证明勾股定理的常用方法是
一、几何证明法
几何证明法是最早被使用的证明勾股定理的方法。它基于几何图形的性质，通过构造图形来证明定理。具体方法是将直角三角形的直角边和斜边组成一个正方形，然后证明正方形的对角线长度等于斜边的长度。这个证明过程需要使用到平行线、相似三角形等几何知识，比较繁琐。
二、代数证明法
代数证明法是使用代数运算来证明勾股定理的方法。它利用代数式的性质和变形，将直角三角形的三个边长带入勾股定理的公式中进行运算，最终得到等式成立的结果。这个证明过程需要使用到代数知识和运算技巧，较为抽象。
三、三角函数证明法
三角函数证明法是使用三角函数的性质来证明勾股定理的方法。它利用正弦、余弦、正切等三角函数的定义和公式，将直角三角形的三个边长带入三角函数的公式中进行运算，最终得到等式成立的结果。这个证明过程需要使用到三角函数知识和运算技巧，比较繁琐。
综上所述，证明勾股定理的常用方法有几何证明法、代数证明法和三角函数证明法。不同的方法适用于不同的情况，各有其优缺点。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的证明方法。
如何证明勾股定理?最好有5种方法。
勾股定理的证明 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等...
勾股定理的证明方法(10种以上)
【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】（邹元治证明）以a、b 为直角边,以...
勾股定理常用11个公式是什么?
1、基本公式 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a 2、完全公式 当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子} 当m确定为任意一个≥4的偶数时，k=...
勾股定理常用公式是什么?
5、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。6、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。7、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。8、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。9、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"。10、直线外一点...
勾股定理有哪6种证明方法?(详细)
这就是勾股定理或商高定理,西方称之为毕达哥拉斯定理。 勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方;用勾股定理求圆周率。据说4000多年前,中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。勾股定理以其简单、优美的形式,丰富、深刻的内容,充分反映了自然...
勾股定理常用11个公式是什么?
2、(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。3、(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，...
通常用什么法证明勾股定理
证明勾股定理的几种常用方法 http:\/\/wenku.baidu.com\/link?url=QwVNWS3AgdI1-1NqCyankA5knDM_PuBUx_PZ7PfAeeg1u3CmXINpREFi0ub4hNa_1jFI1s6fqVzGpRzW4D_nh1nqRFzL3I7d_OkaweCkyTu 证明勾股定理的方法有很多种，最常见的是通过构造一些含有直角三角形的特殊图形，利用面积相等来证明,例如:已知...
请写3个证明勾股定理的方法
【证法1】（课本的证明）做8全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别a、b，斜边长c，再做三个边长分别a、b、c的正方形，把它们像图那样拼成两个正方形.从图可以看到，这两个正方形的边长都a + b，所以面积相等. 即 ， 整理 .【证法2】（邹元治证明）以a、b 直角边，以c斜边做四个...
勾股定理常用11个公式
10.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"。11.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为...
证明勾股定理都有些什么方法?
矩形MLEB的面积 =. ∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ∴ 即a的平方+b的平方=c的平方【证法5】欧几里得的证法 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至...
除董丙氧：[答案] 一,毕达哥拉斯证法 二,赵爽证法 三,将直角三角形与其它三角形拼成直角梯形,然后就根据梯形面积证出勾股定理.
平湖市18785743129： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
除董丙氧： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
平湖市18785743129： 勾股定理的证明方法有几种? - ？
除董丙氧：[答案] 由三百多种. 最简单的方法是: 构造一个正方形ABCD, 分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a, 则可设EB=FC=GD=HA=b, 设HE=c, 易证:△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG, ∴EF=FG=GH=c, ∴易证四边形EFGH是正方形. 由面积关...
平湖市18785743129： 勾股定理的12种证法 - ？
除董丙氧： 证法1 如图26-2,在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE,ACFG,BCHK,它们的面积分别为c2,b2和a2.我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可.过C引CM‖BD,交AB于L,连接BC,CE.因为AB=AE,AC=AG...
平湖市18785743129： 数学勾股定理的证明方法,至少七种.最好是比较常见的,不是也没关系.一定要带图,证明清楚. - ？
除董丙氧：[答案] 证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使... 证法5(欧几里得的证法) 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设...
平湖市18785743129： 勾股定理的证明方法ppt - ？
除董丙氧： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图...
平湖市18785743129： 什么叫勾股定理 有哪些方法可以用它证明题? - ？
除董丙氧：[答案] 在任何一个直角三角形(RT△)中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方,这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理(6张).(直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.)勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定...
平湖市18785743129： 勾股定理的所有证明方法共有多少个,是哪些?一一列举出来. - ？
除董丙氧：[答案] 最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸 叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上...
平湖市18785743129： 勾股定理的证明方法 - ？
除董丙氧： 最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那...
平湖市18785743129： 勾股定理的证明方法有哪些呀 - ？
除董丙氧： 图一 在图一中,D ABC 为一直角三角形,其中 Ð A 为直角.我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH.过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 DE 并交 DE 於 L,交 BC 於 M.不难证明,D FBC 全等於 D ABD(S.A....
