1/1-x 的n阶导数公式, 如图,到底哪个对?
作者&投稿:闭放 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
y=(1-x)^(-1)
y′=-(1-x)^(-2)
y′′=(-1)*(-2)*(1-x)^(-3)
y′′′=(-1)*(-2)*(-3)*(1-x)^(-4)
......
y^n=(-1)(-2)(-3)....(-n)(1-x)^(-n-1)
一阶一阶的求再归纳
y=1/(x-1)=(x-1)^(-1)
y'=-(x-1)^(-2)
y''=2(x-1)^(-3)
y'''=-3!(x-1)^(-4)
一般地:y的n阶导数=[(-1)^n](n!)(x-1)^(-n-1)
明显书上对, 写的这个答案分母改成(x-1)就正确了
书上面的对,你没有对1-x里面的x求导,那样还会产生一个-1,正好就抵消了
后面这个对
希望能帮到你 望采纳
书上对,负负得正嘛
一阶导少个符号
褚俗速平: y=(1-x)^(-1) y′=-(1-x)^(-2) y′′=(-1)*(-2)*(1-x)^(-3) y′′′=(-1)*(-2)*(-3)*(1-x)^(-4) . y^n=(-1)(-2)(-3).(-n)(1-x)^(-n-1)
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