回归方程中的决定系数r2怎么计算

统计学里R^2表示什么~

统计学里R^2表示：决定系数，反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。如R平方为0.8，则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说，如果我们能控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少80%。
统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。


扩展资料：
在统计学中，R平方值的计算方法及特点：
一、在统计学中，R平方值的计算方法为：R平方值=回归平方和(ssreg)/总平方和(sstotal)，其中回归平方和=总平方和-残差平方和(ssresid)。
二、R^2的特点：
1、可决系数是非负的统计量；
2、可决系数的取值范围：0<=R^2<=1；
3、可决系数是样本观测值的函数，可决系数R^2是随机抽样而变动的随机变量。为此，对可决系数的统计可靠性也应进行检验。
参考资料来源：百度百科-统计学

R square是决定系数,意思是拟合的模型能解释因变量的变化的百分数,例如R方=0.810,表示拟合的方程能解释因变量81%的变化,还有19%是不能够解释的.
F值是方差检验量,是整个模型的整体检验,看你拟合的方程有没有意义
t值是对每一个自变量（logistic回归）的逐个检验,看它的beta值β即回归系数有没有意义
F和t的显著性都是0.05,
SPSS是世界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生Norman H. Nie、C. Hadlai (Tex) Hull 和 Dale H. Bent于1968年研究开发成功，同时成立了SPSS公司，并于1975年成立法人组织、在芝加哥组建了SPSS总部。
决定系数，有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66，则决定系数 R^2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。

扩展资料：原理：
表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.
决定系数并不等于相关系数的平方。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，
由于R2<R,可以防止对相关系数所表示的相关做夸张的解释。
决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2
决定系数的大小决定了相关的密切程度。
当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。
在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。
表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST
其中：SST=SSR+SSE，SST (total sum of squares)为总平方和，SSR (regression sum of squares)为回归平方和，SSE (error sum of squares) 为残差平方和。
注意：以下不同名字是同一个意思，只是表述不同
回归平方和：SSR(Sum of Squares for regression) = ESS (explained sum of squares)
残差平方和：SSE（Sum of Squares for Error） = RSS (residual sum of squares) =SSR(sum of squared residuals)
总离差平方和：SST(Sum of Squares for total) = TSS(total sum of squares)
注意：两个SSR的不同
SSE+SSR=SST
RSS+ESS=TSS
意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。
取值意思：
0 表示模型效果跟瞎猜差不多
1 表示模型拟合度较好（有可能会是过拟合，需要判定）
0~1 表示模型的好坏（针对同一批数据）
小于0则说明模型效果还不如瞎猜（说明数据直接就不存在线性关系）
参考资料：百度百科-决定系数
参考资料：百度百科-spss

回归的决定系数=（总变化-无法解释的变化）/总变化=(0.001497-0.000230)/ 0.001497=0.8464。

请注意，此方法得出的结果与我们先前获得的结果相同。我们将在后边多元回归中再次使用这个方法：当存在多个自变量时，这种方法是计算确定系数的唯一方法。

决定系数（coefficient of determination，R2）是反映模型拟合优度的重要的统计量，为回归平方和与总平方和之比。R2取值在0到1之间，且无单位，其数值大小反映了回归贡献的相对程度，即在因变量Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。

R2是最常用于评价回归模型优劣程度的指标，R2越大（接近于1），所拟合的回归方程越优，如下表，指数曲线的R2为0.9926，最接近1，表明在5个回归方程中，指数曲线（log(y) =1.9656-0.2199x）为最优方程。

扩展资料

虽然R2可以用来评价回归方程的优劣，但随着自变量个数的增加，R2将不断增大，若对两个具有不同个数自变量的回归方程进行比较时，

不能简单地用R2作为评价回归方程的标准，还必须考虑方程所包含的自变量个数的影响，此时应用校正的决定系数（R2-adjusted）：Rc2，所谓“最优”回归方程是指Rc2最大者。因此在讨论多重回归的结果时，通常使用Rc2。

参考资料来源：百度百科-可决系数

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焉耆回族自治县19688427590： 回归方程中的决定系数r2怎么计算 - ？
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焉耆回族自治县19688427590： 回归方程r2计算公式 ？
郟发富诗： 回归方程r2计算公式是R2=1-ni=1(yi- ̂yi)2(yi-y)2 .回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式.回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b,从而得到回归直线方程.回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线.

焉耆回族自治县19688427590： 判定系数r2的计算公式 ？
郟发富诗： 判定系数r2的计算公式是R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS,判定系数也叫拟合优度、可决系数.该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高.判定系数也叫可决系数或决定系数,是指在线性回归中,回归平方和与总离差平方和之比值,其数值等于相关系数的平方.它是对估计的回归方程拟合优度的度量.为说明它的含义,需要对因变量y取值的变差进行研究.

焉耆回族自治县19688427590： 回归分析中相关指数的计算公式R2=___. - ？
郟发富诗：[答案] 回归分析中相关指数的计算公式R2=1- ni=1(yi-̂yi)2 (yi-.y)2. 故答案为:1- ni=1(yi-̂yi)2 (yi-.y)2.

焉耆回族自治县19688427590： 直线回归与相关中的决定系数计算中:R2= SS回/SS总=(l2XY/l XY)/LYY= l2XY/(l XY lYY)这个公式中的l(小写的L)是什么运算符?代表什么运算? - ？
郟发富诗：[答案] 这里的l是统计中一些式子的和,下标不同代表的和式也不同.比如lxy=(x1-x的平均数)的平方(x从1到n的和).

焉耆回族自治县19688427590： 拟合度r2计算公式 ？
郟发富诗： 拟合度r2计算公式:r^2=ess/tss.拟合优度(GoodnessofFit)是指回归直线对观测值的拟合程度.度量拟合优度的统计量是可决系数(亦称确定系数)R².R²最大值为1.R²的值越接近1,说明回归直线对观测值的拟合程度越好;反之,R²的值越小,说明回归直线对观测值的拟合程度越差.提到回归直线,首先要知道变量的相关性.变量与变量之间的关系常见的有两类:一类是确定性的函数关系,像正方形的边长a和面积S的关系;另一类是变量间确实存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性,它们的关系是随机性的.当两个相互关系的量具有这两种变量关系的时候,就称两个变量具有相关关系.

焉耆回族自治县19688427590： 怎么求二元线性回归方程的拟合相关系数R2?我用的MATLAB拟合的.谢谢! - ？
郟发富诗： R2=corrcoef(x,y)

焉耆回族自治县19688427590： 决定系数R方的公式是什么? - ？
郟发富诗： 决定系数R方计算: 从图片中可以看出:所以对于模型来讲肯定是能用回归直线解释的变差部分越大越好,也就是说明SSR占SST的比例越大,解释越多,同时也可以说明直线拟合的越好,所以我们引出一个指标R方,回归平方和占总平方和...

焉耆回族自治县19688427590： 什么是判定系数r2和估计标准误差syx - ？
郟发富诗： R2系数是一个重要的判定指标,公式为 .从公式中可以看出,判定系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比.如果R2=0.775,说明变量y的变异性中有77.5%是由自变量x引起的;如果R2=1,...