求教两道数学问题！
解：（1）过点A作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，由AB=5，cosB= 35，得BE=3，
∵CD⊥BC，AD‖BC，BC=6
∴AD=EC=BC-BE=3
当BO=AD=3时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB，则BH=HP，
∵ BHBO=cosB
∴BH= 3×35=95
∴BP= 185；
（2）不存在BP=MN的情况．
假设BP=MN成立，
因为BP和MN为⊙O的弦，则必有∠BOP=∠DOC，
过P作PQ⊥BC，过点O作OH⊥AB，
∵CD⊥BC，则有△PQO∽△DOC
设BO=x，则PO=x，由 BHx=cosB=35，得BH= 35x，
∴BP=2BH= 65x
∴BQ=BP×cosB= 1825x，PQ= 2425x
∴OQ= x-1825x=725x
∵△PQO∽△DOC
∴ PQOQ=DCOC，即 2425x725x=46-x
得 x=296
当 x=296时，BP= 65x= 295＞5=AB，与点P应在边AB上不符，
∴不存在BP=MN的情况．
（3）情况一：⊙O与⊙C相外切，此时0＜CN＜6；
情况二：⊙O与⊙C相内切，此时0＜CN≤ 73．
设这本书一共有x页。
60*（1+0.2）=2x/5
x=180
答：这本书一共有180页。
2.19/3≈6
3*6=18（名）2*6=12（名）
选派18名男生12名女生合适
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0，1/2]时，求f(x）的取值范围！
1.(1)f(x)=loga(1+mx)/(1-x)是奇函数，
所以，f（-x）=-f（x）
loga(1-mx)/(1+x)=-loga(1+mx)/(1-x)
(1-mx)/(1+x)=(1-x)/(1+mx)
1-(mx)^2=1-x^2
m=1.
定义域一定要对成，其次，（1+x)/(1-x)>0
所以，定义域是;-1<x<1
(2) f(x)=loga(1+x)/(1-x)=loga[-1+2/(1-x)]
当x∈[0，1/2]时[-1+2/(1-x)]为增函数,
可得[-1+2/(1-x)]∈[1，3]
当a>1时f(x)=loga[-1+2/(1-x)]为增函数,
可得f(x)∈[0，loga3]
当a<1时f(x)=loga[-1+2/(1-x)]为减函数,
可得f(x)∈[loga3,0]
2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2) 设数列{an}满足a1=16，1/√a(n-1)=f-1(an),求证数列{ √an}是等差数列！（3）求满足(2)的数列{an}的前n项和
（1） 求其反函数并指出其中的定义域；
f(x)=(x^2+2x+1)/x^2=y,
x^2+2x+1=x^2y ,
(1-y)x^2+2x+1=0
x=[-2-sqr(4-4(1-y))]/2(1-y)
=[-1+sqr(y)]/(1-y)
因为，f（x）=y=(x+1)^2/x^2=1+2/x+1/x^2
当X>0时Y>1.
因为函数的定义域是反函数的值域，所以，
f(x)=(x+1)^2/(x)^2的反函数是
y=[-1-sqr(x)]/(1-x)（X>1).(sqr代表根号）
(2)1/√a(n-1)=f-1(an),可得
1/√a(n-1)==[-1-sqr(an)]/(1-an),化简得
(√a(n)-√a(n-1)-1)(√a(n)+1)=0
可知√a(n)-√a(n-1)-1=0
即√a(n)-√a(n-1)=1(常数)
√a(1)=4.
所以√a(n)是以首项为4,公差为1的等差数列.
(3)原式可以转化为
Sn=√a(1)^2+√a(2)^2+……+√a(n)^2
=√a(n)(√a(n)+1)(2√a(n)+1)/6
-(1^2+2^2+3^2)
=√a(n)(√a(n)+1)(2√a(n)+1)/6 -14
其中(√a(n)=n+3)
所以满足(2)的数列{an}的前n项和
Sn=(n+3)(n+4)(2n+7)/6-14
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数（a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数（1）求f(x)定义域（2）当x∈[0，1/2]时，求f(x）的取值范围！ 2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；(2) 设数列{an}满足a1=16，1/√a(n-1)=f-1(an),求证数列{ √an}是等差数列！（3）求满足(2)的数列{an}的前n项和 注：^2是平方的意思！√是根号的意思，n-1为数列的坐标之和，f-1(an)是反函数的符号！
1.(1)f(x)=loga(1+mx)/(1-x)是奇函数，
所以，f（-x）=-f（x）
loga(1-mx)/(1+x)=-loga(1+mx)/(1-x)
(1-mx)/(1+x)=(1-x)/(1+mx)
1-(mx)^2=1-x^2
m=1.
定义域一定要对成，其次，（1+x)/(1-x)>0
所以，定义域是;x <-1或x>1.
(2)x∈[0，1/2]时(1+mx)/(1-x)=[-m(-x+1)+m-1]/(-x+1)=-m+m-1/(1-x)
为增函数，所以，当a〉1时，loga(1+mx)/(1-x)也是增函数，故，其取值范围：（0，loga(2(1+1/2x))).当a<1时，loga(1+mx)/(1-x)是减函数其取值范围：（loga(2(1+1/2x)))，0）。
2.设f(x)=(x+1)^2/(x)^2(x>0) （1） 求其反函数并指出其中的定义域；f(x)=(x^2+2x+1)/x^2=y,x^2+2x+1=x^2y
(1-y)x^2+2x+1=0
x=[-2+sq(4-4(1-y))]/2(1-y)=[-1+sq(y)]/(1-y)
因为，x〉1，f（x）=y=(x+1)^2/x^2=1+2/x+1/x^2
1<y<4.因为函数的定义域是反函数的值域，所以，f(x)=(x+1)^2/(x)^2的反函数是)[-1+sq(x)]/(1-x)（1<x<4).(sq代表根号）
困难
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