数学题【化简求值】
[(a-2b) ²-2(a-b)(a-2b)]÷(2a),其中a=4,b=1.
解:[(a-2b)²-2(a-b)(a-2b)]÷2a
=(a-2b)[a-2b-2(a-b)]÷2a
=(a-2b)(a-2b-2a+2b)÷2a
=(a-2b)×(-a)÷2a
=(a-2b)×(-1/2)
=(4-2×1)×(-1/2)
=2×(-1/2)
=-1
题意解析:
化简多项式的方法就是将多项式进行因式分解。
因式分解有以下几种方法:
(1)提取公因式法:
如:am+bm+cm=m(a+b+c)
提取公因式法就是将多项式中每个单项式都包含的公因式提取出来的方法。
比如本题就是使用提取公因式的方法,(a-2b) ²-2(a-b)(a-2b)中有两个单项式,就是(a-2b)²和2(a-b)(a-2b),而这两个单项式都含有的公因式就是a-2b,所以将这个公因式提取出来就得出(a-2b)²-2(a-b)(a-2b)=(a-2b)[a-2b-2(a-b)]=(a-2b)×(-a)。
(2)十字相乘法:十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
例如:
a²x²+ax-42
首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(ax+?)×(ax+?),
然后我们再看第二项, +ax这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是-19或者19,所以排除后者。
然后,再确定是-7×6还是7×-6。
(ax-7)×(ax+6)=a²x²-ax-42
得到结果与原来结果不相符,原式+ax 变成了-ax。
再算:
(ax+7)×(ax+(-6))=a²x²+ax-42
正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6),这就是通俗的十字相乘法分解因式。
(3)公式法:就是运用一些常用的公式进行因式分解。
平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方和公式:a²+2ab+b²=(a+b)²
完全平方差公式:a²-2ab+b²=(a-b)²
立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
完全立方公式:(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³=(a±b)³
(4)解方程法:
通过解方程来进行因式分解,如:
X2+2X+1=0 ,解,得X1=-1,X2=-1,就得到原式=(X+1)×(X+1)
1)原式=15a²b-5ab-ab²-3a²b
=12a²b-5ab-ab²
=ab(12a-5-b)
=1/2×1/3×(12×1/2-5-1/3)
=1/6×(6-5-1/3)
=1/6×2/3
=1/9
2)原式=-2xy+y²-0.5x²-2/3xy-1/2y²+x²
=-8/3xy+1/2y²+1/2x²
=-8/3×(-1)×(-2)+1/2×(-2)²+1/2×(-1)²
=-16/3+2+1/2
=-10/3+1/2
=-17/6
下面两题没时间做,给你点思路。第三题是合并同类项,第四题由a-b=3,ab=-1可以得到方程b(b+3)=-1然后求解b,a=b+3自然可以解出,最后把a、b的值代入即可求出结果。(ab=-1不用再根据解出的结果来求,题目已知条件中有)
解:[(a-2b)²-2(a-b)(a-2b)]÷2a
=(a-2b)[a-2b-2(a-b)]÷2a
=(a-2b)(a-2b-2a+2b)÷2a
=(a-2b)×(-a)÷2a
=(a-2b)×(-1/2)
=(4-2×1)×(-1/2)
=2×(-1/2)
=-1
题意解析:
化简多项式的方法就是将多项式进行因式分解。
因式分解有以下几种方法:
(1)提取公因式法:
如:am+bm+cm=m(a+b+c)
提取公因式法就是将多项式中每个单项式都包含的公因式提取出来的方法。
比如本题就是使用提取公因式的方法,(a-2b) ²-2(a-b)(a-2b)中有两个单项式,就是(a-2b)²和2(a-b)(a-2b),而这两个单项式都含有的公因式就是a-2b,所以将这个公因式提取出来就得出(a-2b)²-2(a-b)(a-2b)=(a-2b)[a-2b-2(a-b)]=(a-2b)×(-a)。
(2)十字相乘法:十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
例如:
a²x²+ax-42
首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(ax+?)×(ax+?),
然后我们再看第二项, +ax这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是-19或者19,所以排除后者。
然后,再确定是-7×6还是7×-6。
(ax-7)×(ax+6)=a²x²-ax-42
得到结果与原来结果不相符,原式+ax 变成了-ax。
再算:
(ax+7)×(ax+(-6))=a²x²+ax-42
正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6),这就是通俗的十字相乘法分解因式。
(3)公式法:就是运用一些常用的公式进行因式分解。
平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方和公式:a²+2ab+b²=(a+b)²
完全平方差公式:a²-2ab+b²=(a-b)²
立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
完全立方公式:(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³=(a±b)³
(4)解方程法:
通过解方程来进行因式分解,如:
X2+2X+1=0 ,解,得X1=-1,X2=-1,就得到原式=(X+1)×(X+1)
[(a-2b) ²-2(a-b)(a-2b)]÷(2a),
=(a-2b)[(a-2b)-2(a-b)]÷(2a)
=(a-2b)(a-2b-2a+2b)÷(2a)
=(a-2b)(-a)÷(2a)
=(2b-a)/2
当a=4,b=1时,原式=(2×1-4)/2=-1
上面的式子得出:
提取一个a- zb, 就是:
(a-zb)[(a-zb)-z(a-b)] / za
等于
(a-zb)(-a) / za
等于
-(a-zb)/ z
等于
(zb-a)/ z
数据代入进去,得出:
负一
采纳哈
原式=[(a-2b)(a-2b-2a+2b)]÷(2a)
=(2b-a)/2
=-1
数学题,化简求值。
因为a^2+2a-1=0,所以a^2+2a=1,所以[(a-2)\/(a^2+2a)-(a-1)\/(a^2+4a+4)]\/[(a-4)\/(a+2)=[(a-2)\/a(a+2)-(a-1)\/(a+2)^2]*[(a+2)\/(a-4)]=[(a-2)(a+2)\/a(a+2)^2-a(a-1)\/a(a+2)^2]*[(a+2)\/(a-4)]=[(a^2-4-a^2+a)\/a(a+2)^2...
初一数学化简求值题!
亲啊...不用那么多,你把书上的题全做一遍,再把你手头上的资料相应的部分做了就行了,题不在多而在精,书上的大部分就概括了全部的类型。我今年初三,刚中考完,木有那么严重,不用1000道啊...做完你会吐血的...更难的代数还在后头呢......
初二数学化简求值题
(1) 化简求值:已知3x 2 y﹣[2x 2 y﹣3(2xy﹣x 2 y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2. (2)化简求值:2ab 2 ﹣3a 2 b﹣2(a 2 b﹣ab 2 ),其中a=﹣1,b=﹣2. (3)化简求值:﹣2(a 5 -7b)﹣3(-3a 5 +4b),其中a=﹣1,b=﹣2. (4)化简求值:5(2x﹣7y...
数学题。 化简求值
-2a^2(1\/2ab+b^2)(a^2b-ab^2)=-a^2(ab+2b^2)(a^2b-ab^2)=-a^2b(a+2b)*ab(a-b)=-a^3b^2(a^2+ab-2b^2)代值,可得,原式=1\/13^2(1-1\/13-2*1\/13^2)=1\/13^2-1\/13^3-2\/13^4 =(13^2-13-2)\/13^4 =154\/13^4 ...
数学课上,李老师给同学们出了一道整式的化简求值的
考点:整式的加减—化简求值 专题:计算题 分析:原式去括号合并得到结果为常数,与x,y,z的值无关,故李老师的答案是正确的.解答:解:原式=xyz2+7xy-2-3xy+xyz2-6-2xyz2-4xy=-8,化简后的结果不含字母x,y,z,与x,y,z的取值无关,则李老师得答案是正确的.点评:此题考查了...
初一数学:化简求值
你能在这里提出问题已经很不错了,一定要努力学数学哦。。解:3A+6B=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12 =15xy-6x+3 =x(15y-6)+3 这个说与x无关,既当x无论去什么值时,x(15y-6)的值恒为定值。所以当15y-6=0时,恒为定值 所以,15y-6=0 y=2\/5 (中间的文字可以不用写,只是给你...
数学化简求值
将原题中分子上的单项“-2(a-b)的平方”转换成“-2(b-a)的平方”,“-(a-b)”转换成“(b-a)”,然后分子上3个单项分别除以分母项“-2(b-a)”,可得-b(b-a)^2\/2+(b-a)-1\/2,代入a=1\/2,b=1,得到答案-1\/8 (其中符号“^”表示平方)
初中数学化简求值题:
由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得:AB=-5,A+B=-2 A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)=AB(A+2B+2)(B+2A+2)=-5(-2+B+2)(-2+A+2)=-5AB =25
初一数学计算题,解方程,化简求值练习题
1、-15+6÷(-3)×1\/2 2、(1\/4-1\/2+1\/6)×24 3、|-5\/14|×(-3\/7)2÷3\/14 4、2\/3+(-1\/5)-1+1\/3 5、23+(-73)6、(-84)+(-49)7、7+(-2.04)8、4.23+(-7.57)1.(3X+2Y)+(4X+3Y)其中X=5,Y+3 原式=3X+2Y+4X+3Y=7X+5Y 当X=5,Y=3时 原...
数学化简求值题!!十万火急~
题目中有一处错误.完全平方公式 (a+1)^2=-b^2-4b-4 (a+1)^2=-(b+2)^2 (a+1)^2+(b+2)^2=0 (a+1)^2≥0(b+2)^2≥0 a+1=0且b+2=0 故a=-1 b=-2 a+b=-3,a-b=1 [(a+b\/2)^2+(a-b\/2)^2]*(2a^2-b^2\/2)=[a^2+ab+b^2\/4+a^2-ab+b^2\/...
钟沾右旋:[答案] 化简求值 3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______. 4.7x-(5x-5y)-y=______. 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______. 6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______. 7.2y+(-2y+5)-(3y+2)=______. 11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______. 12.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=...
容城县15098406855: 七上数学化简求值的数学题带答案 - ?
钟沾右旋: 1.已知|a+3|+(b-1)^=0,求3a^-2ab+b^的值. 2.已知(a-1)^+4(b+2)+|c+1|=0,求(a^-ac+c^)-2(a^+bc-2c^)的值. 3.(3x^-2y^-3xy)-(2x^-3y^+xy),其中x^+y^=2,xy=-1. 4.(-a^-ab+b^)-(-a^+2ab+b^),其中a=-1/15,b=10. 5.已知:|a+1/2|+(b-3)^=...
容城县15098406855: 求初一化简求值的数学题 10 - 20题 - ?
钟沾右旋:[答案] 3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______. 4.7x-(5x-5y)-y=______. 5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______. 6.-7x2+6x+13x2... 27.若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______. 28.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=______. 29.化简代数式4x2-[7x2-...
容城县15098406855: 初中数学化简求值2010中考题. - ?
钟沾右旋: 1 x²(3-x)+x(x²-2x)+1=x²(3-x)+x²(x-2)+1=x²(3-x+x-2)+1=x²+1=3+1=4 2 (a-2)/(a+4)+1/(a+2)=(a+4-6)/(a+4)+1/(a+2)=1-6/(a+4)+1/(a+2)=1-(6a+12)/(a+4)+(a+4)/(a+2)=1+(a²-4)/((a+2)(a+4))=1+(a-2)/(a+4)=8/7 希望对你有帮助
容城县15098406855: 求10道化简求值的计算题, - ?
钟沾右旋:[答案] . -9(x-2)-y(x-5)当x=5,y=12时,求式子的值.2. 5(9+a)*b-5(5+b)*a当a=5/7时,求式子的值.3. 62g+62(g+b)-b当g=5/7,b=16时,求式子的值.4. 3(x+y)-5(4+x)+2y当x=9,y=2时,求式子的值.5. (x+y)(x-y)当x=0.45,y=0.65时,求...
容城县15098406855: 数学题化简求值 - ?
钟沾右旋: 分之x-1除以(X-x分之1)=1/(x+1) 代入=根号3/3
容城县15098406855: 数学题化简求值!求步骤! - ?
钟沾右旋: (x-y)(y-x)-[x^2-2x(x+y)] =-x^2+2xy-y^2-x^2+2x^2+2xy =4xy-y^2 =4*1/2*2-4 =0
容城县15098406855: 一道化简求值的数学题(2x+1)(2x+2)(3x+4) - (x的二次方+2x+1),其中x=1. - ?
钟沾右旋:[答案] (2x+1)(2x+2)(3x+4)-(x*x+2x+1),其中x=1 =2(2x+1)(x+1)(3x+4)-(x+1)^2 把x=1代入 =2*(2*1+1)*(1+1)*(3*1+4)-(1+1)^2 =2*3*2*7-4 =84-4 =80
容城县15098406855: 初二数学化简求值 - ?
钟沾右旋: a/(a-b)+b/(a+b)+b²/(a²-b²) =a(a+b)/(a²-b²) +b(a-b)/(a²-b²) +b²/(a²-b²) =(a²+2ab)/(a²-b²) ∵a:b=3:1 ∴a=3b a/(a-b)+b/(a+b)+b²/(a²-b²) =(a²+2ab)/(a²-b²) =(9b²+6b²)/(9b²-b²) =15/8
容城县15098406855: 初中数学题,化简求值 - ?
钟沾右旋: 解答 第一题:﹙x+1﹚﹙2x-1﹚-﹙x-3﹚² =2x²-x+2x-1-(x²-6x+9) =2x²-x+2x-1-x²+6x-9 =x²+7x-10 将x=﹣2代入可得 原式=-20 第二题:[1-1/﹙m+2﹚]÷[﹙m²+2m+1﹚/﹙m²-4﹚] =(m+1)/﹙m+2﹚÷(m+1)²/(m+2)(m-2) =(m+1)(m+2)(m-2)/﹙m+2﹚(m+1)² =(m-2)/(m+1) 将m=1代入,可得原内式=-1/2 不明白可以追问.容祝你学习进步,万事如意