请问这道线性代数矩阵题怎么求解，求详细过程，谢谢啦
记住基本公式|A^T|=|A|
以及AA*=|A|E
于是|A*|=|A|^(n-1)
那么这里的四阶行列式
得到|-A^T B*|=(-1)^4 |A| |B|³
代入计算得到|-A^T B*|= 24
简单计算一下即可，答案是B
[1 1 2 a]
[3 -1 -6 a+2]
[1 4 11 a+3]
初等行变换为
[1 1 2 a]
[0 -4 -12 -2a+2]
[0 3 9 3]
初等行变换为
[1 1 2 a]
[0 1 3 1]
[0 -4 -12 -2a+2]
初等行变换为
[1 0 -1 a-1]
[0 1 3 1]
[0 0 0 -2a+6]
当 -2a+6 = 0 即 a = 3 时， r(A, b) = r(A) = 2 < 3,
方程组有无穷多解。 此时方程组化为：
x1 = 2+x3
x2 = 1-3x3
取 x3 = 0 得特解 (2, 1, 0)^T.
导出组即
x1 = x3
x2 = -3x3
取 x3 = 1 得基础解系 (1, -3, 1)^T.
则 a = 3 时方程组通解是 x = k(1, -3, 1)^T + (2, 1, 0)^T.
求这道线性代数?
1：A、B都是n阶方阵，所以可以推导出AB亦是一个n阶方阵。2：AB=0,可以得到|AB|=0,即R(AB)<n,就是说AB不是一个满秩的方阵。3：AB不满秩，则可以推得A、B中至少有1个不满秩。4：所以|A|=0或|B|=0
请问这道线性代数矩阵第二问有没有简便方法?谢谢
A^3=0, E-A^3 = E (E-A)(E+A+A^2)=E 所以E-A的逆就是E+A+A^2 同理，E+A^3=E, (E+A)(E-A+A^2)=E E+A的逆就是E-A+A^2 (E-A)X(E-A)^2 =(E-A)X(E+A)(E-A)=E X=(E+A+A^2)(E-A+A^2)(E+A+A^2)=[(E+A)(E-A+A^2) + A^2(E-A...
如图,线性代数有关矩阵问题,请问这题怎么做?
第一题就把主对角线作为平方项 别的则是对应相乘 展开得到x1²+2x2²+3x3²+2x1x3-2x2x3 第二题则是进行计算，矩阵A= 1 2 0 3 那么A²= 1 8 0 9 于是f(A)=2A² -5A+3E= 0 6 0 6
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
Λ是一个对角阵，QT是Q的 transpose（Q的转置）。现在我们要找出这个正交矩阵Q以及对应的对角阵Λ。A是一个2x2的矩阵，直接计算特征值λ1, λ2，把它作为对角阵Λ的元素。然后把这些特征向量v1, v2分别乘以单位长度组合成列向量q1, q2构成正交矩阵Q。假设我们找到了这样的Q和Λ，有以下关系成立：...
请问这道线性代数题怎么做?
AB＝0一定成立，如果B可逆，B的行列式≠0，如果B不可逆，B的行列式＝0。再看D，A的伴随矩阵非零，那么让B是零矩阵即可，AB＝0一定成立。看C，一个矩阵乘满秩矩阵后它的秩不变，如果A,B都满秩，他们的乘积也应该是满秩，而零矩阵不是满秩，这是矛盾的，所以A,B不可能都满秩，所以选C ...
哪位大神指导下这道线性代数题怎么做
定理：初等矩阵P左乘矩阵A，所得矩阵PA就是矩阵A作一次相应的行变换 初等矩阵P右乘矩阵A，所得矩阵AP就是矩阵A作一次相应的列变换 A->B只经过行变换：①A的第1行加到第3行 ②A的1、2两行互换 所以B=P1(P2A)=P1P2A
请问这道线性代数求相似矩阵的题怎么做?
第一问利用相似矩阵行列式相等，以及特征值的和与矩阵的迹相等，可以简算x与y的值。第二问考虑到矩阵零比较多，可以直接设P,硬算，通用方法是算出A与B的特征向量，分别组成两个矩阵M、N，M矩阵与N的逆矩阵就是所求的P。这一问答案不唯一。
请问这道线性代数题的第二问怎么做?
矩阵B是矩阵A的多项式，其特征值就是矩阵A的特征值的多项式，代入算一下即可。特征向量就是矩阵A的特征向量
这道线性代数题的解释是什么?
也可能线性相关。题目有问题。若改为 A 为 3×4 矩阵，或改为问 AA^T 才有固定答案。A为 3×4 矩阵，A^TA 为 4×4 矩阵， 列向线性相关。 0 一定为 A^TA 的一个特征值。A为 4×3 矩阵，AA^T 为 4×4 矩阵， 列向线性相关。 0 一定为 AA^T 的一个特征值。
线性代数,这道题里的L是怎么得出的
A=LU是LU分解 L是下三角矩阵, U是上三角 具体过程，是将单位矩阵的前2列的相应部分，分别替换为图中圈住的列 圈住的部分，选取的规则是：从第1行，开始，选子矩阵的主要的列向量（列元素不全为0，也即图中圈住的部分）化成阶梯形矩阵（该列，第1行为1，剩下的行都为0）
何姜盖柠： 此题求逆矩阵,有三种方法供你参考1,使用初等行变换,保证矩阵可逆的情况下,使用初等行变换化出逆矩阵2,使用公式,求出伴随矩阵A*和行列式丨A丨,公式是A逆=(A*)/丨A丨3,此题更可以,并推荐采用此法,分块矩阵求逆法.此题副对角分块,分别求逆换位置,详解看参考书
会昌县18967672187： 线性代数矩阵证明题1个 求详解 - ？
何姜盖柠： 将|A|按照最后一行展开,a4的代数余子式是(-1)^(1+4)* |-1 0 0| |x -1 0| |0 x -1| =1. a3的代数余子式是(-1)^(2+4)* |x 0 0| |0 -1 0| |0 x -1| =x. a2的代数余子式是(-1)^(3+4)* |x -1 0| |0 x 0| |0 0 -1| =x^2. x+a1的代数余子式是(-1)^(4+4)* |x -1 0| |0 x -1| |0 0 x| =x^3. 所以|A|=a4*1+a3*x+a2*x^2+(x+a1)*x^3=x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4.
会昌县18967672187： 线性代数问题若干(矩阵问题),求解 - ？
何姜盖柠： 1.初等矩阵必然可逆,这个毫无疑问.而且初等矩阵的逆你必须要记住 (1)Eij的逆,还是Eij (2)Eij(k)的逆,是Eij(-k) (3)Ei(k)的逆,是Ei(1/k)初等矩阵都是用单位矩阵进行一次初等变换得到的,初等变换不改变矩阵的秩,那么初等矩阵的秩等于...
会昌县18967672187： 线性代数中的矩阵问题,题目在下图,求3个问题的详细步骤 - ？
何姜盖柠： (1)(AA)^T=A^T A^T=(-A)(-A)=A^2(2)(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^T A^T-A^T B^T=BA-AB(3)
会昌县18967672187： 大一 线性代数矩阵题,求详细步骤? - ？
何姜盖柠： 这个有详细步骤?这个就看你对矩阵乘法的理解了,一步就写出答案了.显然(F H)就满足.其中F是C的逆,而H是一个第一列都是0,而剩下元素随意的矩阵.
会昌县18967672187： 这道线代矩阵的题怎么做 - ？
何姜盖柠： |A^-1+B|=|A^-1*E+E*B|=|A^-1*B^-1*B+A^-1*A*B|= |A^-1*(B^-1+A)*B|= |A^-1|*|B^-1+A|*|B|中间就是要求的式子,两边这两个你应该会求.
会昌县18967672187： 线性代数 矩阵 求答案 - ？
何姜盖柠： 答案为:-7 -2 2-2 0 -74 1 -1 楼上计算有误,检验方法为:A(A-1)=E (单位矩阵)
会昌县18967672187： 线性代数 矩阵求基础解系的问题 - ？
何姜盖柠： |A-λE|=(2-λ)^2*(4-λ) λ=2,2,4 λ=2, 解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1) λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 (k1,k2不同时为零) λ=4, 解(A-4E)X=0得基础解系,p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 (k3不为零)
会昌县18967672187： 线性代数 矩阵题求解设C是n阶可逆矩阵,D是3*n矩阵,且D=1 2 .n 0 0..0 0 0..0试用分块乘法,求一个n*(n+3)矩阵A,使得A C =In D (C,D是一个矩阵的分... - ？
何姜盖柠：[答案] 设 A = (A1,A2),A1为A的前n列,A2为A的后3列 则 A1C + A2D = In 取 A1 = C^-1 则 A2D = 0 即A2 满足 A2D = 0 即可. 取A2=0 即满足要求. 综上知,A = (C^-1,O) nx(n+3) 满足 题目要求. 事实上,A2 只要第1列为0,第2,3列可取任意常数.
会昌县18967672187： 线性代数——这道题怎么求基础解系阿?矩阵A= 3 15 - 1 求它的特征值和特征向量特征值我会求,是4和 - 2然后把4代入得到(4I - A)=0化为矩阵 1 - 10 0然后由... - ？
何姜盖柠：[答案] 方程组化为x1=x2,基础解系是(1,1)
