x 1 y 1 = 1 3 ，y 1 =3x 1 ∵OC 2 =OG 2 +CG 2 ，OC= 10 ，∴10=x 1 2 +y 1 2 ，即10=x 1 2 +（3x 1 ） 2 解之，得x 1 =±1．∵负值不合题意，∴x 1 =1，y 1 =3．∴点C的坐标为（1，3）．（4分）∵点C在双曲线y= m x 上，∴3= m 1 ，即m=3∴双曲线的解析式为y= 3 x （5分）过点D作DH⊥x轴，垂足为H．则DH=y 2 ，OH=x 2 在Rt△ODH中，tana= DH OH = y 2 x 2 = 1 3 ，即x 2 =3y 2 又y 2 = 3 x 2 ，则3y 2 2 =3．解之，得y 2 =±1．∵负值不合题意，∴y 2 =1，x 2 =3∴点D的坐标为（3，1）（6分）设直线CD的解析式为y=kx+b．则有 3=k+b 1=3k+b ，解得 k=-1 b=4 ．∴直线CD的解析式为y=-x+4．（7分）（3）双曲线y= 3 x 上存在点P，使得S △POC =S △POD ，这个点P就是∠COD的平分线与双曲线y= 3 x 的交点（8分）证明如下：∵点P在∠COD的平分线上．∴点P到OC、OD的距离相等．又OD= O H 2 +D H 2 = x 2 2 + y 2 2 = 10 =OC∴S △POD =S △POC ．（10分）

（1）如图
设OG=x，则OG²+GC²=OC²
即x²+(4x)²=17，解得x=1（舍去-1）
∴C（1，4）代入y=m/x
解得m=4

连接OD
∵OG/GC=DH/OH且DH⊥x轴，CG⊥x轴
∴△OGC∽△DHO
同时S△OGC=S△DHO（反比例函数性质）
∴△OGC≌△DHO
∴DH=1，OH=4
即D（4，1）

（2）
∵C（1，4）、D（4，1）
∴C、D关于直线y=x对称
P为y=x与y=4/x的交点
联立y=4/x、y=x，
解得P（2，2）[舍去(-2,-2)]

（3）如下图
延长OE、KM交于Q，连接NQ
∵KM⊥y轴，∴∠KQO=∠AOQ=∠KOQ
∴KQ=KO、OE=EQ
即KE是OQ中垂线，∴ON=QN
易证△OEF≌△QEM，∴MQ=OF
在Rt△MNQ中，QN²=MQ²+MN²
即ON²=OF²+MN²
∴（OF²+MN²）/ON²=1
向左转|向右转

解：（1）过点C作CG⊥x轴于G，
则CG=y1，OG=x1，
在Rt△OCG中，∠GCO=∠BOC=α，
∵tanα=OG CG =1 3 ，
∴x2 x1 =1 3 ，
即y1=3x1，
又∵OC= 10 ，
∴x12+y12=10，
即x12+（3x1）2=10，
解得：x1=1或x1=-1（不合题意舍去）
∴x1=1，y1=3，
∴点C的坐标为C（1，3）．
又点C在双曲线上，可得：m=3，
过D作DH⊥x轴于H，则DH=y2，OH=x2
在Rt△ODH中，tanα=DH OH =1 3 ，
∴y2 x2 =1 3 ，
即x2=3y2，
又∵x2y2=3，
∴y2=1或y2=-1（不合舍去），
∴x2=3，y2=1，
∴点D的坐标为D（3，1）；
（2）双曲线上存在点P，使得S△POC=S△POD，
这个点就是∠COD的平分线与双曲线的y=3 x 交点
∵点D（3，1），
∴OD= 10 ，
∴OD=OC，
∴点P在∠COD的平分线上，
则∠COP=∠POD，又OP=OP
∴△POC≌△POD，
∴S△POC=S△POD．

OG/GC=DH/OH=1/4
则直线OC的斜率为GC/OG=4,直线方程为y=4x
直线OD的斜率为DH/OH=1/4,直线方程为y=x/4
OC^2=OG^2+GC^2=OG^2+(4OG)^2=17OG^2=17
因为C,D在第一象限,所以G,H在x轴正半轴上
所以,OG=1,GC=4
C的坐标为(1,4)
m=xy=1*4=4
OD与双曲线y=m/x=4/x的交点即为D
方程组{y=x/4,y=4/x}
可解得D的坐标为(4,1)
OD=根号17
OC=OD
对于△POC和△POD,公共边为OP,
由面积公式S=absinC/2可知
要想两者面积相等,则只需要使角COP=角DOP即可
即OP为角COD的角平分线即可,与双曲线的交点即为P的坐标
所以P点存在
直线OC和OD关于y=x对称
所以,OP的直线方程即为对称轴的方程,y=x
与双曲线的交点为(2,2)
第三小题没图,

图呢？

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卢氏县15739572782： 已知C,D是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点, - ？
贯怨氨苄： l OD:y=1/3 x ;l OC: y=3x ;C(x1,3x1),D(x2,1/3 x2) 因为OC==√10. x1=1 所以C(1,3) m=3 D(3,1) (2)双曲线y= 上存在点P,使得S△POC=S△POD,这个点P就是 ∠COD的平分线与双曲线y= 的交点证明如下:∵点P在∠COD的平分线上. ∴点P到OC、OD的距离相等. 又OD =OC ∴S△POD=S△POC.

卢氏县15739572782： 已知C,D是双曲线y=m/x在第一象限分支上的两点,直线CD分别交x轴,y轴于 - ？
贯怨氨苄： 根据题意知,tana=1\3,所以x1=a,y1=3a,于是a^2+(3a)^2=10,故a=1,故C(1,3),从而D(3,1),m=3 设P(x,y),于是PC=PD,于是(x-1)^2+(3\x-3)^2=(x-3)^2+(3\x-1)^2,从而x=根号3,P(根号3,根号3)存在

卢氏县15739572782： 一道初三数学题？
贯怨氨苄： C(1,3),D(3,1),3. P(根号3,根号3.)

卢氏县15739572782： 如图,已知C、D两点是双曲线y=m/x在第一象限内的分支上两点,直线CD分别交x轴、y轴于B、A两点,连接OC、OD,？
贯怨氨苄： 设DH=X,则oh=4x x^+(4x)^=根号5^ x=.......

卢氏县15739572782： 如图,C,D是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴,y轴于A,B两点,设C,D的坐标是(x1,y1),(x2,y2),连接OC,OD. 求证y1<OC<Y1+k/y1,y2<OD<y2+k/y2？
贯怨氨苄：y=k/x 经过第一象限 即k>0 过点C作直线CE垂直于x轴且交x轴于点E (画图) 在直角三角形OCE中,0C为斜边 CE ,OE为两直角边所以有CECE+OE>OC﹙两边之和大于第三边﹚∵CE=y1 OE=x1 ∴OC∵ y=k/x 即y1=k/x1 所以x1=k/y1 即OC 由①,②可得y1 同理 过点D作直线DF垂直于x轴且交x轴于点F可得y2 得证 ﹙本体与三角形结合证明﹚ 望采纳

卢氏县15739572782： 快点啊快点啊？
贯怨氨苄： 平常都是打电话问同学比较速度

卢氏县15739572782： 初三数学函数？
贯怨氨苄： (1)不存在 (2)存在

卢氏县15739572782： 反比例函数题目？
贯怨氨苄： 第一题会的就不帮你算了,根据题意可得m=3,C,D坐标为(1,3),(3,1) 所以,OC=OD,即要使S△POC=S△POD,只要P到OC和OD的距离相等即可 OC方程为y=3x,OD方程为y=1/3x. 设P为(x0,3/x0),则|3x0-3/x0| /√(3^2+1^2)=|1/3x0-3/x0| /√((1/3)^2+1^2) 解得x0=√6(第一象限,x0>0) 所以P坐标为(√6,√6/2)

卢氏县15739572782： 如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A( - 1,0),B(0, - 2),顶点C.D在双曲线y=k/x - ？
贯怨氨苄： 如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x 1 小时前 提问者: 1097940918 | 悬赏分:50 | 浏览次数:19次 边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值 怎么理解这个答案 “BCDE...

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