2011年小学数学新课标十大核心概念是什么

义务教育小学数学课程标准(2011版)课程的核心理念是什么?~

3.新的课程核心理念（三句变两句）
实验稿:──人人学有价值的数学;
──人人都能获得必需的数学;
──不同的人在数学上得到不同的发展.
修订稿:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.
人人都能获得良好的数学教育,与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）.

小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面谈一谈我对“符号意识”这一核心概念的认识：
一、符号意识的含义及重要作用
符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略记号或代号。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的任务之一就是使学生拥有感受和运用符号的能力。新课程根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。
符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。符号数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。
符号意识是人对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层意思：
第一，理解各种数学符号的意义，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用。用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。
第二，理解数学符号的作用与价值，为什么使用符号，有哪些好处。运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是a+b=b+a，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。
第三，在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时能经常地、主动地、甚至是创造性地使用符号。符号意识反映的是“数学化”及数学表达的能力。符号意识是衡量数学素养的重要标志。因此，在小学阶段我们尤其应该注重学生符号意识的培养。使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×宽，用符号表示就是a×b 。
二、符号意识在数学学习中的价值
《标准》中指出：建立符号意识有助于学生理解符号，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
首先是数学表达：从数量到数（如从四只羊，四个轮子，四条腿到“ 4 ”），从数到字母，从语言到符号表达方式的改变（两个数相加，调换加数的位置得数不变 a+b=b+a) ，抽象程度是不断提高的。
其次是数学思考：从形象思维到抽象思维，从算术思考到代数思考，比如方程的优越性在于把一个未知的数量用字母表示，使未知数与已知的数量同等地位，从而简便了运算和表达。
三、符号意识的主要表现
《数学课程标准》强调应发展学生的符号意识，符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。
对于《标准》所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，应从以下几方面去理解。
第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。
第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的量。
第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。
用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。
（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律。
第一，使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。
如代数式 6p 可以表示什么？学生可以解释为：当 p 表示正六边形的边长时， 6p 可以表示正六边形的周长；当 p 表示一本书的价格时， 6p 可以表示 6 本书的价格； 6p 也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的 6 倍；如果 1 个长凳可以坐 6 个小朋友，那么 6p 表示 p 个长凳可以坐 6p 个小朋友。
第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。
第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需信息。
（3）会进行符号间的转换。
生活中，符号间的转换是丰富多彩的。这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格、关系式、图像和语言表示之间的转换。
用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换为另一种表示形式，构成数学学习过程中的重要方面。
不论是从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图像表示。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其他的表示方式所不能替代的作用，图像将关系式和数据转化为几何形式，因此，图像是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。
这几种表示之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变。
（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
解决问题的第一步是把实际问题转化为数学问题即数学化，第二步是在数学内部的推理、运算等。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择用公式去求解。会进行符号运算也是很重要的。
四、在教学中培养学生符号意识
数学符号有多种分类。比较常见的是按照符号的用处分为：对象符号（如数字符号、圆周率符号）、运算符号、关系符号、结合符号（如小括号、中括号）、性质符号（如正号、负号）、略写符号（如因为“∵”、所以“∴”）等。培养学生符号意识首先是让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号，让学生欣赏符号、感悟符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用，数学语言的转化训练，也有助于符号意识的建立。
在四年级一课，设置情境，让学生在寻找规律之时，体会用符号解决实际问题的直观和简约之美，促进学生符号意识的发展。尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中，对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。
学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。
在实际教学中，我注重从以下四方面培养学生的符号意识：
1、在教学中注意联系学生身边的符号；
2、要重视情境教学，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与领悟。
3、遵循认知规律、渗透数学思想方法，循序渐进地让学生建立并发展符号意识；
4、注意引导学生理解符号所代表意义，尽量避免机械地练习和记忆，应看重探索过程。

（2011版新课标）小学数学新课标十大核心概念　　
一、数感　　
二、符号意识　　
三、空间观念　　
四、几何直观　　
五、数据分析观念　　
六、运算能力　　
七、推理能力　　
八、模型思想　　
九、应用意识　　
十、创新意识

2011年小学数学新课标十大核心概念　　
1、数感　　
2、符号意识　　
3、空间观念　　
4、几何直观　　
5、数据分析观念　　
6、运算能力　　
7、推理能力　　
8、模型思想　　
9、应用意识
10、创新意识　　

小学数学课标四基

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澄迈县18698931752： 2011年小学数学新课标十大核心概念是什么 - ？
底骆卤米： 2011年小学数学新课标十大核心概念 1、数感 2、符号意识 3、空间观念 4、几何直观 5、数据分析观念 6、运算能力 7、推理能力 8、模型思想 9、应用意识 10、创新意识

澄迈县18698931752： 新颁发的《数学课程标准》提出了哪十个核心概念？
底骆卤米： 《数学课程标准(2011年版)》在“设计思路”的第(三)部分指出:在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想,以及应用意识、创新意识.这10个核心概念,揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系.对此,广大教师在教学实践中应当加以充分的关注.

澄迈县18698931752： 数学新课标中提出的10个核心概念如何理解? - ？
底骆卤米：[答案] 课程标准把课程内容分为4个部分:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.又提出了与内容有关的10个核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识,并且对...

澄迈县18698931752： 义务教育数学课程标准2011版总目标是 - ？
底骆卤米：[答案] 标题:(《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》的理念及总体目标)2011年版数学课程标准的变化 内容: 请就课程学习的内容,找出《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》与修订版的内容变化的例子(至少找出三处),并谈谈自己的...

澄迈县18698931752： 数学新课程标准的核心概念有哪些 - ？
底骆卤米：[答案] 数学新课程标准的核心概念有哪些?结合教学实践谈谈你的认识.数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.它们有着密切的联系,...

澄迈县18698931752： 2011年新修订的小学数学课程标准内容有哪些？
底骆卤米： 第一部分 前 言 一、课程性质 二、课程基本理念 三、课程设计思路 第二部分 课程目标 一、总目标 二、学段目标 第三部分 内容标准 第一学段(1~3年级) 一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与概率 四、综合与实践 第二学段(4~6年级) 一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与概率 四、综合与实践 第三学段(7~9年级) 一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与概率 四、综合与实践 第四部分 实施建议 一、教学建议 二、评价建议 三、教材编写建议 四、课程资源开发与利用建议 附 录 附录1 有关行为动词的分类 附录2 内容标准及实施建议中的实例

澄迈县18698931752： 《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》的理念是什么? - ？
底骆卤米： 1、人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,数学是一切重大技术发展的基础,数学是一种文化. 3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 4、学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者. 5、评价的目的—了解学生的数学学习历程,改进教师的教学;目标多元,方法多样;重过程,轻结果;关注情感态度. 6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具.

澄迈县18698931752： 小学数学新课标的主要内容有哪些? - ？
底骆卤米： 截止2018年目前小学数学新课标的主要内容如下:1. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生. 2. 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内 容要有利于学生主动地...

澄迈县18698931752： 请问《数学课程标准(2011年版)》中所规定的小学数学＂综合与实践＂领域学习内容有哪些? - ？
底骆卤米： 计思路---关于学习内容之四:综合与实践综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径.针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历...