如何求两组数据的总方差?
方差是衡量一组数据与其均值之间离散程度的统计量。对于一组数据 \(X_1, X_2, \ldots, X_n\),其均值 \(\bar{X}\) 和方差 \(S^2\) 的计算公式如下:
均值 \(\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i\)
方差 \(S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2\)
其中,\(n\) 是数据的数量,\(\sum_{i=1}^{n} X_i\) 表示所有数据之和。
对于两组数据,假设第一组数据有 \(m\) 个数据点 \(Y_1, Y_2, \ldots, Y_m\),第二组数据有 \(n\) 个数据点 \(Z_1, Z_2, \ldots, Z_n\)。
首先,分别计算两组数据的方差 \(S_Y^2\) 和 \(S_Z^2\):
\(S_Y^2 = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (Y_i - \bar{Y})^2\)
\(S_Z^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (Z_i - \bar{Z})^2\)
其中,\(\bar{Y}\) 和 \(\bar{Z}\) 分别是两组数据的均值。
然后,将两个方差值相加,得到总方差 \(S_{\text{Total}}^2\):
\(S_{\text{Total}}^2 = S_Y^2 + S_Z^2\)
这就是两组数据的总方差。
需要注意的是,这里计算的是两组数据各自的方差之和,而不是将它们合并成一组数据后计算的总方差。如果要将两组数据合并成一组数据并计算总方差,需要先将两组数据合并,然后按照一组数据的方差计算公式进行计算。
高中统计学中常用的方差公式有以下两种:1. 总体方差公式:若总体中有N个数据,分别为X1,X2,...,XN,其中μ为总体均值,则总体方差为sum((Xi-μ)^2)/N其中,^2表示平方,sum表示求和符号。2. 样本方差公式:若样本中有n个数据,分别为x1,x2,...,xn,其中x̄为样本均值,则样本方差为sum((xi-x̄)^2) / (n-1)其中,^2表示平方,sum表示求和符号,n-1为样本自由度。对于已知两组方差,如果想要求它们的总方差,则需要使用以下公式:总方差 = [(n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2] / (n1+n2-2)其中,n1和n2分别表示两组数据的样本个数,s1和s2分别表示两组数据的样本方差。这个公式称为“合并方差公式”,用于计算两组数据的总方差。
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2、停留。 示例:海内之地,方千里者九,齐集有其一。——《孟子•梁惠王上》 (天下的土地,纵横各一千多里的(国家)有九个,齐国的土地总算起来也只有其中的一份。) 3、集合;聚集;收集。 示例:今乘诸军未集,宜速击之。——《资治通鉴》(现在趁着他们的军队还没有集结,应该迅速追击他们。) 4、依就。
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一直喜欢的异性朋友,一般出现的情况有三种:第一种是两人结合在一起,第二种是不欢而散,成为一般的普通朋友,有的甚至连普通朋友都不是,就犹如陌生人,第三种是两人既没有走到一起,但是两人的感情还甚好,互相喜欢或者爱着对方,有着各自的家庭和生活圈子,这既是一种爱又是朋友间的友谊。出现...
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文言文阅读挖空训练答案
奉:奉命 B.鲁人以兵纳之 纳:接纳 C.辞曰:若必治国家者 辞:告诉 D.故请之 请:请求2.分别比较下列两组句子中加点字的意思,判断正确的一项是 a.鲁人以兵纳之 而与坐而问焉 b.合立当事之 不当辅以争国 A.“之”和“焉”相同,“合”和“当”不同 B.“之”和“焉”相同,“合”和“当”也相同 ...
文言文考试阅读
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株洲市13439102663: 已知两组方差求总方差 ?
莫辉清脑: 已知两组方差求总方差可以根据公式:D(X)=(x-μ)^2f(x)dx计算得出,方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度.标准差、方差越大,离散程度越大.若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大.因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度.
株洲市13439102663: 方差如何求 - ?
莫辉清脑: 分三步:一.先算出这组数据的平均数. 二.再分别算出这组数据中的每一个数与这个平均数的差的平方. 三.最后算出这些差的平方的平均数, 这个差的平方的平均数就是这组数据的方差了.
株洲市13439102663: 求方差的两种方法 - ?
莫辉清脑: 对于一组数据,如:x1,x2,x3,…,xn,先计算其平均值M=(x1+x2+x3+…+xn)/n,则:方差=[(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²]/n
株洲市13439102663: 方差怎么求 - ?
莫辉清脑: 方差:是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差平方根. 方差求法:1,先求出一组数据的平均数; 2,代入方差公式进行计算.(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数).
株洲市13439102663: 用excel怎么求方差? - ?
莫辉清脑: 假设有A列、B列,在C列里求方差,可以采取在C1单元格里输入=A1²-B1²,回车,然后下拉,试试.
株洲市13439102663: 如何求方差 - ?
莫辉清脑: 设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M,先求出M,然后代入方差的公式就可以了: s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n