y=(1 x)α次方求n介导数的详细步骤

y=a的x次方，求该函数的n阶导数。求步骤~

结果为：y(n)=a^x*(lna)^n
解题过程：
解：原式=y=a^x
y'=a^xlna
y''=a^xlna*lna
y''=a^x(lna)^2
y(n)=a^x*(lna)^n
扩展资料表达式：












任意阶导数的计算方法：
对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。
所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。

y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1)
所以y'=-2(x+1)^(-2)
y"=4(x+1)^(-3)
y'''=-12(x+1)^(-4)
所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)]
即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1)
扩展资料
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

y=(1+x)^a
求导得到y'=a *(1+x)^(a-1)
继续求导得到y''=a(a-1) *(1+x)^(a-2)
以此类推n小于等于a时，
导数为y(n)=a!/(a-n)! *(1+x)^(a-n)
n>a时，y(n)=0

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邳州市17387497371： y=1 - x/1+x 的n阶导数是多少 求具体步骤 - ？
唐砖涵雪： y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1) 所以y'=-2(x+1)^(-2) y＂=4(x+1)^(-3) y'''=-12(x+1)^(-4) 所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)] 即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1) 扩展资料 常用导数公式: 1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1) 3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^...

邳州市17387497371： y=(1+x)∧n求n阶导数 - ？
唐砖涵雪： 一阶导数 n(1+x)^(n-1) 二阶导数 n(n-1)(1+x)^(n-2) ... n阶导数 n(n-1)(n-2)...3*2*1*(1+x)^(n-n)=n!

邳州市17387497371： 求y=(1+x)^n的n阶导数? - ？
唐砖涵雪：[答案] y=(1+x)^n y`=n(1+x)^(n-1) y``=n(n-1)(1+x)^(n-2) y```=n(n-1)(n-2)(1+x)^(n-3) . y(n)=n(n-1)(n-2).2*1=n!

邳州市17387497371： 高手帮忙 急用详细过程 y=xe的x次方 求n阶导数 - ？
唐砖涵雪： y'=e^x+x*e^x=(1+x)e^x y''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x 因此可得出规律,所以 y的n阶导数=(x+n)e^x

邳州市17387497371： 求函数y=1 - x/1+x的n阶导数 - ？
唐砖涵雪： 解答:y = (1-x)/(1+x)= [2-(1+x)]/(1+x) = 2/(1+x) - 1 dy/dx = -2/(1+x)² d²y/dx² = -2²/(1+x)³ d³y/dx³ = 3*2²/(1+x)⁴..................dⁿy/dxⁿ = (-1)ⁿ*2*n!/(1+x)ⁿ+¹

邳州市17387497371： 求Y=1/[x(1+x)]的n阶导数 - ？
唐砖涵雪： Y=1/[x(1+x)]=1/x-1/(1+x) Y'=-(1/x²)+1/(1+x)² Y''=2/x³-2/(1+x)³ …… Y的阶导数是(-1)^n*n!/x^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)

邳州市17387497371： y=(1+x)∧n求n阶导数 - ？
唐砖涵雪：[答案] 一阶导数 n(1+x)^(n-1) 二阶导数 n(n-1)(1+x)^(n-2) ... n阶导数 n(n-1)(n-2)...3*2*1*(1+x)^(n-n)=n!

邳州市17387497371： y=1/x对x求n导数?一次导数是 - 1/x2二阶导数是多少?3次导数是多少? - ？
唐砖涵雪： y'=-1/x² y''=2x/x⁴=2/x³ y'''=-6x²/x^6=-6/x⁴.....................y(n)=(-1)^n[n!]/x^(n+1)

邳州市17387497371： 跪求y=(e∧x)sinx的n阶导数 . - ？
唐砖涵雪： 可以将sinx=[e^ix-e^(-ix)]/(2i) 这样y=[e^(1+i)x-e^(1-i)x]/(2i) 其n阶导数: y^(n)=[(1+i)^n e^(1+i)x-(1-i)^ne^(1-i)x]/(2i)

邳州市17387497371： 求y=a^x的n阶导数y^(n)= - ？
唐砖涵雪：[答案] y=a^x y'=a^xlna y''=a^xlna*lna=a^x(lna)^2 所以: y(n)=a^x*(lna)^n.