诚求高手解答此题！！！

求高手解答此题！~

这题不难理解但是本人比较难用纯数学语言来表达。
由f'(x)>0得到函数在【a,+∞】单调递增
由f"(x)>0得到【a,+∞】是函数的凸区间
再结合f(a)=0,不妨画一张函数图
将点（b,f(b)）分别与点(a,0)、（x0,0）、（b,0）连接形成3条直线
然后由函数图像来讨论分析，比较3条直线的斜率，可以得到k2>k1>0,而且k2一定小于正无穷。
直观地比较的话，k1=f(b)/(b-a),k2=f(b)/(b-x0),k2大于0且小于正无穷可以得到x0<b
综上所述，可以得到a<x0<b。

你的翻译完全是望文生义，真正的含义不是这样的。
应该是这样的吧：
运动员以2.5m/s的水平初速度由10m高的平台上跳入水中，求入水时的速度大小和方向。（也可能是只求方向）。
解：竖直方向自由落体，V^2＝2gh＝得V＝10根号2m/s。
设入水速度与竖直方向夹角为a，则tga＝V水平/V竖直＝1/（4根号2），查表得到角度（约为10度）就行了。

1.1. 分型：

顶分型：像图1这种，第二K线高点是相邻三K线高点中最高的，而低点也是相邻三K线低点中最高的叫顶分型；

底分型：图2这种叫底分型，第二K线低点是相邻三K线低点中最低的，而高点也是相邻三K线高点中最低的。

顶分型的最高点叫该分型的顶，底分型的最低点叫该分型的底，由于顶分型的底和底分型的顶是没有意义的，所以顶分型的顶和底分型的底就可以简称为顶和低。也就是说，当我们以后说顶和底时，就分别是说顶分型的顶和底分型的底。

1.2. 笔：两个相邻的顶和底之间构成一笔，所谓笔，就是顶和底之间的其他波动，都可以忽略不算，但注意，一定是相邻的顶和底，隔了几个就不是了。

上升的一笔，由结合律，就一定是底分型+上升K线+顶分型；下降的一笔，就是顶分型+下降K线+底分型。注意，这里的上升、下降K线，不一定都是3根，可以无数根，只要一直保持这定义就可以。当然，简单的，也可以是1、2根，这只要不违反结合律和定义就可以。

但这里有一个细微的地方要分清楚，因为结合律是必须遵守的，像图3这种，顶和底之间必须共用一个K线，这就违反结合律了，所以这不算一笔，而图4，就光是顶和底了，中间没有其他K线，一般来说，也最好不算一笔，而图5，是一笔的最基本的图形，顶和底之间还有一根K线。在实际分析中，都必须要求顶和底之间都至少有一K线当成一笔的最基本要求。

1.3. 从分型到笔，必须是一顶一底。那么，两个顶或底能构成一笔吗？这里，有两种情况

第一种，在两个顶或底中间有其他的顶和底，这种情况，只是把好几笔当成了一笔，所以只要继续用一顶一底的原则，自然可以解决；

第二种，在两个顶或底中间没有其他的顶和底，这种情况，意味着第一个顶或底后的转折级别太小，不足以构成值得考察的对象，这种情况下，第一个的顶或底就可以忽略其存在了，可以忽略不算了。

根据上面的分析，对第二种情况进行相应处理（类似对分型中包含关系的处理），就可以严格地说，先顶后底，构成向下一笔；先底后顶，构成向上一笔。而所有的图形，都可以唯一地分解为上下交替的笔的连接。显然，除了第二种情况中的第一个顶或底类似的分型，其他类型的分型，都唯一地分别属于相邻的上下两笔，是这两笔间的连接。用一个最简单的比喻，膝盖就是分型，而大腿和小腿就是连接的两笔。

1.4. K线包含关系：在实际图形里，有些复杂的关系会出现，就是相邻两K线可以出现如图6这种包含关系，也就是一K线的高低点全在另一K线的范围里，这种情况下，可以这样处理，在向上时，把两K线的最高点当高点，而两K线低点中的较高者当成低点，这样就把两K线合并成一新的K线；反之，当向下时，把两K线的最低点当低点，而两K线高点中的较低者当成高点，这样就把两K线合并成一新的K线。经过这样的处理，所有K线图都可以处理成没有包含关系的图形。而图7，就给出了经过以上处理，没有包含关系的图形中，三相邻K线之间可能组合的一个完全分类，其中的二、四，就是分别是顶分型和底分型，一可以叫上升K线，三可以叫下降K线。

1.5. K线包含关系定义：用[di,gi]记号第i根K线的最低和最高构成的区间，当向上时，顺次n个包含关系的K线组，等价于[maxdi,maxgi]的区间对应的K线。也就是说，这n个K线，和最低最高的区间为[maxdi,maxgi]的K线是一回事情；向下时，顺次n个包含关系的K线组，等价于[mindi,mingi]的区间对应的K线。

K线的包含关系必须遵守结合律，其为包含关系，不符合传递律。也就是说，第1、2根K线是包含关系，第2、3根也是包含关系，但并不意味着第1、3根就有包含关系。因此在K线包含关系的分析中，还要遵守顺序原则，就是先用第1、2根K线的包含关系确认新的K线，然后用新的K线去和第三根比，如果有包含关系，继续用包含关系的法则结合成新的K线，如果没有，就按正常K线去处理。

什么是向上？什么是向下？假设，第n根K线满足第n根与第n+1根的包含关系，而第n根与第n-1根不是包含关系，那么如果gn>=gn-1，那么称第n-1、n、n+1根K线是向上的；如果dn<=dn-1，那么称第n-1、n、n+1根K线是向下的。

有人可能又要问，如果gn<gn-1且dn>dn-1，算什么？那就是一种包含关系，这就违反了前面第n根与第n-1根不是包含关系的假设。同样道理，gn>=gn-1与dn<=dn-1不可能同时成立。

上面包含关系的定义已经十分清楚，就是一些最精确的几何定义，只要按照定义来，没有任何图是不可以精确无误地、按统一的标准去找出所有的分型来。注意，这种定义是唯一的，有统一答案的，没有任何含糊的地方，是可以在当下或任何时候明确无误地给出唯一答案的，这答案与时间无关，与人无关，是客观的，不可更改的，唯一的要求就是被分析的K线已经走出来。

1.6. 再说分型、笔

如果没有包含关系，3个K线就可以决定一个分型。但注意，任何相邻的分型之间必须满足结合律，也就是，不能有些K线分属不同的分型，这样是不允许的。

一般来说，对不熟悉的人，首先应该按定义，把分析的图中的分型按照包含关系以及结合律的最基本处理后给标记好，顶分型可以用向下的箭头、底分型可以用向上的箭头，这样就一目了然了。

有了上面这基础工作，那这个图就可以看成只有这些分型，分型之间的K线都可以暂时不用管。下面的工作，就是确定笔了。笔，必须是一顶一底，而且顶和底之间至少有一个K线不属于顶分型与底分型。当然，还有一个最显然的，就是在同一笔中，顶分型中最高那K线的区间至少要有一部分高于底分型中最低那K线的区间，如果这条都不满足，也就是顶都在低的范围内或顶比底还低，这显然是不可接受的。

因此，在确定笔的过程中，必须要满足上面的条件，这样可以唯一确定出笔的划分。这个划分的唯一性很容易证明，假设有两个都满足条件的划分，这两个划分要有所不同，必然是两个划分从第N-1笔以前都是相同的，从第N笔开始出现第一个不同，这个的N可以等于1，这样就是从一开始就不同。那么第N-1笔结束的位置的分型，显然对于两个划分的性质是一样的，都是顶或底。对于是顶的情况，那么第N笔，其底对于两个划分必然对应不同的底分型，否则这笔对两个划分就是相同的，这显然矛盾。由于分型的划分是唯一的，因此，这两种不同的划分里在第N笔对应的底分型，在顺序上必然有前后高低之分，而且在这两个底之间不可能还存在一个顶，否则这里就不是一笔了。

如果前面的底高于后面的底，那么前面的划分显然是错误的，因为按这种划分，该笔是没有完成的，一个底不经过一个顶后就有一个更低的底，这是最典型的笔没完成的情况。

如果前面的底不低于后面的底，那么如果再下面一个顶分型出现前，如果有一个底分型低于前面的底，那么，这两种划分都是不正确的，所划分的笔都是没完成的；如下面一个顶分型出现前，没有一个底分型低于前面的底，那么下面一个顶分型，必然高于前面的底，因此，前面的底和这个顶分型就是新的N+1笔，因此，第N笔和第N+1笔就有了唯一的划分，这个第N笔开始有不同划分相矛盾。

关于第N-1笔结束的位置的分型是底的情况，可以类似去证明。综上所述，显然，笔的划分是唯一的。

1.7. 从上面笔划分的唯一性证明中，其实也知道如何去划分笔的步骤：

确定所有符合标准的分型。

如果前后两分型是同一性质的，对于顶，前面的低于后面的，只保留后面的，前面那个可以X掉；对于底，前面的高于后面的，只保留后面的，前面那个可以X掉。不满足上面情况的，例如相等的，都可以先保留。

经过步骤二的处理后，余下的分型，如果相邻的是顶和底，那么这就可以划为一笔。如果相邻的性质一样，那么必然有前顶不低于后顶，前底不高于后底，而在连续的顶后，必须会出现新的底，把这连续的顶中最先一个，和这新出现的底连在一起，就是新的一笔，而中间的那些顶，都X掉；在连续的底后，必须会出现新的顶，把这连续的底中最先一个，和这新出现的顶连在一起，就是新的一笔，而中间的那些底，都X掉。

显然，经过上面的三个步骤，所有的笔都可以唯一地划分出来。

有挑战，我喜欢。能不能把你的资料发到我邮箱里阿，如果不急我倒是愿意一试。email:baisimu@163.com

好难啊！

百度超级难题之一，
无法解答。

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