b1=2 b2=4.5 b3=8 求通项公式

设{an}是各项均为正数的等比数列，bn=log2an,若b1+b2+b3=3,b1*b2*b3=-3,求此等比数列的通项公式an~

解：∵{a[n]}是各项均为正数的等比数列，b[n]=log[2]a[n]
∴b[n+1]-b[n]=log[2]a[n+1]-log[2]a[n]=log[2]{a[n+1]/a[n]}=log[2]q
即：{b[n]}是公差d=log[2]q的等差数列
∵b[1]+b[2]+b[3]=3
∴b[1]+(b[1]+d)+(b[1]+2d)=3
即：b[1]+d=1
∵d=log[2]q
∴b[1]=1-d=1-log[2]q=log[2](2/q)
∵b[1]*b[2]*b[3]=-3
∴(1-log[2]q)(1-log[2]q+log[2]q)(1-log[2]q+2log[2]q)=-3
即：1-(log[2]q)^2=-3
∴log[2]q=-2 或者 log[2]q=2
即：q=1/4 或者 q=4
∵b[1]=log[2]a[1]=log[2](2/q)
∴a[1]=8 或者 a[1]=1/2
∴a[n]=8*4^(1-n) 或者 a[n]=0.5*4^(n-1)

设{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=26.①：求数列{bn}的通项公式？②：设Un=b1+b4+b7+…+b‹3n-2›，其中n=1，2，…，求U10的值
解：(1).b₁+b₂+b₃+b₄=4b₁+4×3d/2=8+6d=26，6d=18，故d=3
∴b‹n›=2+3(n-1)=3n-1.
(2)公差D=3d=9，N=3×10-2=28
∴U‹10›=b‹1›+b‹4›+b‹7›+b‹10›+......+b‹28›=10×2+10×9×9/2=20+405=425

因 b1=2 =4/2=2^2/2
b2=4.5=9/2=3^2/2
b3=8=16/2=4^2/2
所以{bn}的一个通项公式为
bn=(n+1)^2/2

b1、b2、b3的最简比为4：9：16
所以通项公式为bn=(n+1)^2/2

2＝4：2
4.5＝9：2
8＝16：2
所以通项为

n的平方比上2

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东宁县13584293797： b1=2 b2=4.5 b3=8 求通项公式？
富韵运德： b1、b2、b3的最简比为4:9:16 所以通项公式为bn=(n+1)^2/2

东宁县13584293797： 已知b1=2,b2=4,b3=8,b4=16,b5=32......,求bn等于多少?？
富韵运德： 2的n次方

东宁县13584293797： 已知等差数列满足a2=2,a5=8,求数列的通项公式 - ？
富韵运德： 已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(1)求{an}的通公式 (2)各项均为正数的等比数列{bn}中b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和和T 解(1)∵a5-a2=3d=8-2=6 ∴d=2 ∵a1=a2-d=2-2=0 ∴an=a1+(n-1)d=2(n-1) (2)b2+b3=a4=2(4-1)=6 b1=1,b2=1*q,b3=1*q*q b1+b2+b3=1+q+q*q=1+6=7 解得 q=2或-3 ∵各项均为正 ∴q=2 ∴bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)

东宁县13584293797： 若b1=2,且bn乘上bm=b(m+n),n,m均为正整数则bn=？
富韵运德： bn乘上bm=b(m+n) b1*b1=b2 b2=4 b1*b2=b3 b3=8 b2*b2=b4 b4=16 以此类推 b1=2,b2=4,b3=8,b4=16, bn=2^n

东宁县13584293797： B是2,B1是4,B2是8,B3是16、、、、、那么Bn是多少 - ？
富韵运德： B=2 B1=4=2的2次方 B2=8=2的3次方 B3=16=2的4次方 . . Bn=2的(n+1)次方

东宁县13584293797： b1=5,b2=8,b3=17,b4=44,求数列{bn} - ？
富韵运德： 令an=b(n+1)-bn.a1=3,a2=9=3^2,a3=27=3^3an=3^nsn是an的前n项和,则sn=a1+a2+a3+……+an=[3^(n+1)-3]/2sn=b(n+1)-bn+bn-b(n-1)……+b2-b1=b(n+1)-b1所以b(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+b1=[3^(n+1)+7]/2bn=(3^n+7)/2

东宁县13584293797： 已知数列{an}为等差数列,a2=5,a3=8,设bn=2^n,Cn=an+bn,n∈N,求数列{Cn} 的前5项和s5？
富韵运德： 解: d=a3-a2=8-5=3 a1=2,a2=5,a3=8,a4=11,a5=14 bn=2^n q=2 b1=2,b2=4,b3=8,b4=16,b5=32 c1=a1+b1=3+2=5 c2=a2+b2=5+4=9 c3=a3+b3=8+8=16 c4=a4+b4=11+16=27 c5=a5+b5=14+32=46 S5=5+9+16+27+46=103 亲,请您点击【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果不明白,请追问,谢谢.

东宁县13584293797： 已知数列a1=1,a2=3,a3=6,a4=10;b1=2,b2=9/2,b3=8,b4=25/2,怎样求数列{an},{bn}的通项公式 - ？
富韵运德：[答案] (1) a1=1 a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 . an-a(n-1)=n 累加得: an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2 (2) b1=4/2=2^2/2 b2=3^2/2 b3=16/2=4^2/2 b4=5^2/2 . bn=(n+1)^2/2 (以上都是先平方再除以2)

东宁县13584293797： 已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1,a2,a7成等比数列,a3+a7=34.当an=b1/2+b2/2ˆ2+b3/2ˆ3+··· - ？
富韵运德：[答案] ∵a2*a2=a1*a7 ∴(a1+d)²=a1*(a1+6d) ∴2da1+d²=6da1 ∴d=4a1 ∵a3+a7=34 ∴2a1+8d=34 ∴a1+4d=17 ∴17a1=17 ∴a1=1 ∴d=4 ∴an=1+4(n-1)=4n-3 —————————————————— an=b1/2+b2/2ˆ2+b3/2ˆ3+···这后面没写完...