在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且
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直线方程：参数方程为x-1=t=-y，因此y=1-x
极轴坐标：p=1，转化为直角坐标则为圆心在原点，半径为1的圆，x^2+y^2=1
因此x+y=1与x^2+y^2=1相交于A和B
联立方程x+y=1与x^2+y^2=1 得到得到x=0,y=1或x=1,y=0，因此角AOB=90度或Pi/2
把ρ=√(x²+y²),tanθ=y/x代入
| 解：①由 ，向 ， 即 …………5分 ②将 的参数方程代入圆C的直角坐标方程， 得 ，即 。 由于△= ，故可设 、 是上述方程的两实根。 所以 ， 又直线 过点P ，故由上式及 的几何意义 得|PA|＋|PB|= ＋ = ＋ = 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 恽尹易蒙：[答案] 直线l的参数方程: x=2t-2y=2t(t为参数),消去参数t可得x=y- 2. ∴原点到直线的距离r= 2 2=1. ∴以极点为圆心与直线l相切的圆的极坐标方程为ρ=1. 故答案为:ρ=1. 察哈尔右翼中旗13096895001： 在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ,( 为参数),曲线 的参数方程为 ,( 为参数),试求直线 和曲线 的普通方程,并求它们的公共点的坐标. - ？ 恽尹易蒙：[答案] . 因为直线的参数方程为,(为参数),由,得代入 得到直线的普通方程为. 同理得曲线的普通方程为. 联立方程组,解得公共点的坐标为,. 【考点定位】本小题主要考查参数方程与普通方程的互化以及直线与抛物线的位置关系等基础知识,考查转化... 察哈尔右翼中旗13096895001： 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t y=4+t(t为参数) - ？ 恽尹易蒙： 首先你需要知道: 极坐标系与直角坐标系的转化关系 x=ρcosθ y=ρsinθ ρ^2=ρ*ρ=x^2+y^2 (^2表示的平方) 由曲线C的极坐标方程ρ=4√2sin(θ+π/4) 所以ρ=4√2[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]=4(sinθ+cosθ) 所以ρ*ρ=4ρsinθ+4ρcosθ=4y+4x=x^2+y^2 整... 察哈尔右翼中旗13096895001： 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=3−2ty=−1−4t(t为参数),若以直角坐标系xoy的O点为极点,ox为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C... - ？ 恽尹易蒙：[答案] 曲线C的极坐标方程为ρ2(cos2θ-sin2θ)=16,化为直角坐标方程为x2-y2-16=0,直线l的参数方程为x=3−2ty=−1−4t(t为参数),代入x2-y2-16=0,可得3t2+5t+2=0,设方程的根为t1,t2,∴t1+t2=-53,t1t2=23,∴曲... 察哈尔右翼中旗13096895001： 在直角坐标系中,直线 的参数方程为 ( 为参数),若以 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则 - ？ 恽尹易蒙： 依题意可得在直角坐标系中,直线 方程为 ,曲线 的方程为 ,即 .圆心 到直线 的距离 ,则直线 被曲线 所截得的弦长为 察哈尔右翼中旗13096895001： 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为 ,求直线l被曲线C所截的弦... - ？ 恽尹易蒙：[答案] 将方程(t为参数)化为普通方程3x+4y+1=0, 将方程化为普通方程, 表示圆心为,半径为的圆, 则圆心到直线的距离, 弦长. 察哈尔右翼中旗13096895001： 在直角坐标系xoy中 直线l的参数方程为x=3 - √3/2t,y=1/2t,﹙t为参数﹚, - ？ 恽尹易蒙： 直线斜率=1/2/(-√3/2)=-√3/3 定点(3,0) ∴直角坐标系直线解析是y=-√3/3(x-3)=-√3/3x+√3 方程是x+√3y-3=0 ρ=2acosθ ρ^2=2aρcosθ 转化成直角坐标系方程 x^2+y^2=2ax x^2-2ax+a^2+y^2=a^2(x-a)^2+y^2=a^2 圆心是(a,0) 相切,圆心到到... 察哈尔右翼中旗13096895001： 在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),直线 与 曲线 交于 两点 . ( 1 )求 的长; ( 2 )在以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立... - ？ 恽尹易蒙：[答案] 解 : ( 1 )直线 的参数方程化为标准型 ( 为参数) 代入曲线 方程得 设 对应的参数分别为 ,则 ... 察哈尔右翼中旗13096895001： 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:x=1+4/5t和y= - 1 - 3/5t其中t为参数,若以O为极点,x轴正...在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:x=1+4... - ？ 恽尹易蒙：[答案] ρ=√2cos(α+π/4)=√2[cosαcosπ/4-sinαsinπ/4]=cosα-sinα 方程两边同乘ρ,得到ρ^2=ρcosα-ρsinα① 极坐标与直角坐标的转换方程:x=ρcosα,y=ρsinα,x^2+Y^2=ρ^2 所以①式变为,x^2+y^2=x-y 察哈尔右翼中旗13096895001： . (本题满分10分)选修4 - 4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,... - ？ 恽尹易蒙：[答案] (1);(2). 你可能想看的相关专题
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