三角形ABC 中,B=60度，b=根号三，求周长最大值（尽量不要和搜题软件方法一样，拜托了
理工 理工是一个广大的领域包含物理、化学、生物、工程、天文、数学及前面六大类的各种运用与组合。理工事实上是自然、科学、和科技的容合。在西方世界里，理工这个字并不存在；理工在英文解释里，是自然(Science)与科技(Technology)的结合。理工二字最早是1880年代，由当时的中国留学生从国外的Science和Technology翻译合成的。时至今日，但凡有人提起世界理工大学之最，人人皆推麻省理工学院。麻省之名蜚声海外，成为世界各地莘莘学子心向神往，趋之若鹜的科学圣殿。 [编辑] 理工领域包含 物理-研究大自然现象及规律的学问 化学-研究物质的性质、组成、结构和变化的科学 生物-研究有生命的个体 工程-应用科学和技术的原理来解决人类问题 天文-观察及解释天体的物质状况及事件为主的学科 数学-研究量、结构、变化以及空间模型的学科;被誉为“科学的语言”
许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。
学习中主要注意的一些问题：
1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。
2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。
因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。
3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。
老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。
4.把握好学期初始阶段的学习。
学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。
学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。
学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。
有一个良好的开端才会有一个良好的结果。
学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。
良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。
听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。
思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。
总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。
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a=2RsinA=2sinA
c=2RsinC=2sin(A+B)=2sin(A+60)
周长全部转化为关于A的三角函数，由A大于0度小于120度求该三角形函数的最大值即可
解，正弦定理，b/sinB=a/sinA+c/sinC
而b/sinB=√3/sin60=2
b+a+c=2(sinA+sinB+sinC)
=2(sin(2π/3-C)+√3/2+sinc)
=2(√3/2cosC+1/2sinC+sinC)+√3
=2(√3/2cosC+3/2sinC)+√3
=2√3sin(C+π/6)+√3
则C最大=3√3
这个是无解的吧，只给了一边一角，另外2个边可以无限延长。
捷柿盐酸：[答案] 知道了角B和b,自然的想到正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,由B=60度,b=1,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√3/3, 又有余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosB得到a^2+c^2-ac=1,所以1≥ac>0,又(a+c)^2=1+3ac,所以 1
浠水县13060873846： 高中必修5正弦定理和余弦定理的问题在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,判断三角形ABC的形状.额知道是等边三角形 请问要怎么证明 - ？
捷柿盐酸：[答案] 证明:由余弦定理得1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),因为b^2=ac 所以a^2+c^2-ac=ac,所以a^2-2ac+c^2=(a-c)^2=0,a=c,有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形,所以三角形ABC是等边三角形
浠水县13060873846： 锐角三角形ABC中B=60度,b=1,求a+c的范围,要具体步骤,拜谢!!! - ？
捷柿盐酸： 答:a+c的范围:√3解:∵∠B=60°,b=1,∴根据正弦定理⑴:这个三角形外接圆的直径是2R=b/sinB=1÷√3/2=2/√3=2√3/3;① 以√3/3为半径作圆,取圆心角120º即圆周角60º作弦,此弦就是b边,并且b=1;② 三角形B点是在圆周上.③ 根据图形,当∠A(或∠C)=90º时,可以计算出:(a+c)=2√3/3+√3/3=√3;因为本题三角形ABC是锐角三角形,∠A(或∠C) ④ 根据图形和计算,当∠A=∠C=∠B=60º时,即三角形ABC为等边三角形时,(a+c)=1+1=2为最大;所以得:(a+c)≤2;⑤ 因此:a+c的范围:√3
浠水县13060873846： 锐角三角形ABC中B=60度,b=1,求a+c的范围参考答案的解法是,用余弦定理变形得到(a+c)^2 - 1=3ac - ？
捷柿盐酸：[答案] 因B=60°,b=1,则这个三角形的外接圆直径是2R=b/sinB=2/√3,考虑到这个三角形是锐角三角形,结合图形,得:a+c∈(√3,2]
浠水县13060873846： 三角形ABC中,B=60°,b²=ac,则这个三角形是什么三角形? - ？
捷柿盐酸： 由cos B =(a的平方+c的平方—b的平方)/(2ac)=0.5得:a=c ,又角b=60度故三角形为正三角形
浠水县13060873846： 在三角形ABC中,B=60度,b平方=ac,判断三角形的形状 - ？
捷柿盐酸： 分析:由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac,再由b2=ac,得a2+c2-ac=ac,得a=c,得A=B=C=60°,得△ABC的形状是等边三角形.解:由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,又b2=ac,∴a2+c2-ac=ac,∴(a-c)2=0,∴a=c,∴A=B=C=60°,∴△ABC的形状是等边三角形. 故答案为:等边三角形. 请点击“采纳为答案”
浠水县13060873846： 如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形 - ？
捷柿盐酸： 如果楼主是初中生,请参考下面答案:设AB的中点为E,连接CE 则BC=BE=2 ∵∠B=60° ∴△BCE是等边三角形 ∴CE=2 ∴CE=BE=AE ∴∠ACB=90°(一边中线等于这边一半,则为直角三角形) ∴△ABC是直角三角形
浠水县13060873846： 在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一 定是什么三角形? - ？
捷柿盐酸： cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac1/2=(a^2+c^2-ac)/2ac ac=a^2+c^2-ac a^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0 a=c 即∠A=∠C=(180-60)/2=60 所以∠A=∠C=∠B 即三角形ABC为等边三角形
浠水县13060873846： 已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值 - ？
捷柿盐酸： b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac 即: a^2+c^2-ac=4, 4=a^2+c^2-ac ≥ 2ac-ac=ac 当且仅当a=c时等号成立.即ac≤4S=1/2 *acsinB=1/2*ac*sin60=√3/4 *ac ≤ √3/4*4 =√3即三角形的面积最大值是√3,此时为等边三角形.
浠水县13060873846： 在三角形ABC中,B=60度,b=6,a+c=10,求三角形ABC的面积并求出a,c的值 - ？
捷柿盐酸：[答案] 由余弦定理得: cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac --> a^2+c^2-ac=36 (1) a+c=10--> a^2+c^2+2ac=100 (2) 由 (2)-(1)得: ac=64/3 --> (a-c)^2=(a+c)^2-4ac=44/3 -->a-c=(2√33)/3 --> a=5+(√33)/3 c=5-(√33)/3 sinB=√3/2 三角形ABC面积=1/2 *sinB*ac=16...
