求下列函数的n阶导数
mark，一小时后回家给你做
由指数函数的求导公式（a^x）‘=a^x.lna，反复运用此公式，可得n阶导数为a^x.（lna）^n，如下图所示:
由指数函数的求导公式（a^x）‘=a^x.lna，反复运用此公式，可得n阶导数为a^x.（lna）^n，如下图所示:
如图所示：
熟悉一下求导公式就行了
有公式可以直接用
满意的话记得给个采纳哈。
导数怎么求n阶?
第二高次数项为-(1+2+3+……+n)x^n 求n阶导后取系数成为-n(n+1)\/2 所以y的n阶导数为(n+1)!x-n(n+1)\/2 y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)n阶导数为(n+1)!x-n(n+1)\/2 求导的意义：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和...
y= x的n阶导数是什么
解析如下：观察y=x（x-1）（x-2）（x-3）……（x-n）的最高次数项为x^（n+1），求n阶导后成为（n+1）！x 第二高次数项为-（1+2+3+……+n）x^n，求n阶导后取系数成为-n（n+1）\/2 所以y的n阶导数为（n+1）！x-n（n+1）\/2 导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一...
n阶导数怎么求
1、n阶导数定义：所谓n阶导数，其实是指对函数进行n次求导，就求函数的高阶导数中的n阶导数。n阶导数是n-1阶导数函数的斜率，关于n阶导数的常见公式可以分成两类：一类是常见导数，也就是初等函数的特殊形式的n阶导数。另一类是复合函数，包括四则运算的n阶导数公式。常见的n阶导数公式，主要包括幂...
求函数f(x)的n阶导数
然后把x^2乘进去就好了！～～即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1\/n)*x^n+2 哦 这里忘说了 这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式，其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导数，因为前面低于n阶的都在求导时为0了。大概就是这个意思...
cosx的n阶导数
cosx的n阶导数={-sinx，n=4k-3；-cosx，n=4k-2；sinx，n=4k-1；cosx，n=4k（k∈Z+）}。相关介绍：一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法...
求y=sin²x的n阶导数
y=sin²x的n阶导数：y'=2sinxcosx=sin2x y''=2cos2x=2sin(π\/2-2x)y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π\/2-2x)y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导...
什么是n阶导数?怎么求n阶导数?
一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1\/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)×((n-1)!)\/(x^n×lna)。3、指数函数最常见的形式是y=e^x，它的n阶导数是它本身。另一个形式e^(-x)就要考虑符号性质，它的n阶导数是(-1)^n×e^(-x)。一般的指数函数是a^x，它的一阶导数...
怎样求函数的n阶导数
有了这些常见的函数的n阶导数公式，我们就可以求复合函数的n阶导数公式中直接运用了。以下为了介绍四则运算和复合函数的求导公式，设函数f(x),g(x)n阶可导，则n阶求导公式包括：1、和差的n阶求导公式：(f+g)^(n)=f^(n)+g^(n), 及(f-g)^(n)=f^(n)-g^(n)。即和差的n阶导数等于...
求函数in(1+x)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示
如何求n阶导数? n阶倒数有什么含义?
若 f(x) = cos(x)，则 f^(n)(x) = cos(x + n * π\/2)，其中 n 为非负整数。三角函数在数学中有广泛的应用，尤其在几何学、三角学、物理学、工程学等领域中的角度、周期性和波动性等问题中起着重要的作用。n阶倒数含义 1、n阶导数是指函数的n次导数，表示对函数进行n次求导的结果...
系娇三七：[答案] (1)y′=nxn-1, y″=n(n-1)xn-2, y(3)=n(n-1)(n-2)xn-3, … ∴y(n)=n!. (2)y′=eax•(ax)′=aeax. y″=a(eax)′=a2eax. y(3)=a2(eax)′=a3eax. … ∴y(n)=aneax.
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数 - ？
系娇三七： 由指数函数的求导公式(a^x)'=a^x.lna,反复运用此公式,可得n阶导数为a^x.(lna)^n,如下图所示:
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数:1)y=x的n次方+a1*x的n - 1次方+a2*x的n - 2次方+···+a(n - 1)*x+an(an为常数)2)y=x*(e的x次方) 3)y=lnx - ？
系娇三七：[答案] (1)n阶导数为y(n)=n!(方法 依次求导 列成从行 并观察) (2)n阶导数为y(n)=e^x (3)Y^x=(-1)(-2)……(-(n-1))x^-n
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数 (1) y=xlnx (2)y=1/x+1 - ？
系娇三七： (1)y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号). (2)
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n) - ？
系娇三七：[答案] y=x^(n+1)+(1+2+3+.+n)x^n+. y(n)=(n+1)!x+(1+2+...+n)n!
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数:(1)y=(ax+b)n;(2)y=ln(1+2x). - ？
系娇三七：[答案] (1)y=(ax+b)n; ∴y'=n(ax+b)n-1•a=an(ax+b)n-1, ∴y″=a2n(n-1)(ax+b)n-2, ∴y的n阶导数=ann!, (2)y=ln(1+2x), ∴y′= 2 1+2x=2•(1+2x)-1, y″=22•(-1)(1+2x)-2, y′″=23•(-1)•(-2)•(1+2x)-3, ∴y的n阶导数=2n(-1)(-2)…(-n+1)(1+2x)-n=(-1)n+1(n-1)!••2n(...
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数y=x/e^x - ？
系娇三七：[答案] y=xe^(-x) y'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)-y y''=-e^(-x)-y'=-2e^(-x)+xe^(-x)=-2e^(-x)+y y'''=2e^(-x)+y'=3e^(-x)-xe^(-x) . y(n)=(-1)^(n+1)*ne^(-x)+(-1)^n*xe^(-x)
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数 y=ax+b分之一(ab不等于0) - ？
系娇三七：[答案] y=(ax+b)^(-1) y'=-a*(ax+b)^(-2) y＂=2a^2(ax+b)^(-3) . y的n阶导数=(-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1)
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x - x^2) - ？
系娇三七：[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/22.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数只要往后推一位,即将n替换为n-1...
酒泉市13485789225： 求下列函数的n阶导数 (1) y=xlnx (2)y=1/x+1 - ？
系娇三七：[答案] (1)y'=lnx+1,y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2,以下阶数用括号内数字表示,y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3,y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5.y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2...
