whatab0uttheseflags?同义句
作者&投稿：戚政 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
改为同义句：
How about these flags？
纪永三七：[答案] ab=0的一个充要条件 a = 0 或 b = 0 一个充分不必要条件 a = 0,b = 0 一个必要不充分条件 ab >= 0
定结县18558055204： 若ab不等于0则a不等于0或者b不等于0的逆否命题是什么? - ？
纪永三七：[答案] ab不等于0说明a,b都不能为0.求逆否命题不过是把原命题逆过来再否定.a不等于0或者b不等于0的逆命题是b不等于0或者a不等于0.然后,b不等于0或者a不等于0的否命题是a等于0并且b等于0.
定结县18558055204： 矩阵问题设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则矩阵A和B的秩都小于n,为什么? - ？
纪永三七：[答案] 假设矩阵A的秩不小于n,则r(A)=n; 所以A是满秩矩阵,存在逆. AB=0 两边同时乘以A的逆,则B=0,矛盾,因此假设不成立. 证毕!
定结县18558055204： 证明两个非零向量a和b垂直的充分必要条件是a*b=0最好是具体点,而且必须要先证明充分再证明必要! - ？
纪永三七：[答案] 充分条件:a*b=0 得|a||b|cosα=0 α是向量a和b的夹角. 因为是非零向量,所以|a||b|都不是0 所以cosα=0 α=90°向量a和b垂直 必要条件:向量a和b垂直,所以α=90° cosα=0 所以a*b=|a||b|cosα=0
定结县18558055204： 设A,B都是n阶方阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)小于等于n - ？
纪永三七： 解:方法1)用秩的不等式r(A)+r(B)-n<= r(AB)因为AB=0,所以r(AB)=0r(A)+r(B)<=n方法2)令B中任意列向量为(x1,x2,...,xn)^T,A=(a1,a2,...,an),则B可由齐次线性方程组AX=O的基础解系任意组合,r(B)<=基础解系中解的个数<=n-r(A),即r(A)+r(B)<=n.
定结县18558055204： 求证:实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0怎么求证啊. - ？
纪永三七：[答案] 1.由ab>o 知,a、b为两个非零的同号实数; 因此当a+b>0时,a、b只能为大于0的实数. 2.当a>0且b>0时,a+b>0且ab>0. 综和1、2可知,实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0.
定结县18558055204： 求解一道线代题目:设A、B都是n阶非零方阵,且AB=0,则A、B的秩() - ？
纪永三七： AB=0,则r(A)+r(B)<=n ,A,B都是非零矩阵,所以r(A),r(B)都小于0
定结县18558055204： 线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知 - ？
纪永三七： AB=0,求证zdr(A)+r(B)≤n, Sylvester公式 r﹙A﹚+r﹙B﹚-n ≤ r﹙AB﹚ 右边为零,即得. [Sylvester公式的证明,教材上都有.用分块矩阵的初等变换,打起来麻烦,自己看吧 ! ]
定结县18558055204： 设A= 1 - 1 2 2 0 4 3 2 t 若存在3 阶非零方阵B ,满足AB=0,则t=?设A=1 - 1 22 0 4 3 2 t 若存在3 阶非零方阵B ,满足AB=0,则t=? - ？
纪永三七：[答案] 知识点: AB=0 当且仅当 B的列向量组都是 Ax=0 的解. 由于 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解. 所以 |A| = 0 所以 2t-12 = 0 所以 t = 6.
定结县18558055204： 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩为,不用求具体值 - ？
纪永三七：[答案] A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0 再用不等式r(A)+r(B)-n0, r(B)>0, r(A)+r(B)
