高中数学竞赛专题讲座:平面几何解题思想与策略内容简介

作者&投稿:左丘固 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 高中数学竞赛专题讲座深入剖析了平面几何的解题核心思想和策略。讲座特别关注这一领域的解题思路挖掘,不仅在专门章节中进行了详尽的探讨,而且在多个精心设计的例题解析中,力求展现出独特的解题思路和方法。平面几何中的新题形式繁多,变化无穷,这正是它在奥林匹克竞赛中不可或缺的一部分。尽管题目千变万化,但基本的图形和结论却是恒定不变的基石。各种解法和常见的探索分析技巧在这些问题中起着关键作用。

讲座中的“分析”旨在帮助学生理解和掌握这些基本元素,以及如何灵活运用它们来解决各种复杂的几何问题。通过深入剖析,参与者不仅能提升解题技巧,还能培养对几何问题的敏锐洞察力和解题策略的创新思维。这不仅对参加竞赛的学生有直接帮助,也对提高日常数学学习的深度和广度大有裨益。


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题目难,原创性强,极好。《奥赛经典》是湖南师大出的,同学中使用率高。叶军的《高级教程》出的早,最具特色,代数部分很好。新出的《几何》,《代数》,《数论》,《组合》是湖南当地最强的沈文选,冷钢松,张垚 写的,《组合》最好,是张垚写的。《真题分析》不好,别买。《高中数学竞赛专题讲座...

帮忙推荐一本准备高中数学联赛的练习册(要有完整解答的)
浙江大学出版社:《全国高中数学联赛冲刺》(黑色紫色封面)《冲刺全国高中数学联赛》(红色封面》,《高中数学竞赛专题讲座》(必备)

谁能告诉我,全国高中生数学竞赛中数论的难度用《初等数论(第三版)》够...
初等数论中 高中数学竞赛专题讲座中的《初等数论》 已经足够了,如果你感兴趣的话可以看大学数学系中 北大版的《初等数论》 ,我过去参加过09和10年的两届全国联赛,个人觉得,在二式的4道大题中,你还是主攻一下 平面几何和后面的不等式证明题,因为数论的题目内容广阔而且高深,不容易得分的。

高中数学培优教程(浙大) 评价
目录 高中数学竞赛培优教程(专题讲座)第一章 数论的基本知识 1.1 整数与余数 1.2 最大公因数与最小公倍数 1.3 素数、算术基本定理 1.4 几个数论函数 1.5 同余的概念与性质 第二章 数学奥林匹克中的数论问题专题讲座 2.1 整除性问题 2.2 整数、素数、完全平方数的判定 2.3 解不定方程...

数学竞赛学些啥
三、推荐书目如下:《解题研究》、《数学奥林匹克小丛书-初中卷》、《奥数教程》、《高中数学竞赛培优教程》、《数学奥林匹克小丛书-高中卷》、《高中数学竞赛专题讲座》、《数学奥林匹克小丛书-高中卷》等等。最后,无论是否选择参加高中数学竞赛,学数学还是要永葆初心,加油!

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科普类有刘培杰工作室的, 单墫老师教你学数学, 入门的有奥数教程,奥林匹克小丛书,高中数学竞赛专题讲座,还有中科大的一个系列,往后有奥赛经典,单墫的研究教程,另真题类有走向IMO,历届CMO真题,还有苏联的,比较经典

关于高中数学竞赛辅导书
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初中数学竞赛如何准备
初中数学竞赛推荐书目 《数学奥林匹克小丛书·高中卷10·数论》余红兵 《数学奥赛辅导丛书·第二辑·重要不等式》蔡玉书 《数学奥林匹克小丛书·高中卷11·组合数学》张垚 《数学奥林匹克小丛书·高中卷12·图论》熊斌、郑仲义 《高中数学竞赛培优教程·专题讲座》李胜宏、李明德 初中竞赛难吗 其实初中...

初中生想学高中数学应该看什么书
基本的看 龙门专题 数列,不等式的那两本特别好,其实高中基本的学很多,对于初中没多大用 奥赛经典·解题金钥匙系列:初中数学 这本书很不错,认认真真看 受益匪浅 拓展的,代数方向 强烈推荐 《代数变形》 高中数学竞赛专题讲座 几何方向 看 田廷彦,沈文选的书 圆,三角与几...

奥赛经典:初三数学内容简介
该教材注重实用性,例题设计清晰明了,既符合学习规律,又注重训练策略的实施。它将竞赛大纲的关键知识点与教材知识相结合,以专题讲座的形式呈现,每个专题分为三个部分:竞赛要点部分,深入解析了一些具有代表性的难题,帮助学生理解和掌握;名题精析则通过实例演示,让学生在实战中提升解题技巧;最后的...

大通回族土族自治县18311719502: 高中数学竞赛 -
段治竹红: 有葛军的新编高中数学奥赛指导(黑皮那个),还有一个奥赛经典(灰皮),还有一个叫什么数学奥林匹克竞赛小丛书(高中版的,蓝皮),这几本都很实用,还有什么诸如数学通讯一类的杂志你也可以借鉴一下.

大通回族土族自治县18311719502: 谁告诉我初学者高中数学竞赛平面几何怎么学 -
段治竹红: 难度方面,可以先做一点省级预赛的平面几何题目,有专门的书,比如浙江大学出版社的省级预赛指南,还有华东师范大学的一本蓝色的小书.等到能力提升了就可以做历届的联赛真题,模拟试题的二试的平几. 如果有幸进入更高级的比赛,可...

大通回族土族自治县18311719502: 如何证明托勒密定理?
段治竹红: 给你个最好的方法:——从网上搜索“托勒密定理”(比如在“百度”上,......) 托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).已知:圆内接四边形ABCD,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC. 证明:如图1,过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.得.....又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.得.....①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.

大通回族土族自治县18311719502: 高中数学竞赛平面几何 -
段治竹红: 我没有用几何证明来解, 我用的代数方法来证明. 证明: 令A(0,1),B(-m,0),C(n,0),m,n均大于0 依次求出G,H,Q三点坐标, 即可知道BG,GC,BQ,CQ 利用BQ/CQ=BG/GC,便可证明. 详细内容看下图,之前重心坐标算错了,算错的地方就遮了一下.

大通回族土族自治县18311719502: 关于高中数学联赛中的平面几何
段治竹红: 初中的平面几何学好了只是为高中打基础.不一定初中竞赛的平面集合学好了,高中竞赛这题就没问题. 高中竞赛中,解析几何是要考的,而且会考大题,我们当你考的时候就是一试考的解析几何大题. 平面几何(非解析)是在一试里作为大题还是二试里作为大题,这个是很难说的.

大通回族土族自治县18311719502: 高中数学竞赛 如何复习学习 -
段治竹红: 我对楼上的回答很无语,说了等于没说,大部分人也是像楼上那样准备的,但是想获大奖是凤毛翎角的 关键在于三点:一 学点大学的东西 最起码的什么柯西不等式、求导公式、近世代数里的数论相关内容 集合论 以及相关技巧都要完全掌握 二 ...

大通回族土族自治县18311719502: 高中数学竞赛培优 -
段治竹红: 先打好基础吧...用龙门专题06年版的...超级好书啊... 后再做题典和高考题..要把高中的知识和方法练得熟练 联赛一试用奥赛经典高一,高二..再加上奥赛经典真题分析及模拟题就好了. 二试中平几用沈文选的平面几何证明全书...时间充足的话再搞一...

大通回族土族自治县18311719502: 高中数学联赛平面几何怎么准备? -
段治竹红: 我高中时参加数学竞赛,得过全省一等奖,所以我想我也许可以帮到你.我们当时的考题是,初赛挺简单的,那种平面几何不会有太大难度.但是全省复赛的题就不好做了,通常把平面几何放在第一个题.其实你没必要去做那么多非常难的题,只需要掌握足够多的定理公式,并且能够比较好的运用就成了.竞赛辅导书其实都一样的,用那本都无所谓,关键是看你怎么用.建议你挑一本在平面几何公式定理方面比较详细的书,然后记清出重要的定理怎么用,怎么证,再选两三道有关该定理的题目做一做就好了.我参加竞赛时,搞定平面几何的就是所记的公式定理了...

大通回族土族自治县18311719502: 高中平面几何题的解题方法是什么? -
段治竹红:[答案] 有综合法:根据题目已有条件,联想熟悉模型和定理,推导关系至结论; 分析法:从结论倒推; 同一法:这个不用多说了; 解析法、三角法、向量法、复数法; 射影几何,还有几何变换

大通回族土族自治县18311719502: 关于高中数学竞赛平面几何定理的问题 -
段治竹红: 如果你参加高中生数学竞赛,在复试的三道大题中必有一个平面几何,一般会用到这几个定理,特别是梅涅劳斯和塞瓦,一个证明点共线,一个证明线共点. 但是,如果你不是为了参加数学竞赛,就不要在这上面花时间了,高考是不会考的,...

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