(1/2)如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将三角形ACE沿AC翻折得到三角形ACF,直线FC...

作者&投稿:向弘 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G~

(1)连接OC,欲证相切,即证OC和CF垂直,由于角F是直角,则要证OC和AF平行,有OA=OC则角OAC等于角OCA,角OAC等于角FAC,所以角FAC等于角OCA,所以OC平行于AF,得证
(2)第(2)题有地(1)题的铺垫,所以不难,由于角OCG是直角,又B是OG中点,所以BC也是2,所以OC=BC=OB=2,可以看出,角COB是60度,又OC是2,所以CE是根号3(不知你学了三角函数没),又由垂径定理,CD=2*CE=2根号3
上面都是我自己思考的过程,望采纳,谢谢

解:
(1)
因为OC=OA,所以角OCA=角OAC.
又由题意得,三角形ACE与三角形ACF全等,所以角FCA=角ACE
所以角OCF=角FCA+角OCA=角ACE+角OAC=180度-角AEC=180度-90度=90度。
所以半径OC垂直FC.
所以直线FC与圆O相切。
(2)
由题意得,OC=OB=2
又OG=OB+BG=2+2=4
所以由勾股定理得CG^2=OG^2-OC^2=16-4=12
所以CG=2*根号3
所以用等面积法可得,OC*CG=OG*CE
即CE=OC*CG/OG=2*(2*根号3)/4=根号3
所以由垂径定理可得CD=2CE=2*根号3

解:附图(不知道图形是不是这样的)

(1)由题意知OC=OA,所以∠1=∠2,

因为△ACE翻折得到△ACF,得△ACE≌△ACF,所以∠ACE=∠ACF

又AB⊥CD,即△AEC为直角三角形,∠1+∠ACE=90°

所以∠2+∠ACF=90°,即+∠OCF=90°

即FC⊥OC

即直线FC与圆O相切。

(2)由(1)知FC⊥OC,

在直角△OCG中有:|OC|^2+|CG|^2=|OG|^2

代入数据计算得:|CG|=2√3

S△OCG=1/2|OC|*|CG|=1/2|CE|*|OG|

代入数据计算得:|CE|=√3

AB为直径,所以|CE|=|DE|=√3

所以|CD|=2√3

希望能够帮到你~~~~~~~



解:
(1)
因为OC=OA,所以角OCA=角OAC.
又由题意得,三角形ACE与三角形ACF全等,所以角FCA=角ACE
所以角OCF=角FCA+角OCA=角ACE+角OAC=180度-角AEC=180度-90度=90度。
所以半径OC垂直FC.
所以直线FC与圆O相切。
(2)
由题意得,OC=OB=2
又OG=OB+BG=2+2=4
所以由勾股定理得CG^2=OG^2-OC^2=16-4=12
所以CG=2*根号3
所以用等面积法可得,OC*CG=OG*CE
即CE=OC*CG/OG=2*(2*根号3)/4=根号3
所以由垂径定理可得CD=2CE=2*根号3




“一”多音字组词
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一这个字读什么字
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1是什么意思?
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