请帮我解下这个微分方程 E*I*d2y/dx2=F*(q-y)+T*(L-x) ...
EIy''=Fq-Fy+Tl-Tx
整理得
EIy''+Fy=Fq+Tl-Tx
令EI=a,Fq+Tl=b
ay''+Fy=b-Tx
这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程
特征方程
ar^2+F=0
若a,F异号,则r=±√(-F/a),齐次通解为y=C1e^(r1)+C2e^(r2)
若a,F同号,则r=±√(F/a)i（i为虚单位）,齐次通解为y=C1cos(r1x)+C2sin(r2x)
设其非齐次特解为y=dx^2+ex+f
则y''=d
代入方程得
ad+F(dx^2+ex+f)=b-Tx
比较系数得
d=0,eF=-T,fF+ad=b
即d=0,e=-T/F,f=b/F
所以特解是y=-T/Fx+b/F
因此该方程的通解为
y=C1e^(r1)+C2e^(r2)-T/Fx+b/F（a,F异号）
y=C1cos(r1x)+C2sin(r2x)-T/Fx+b/F（a,F同号）
其中EI=a,Fq+Tl=b
请问这个微分方程怎么解?
|x|>1和|x|<1分别讨论的结果是一样的
谁能帮我解个微分方程,求过程谢谢!!
解：设dx\/dt=v，则d²x\/dt²=dv\/dt=(dv\/dx)(dx\/dt)=v(dv\/dx)，代入原式得：v(dv\/dx)=-mgx\/︱x︱³，当x>0时有v(dv\/dx)=-mg\/x²，即有vdv=-mgdx\/x²，积分之得v²\/2=mg\/x+C₁；用初始条件代入得C₁=v²₁\/2...
求大佬解一下这道一阶微分方程
解:∵微分方程为y'sinx=cosx×ylny，化为 dy\/(ylny)=cosxdx\/sinx ∴有ln|lny|=ln|sinx|+ln|c|(c为任意非零常数)，方程的通解为lny=csinx，即y=e^csinx 希望对你有帮助
怎么解微分方程
我们先从二阶线性微分方程入手，y″+P(x)y′+Q(x)y+R(x)=0，若R(x)=0，则为二阶线性齐次微分方程。进一步地，若系数和x无关，都为常数，即为常系数二阶线性齐次微分方程y″+py′+qy=0.要求解这个方程，可以先求出它的两个线性无关的特解，再由解的叠加原理得到通解。设解的形式为y=...
怎么解微分方程
怎么解微分方程，具体方法如下：事实上，每当你想解决物理问题时，你几乎都会遇到一个微分方程。在牛顿力学中，我们要将物体上的所有力相加，将其代入F=ma方程，或者更好地说，m乘以位置的二阶导数，然后求解这个微分方程，得到位置关于时间的函数。这并不难。但是，当你学习越来越多的物理知识时，你...
谁能帮我解一下这三道微分方程?
y' = y 的特征方程为：y = U*e^x 把上述方程代入公式 1，可以得到：y' = U' * e^x + U*e^x = U'*e^x + y = y + x 可见，U' = x * e^(-x)U = ∫x * e^(-x) *dx = -x * e^(-x) + ∫e^(-x) * dx = -x * e^(-x) - e^(-x) + C = -(...
这个微分方程我怎么求的老跟答案不一样,谁能帮我求下?
1、本题是一道齐次线性常微分方程；2、本题的一般解法是令 u = x\/y，但是本题的结构是 x\/y，最佳变量代换是令 u = x\/y，把x当成是y的函数；3、在作了变量代换后，再进行变量分离；4、最后用凑微分方法即可。具体解答如下：
麻烦帮我解决一下这个微分方程啦 详细点哦
题不太清的。好像是y"+y'-2y=(x+1)e^x+3cos2x 1、原方程对应的特征方程为r^2+r-2=0,解之得r1=-2，r2=1 对应的齐次方程通解为y*=C1e^-2x+C2e^x 2、(求y"+y'-2y=(x+1)e^x的一个特解Y1）因为1是特征方程的解，故设y"+y'-2y=(x+1)e^x的一个特解为Y1=x(ax+b)e...
求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢
解：请把具体的题目图片发过来，我算算 例如：下图 求解常微分方程 随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是微分方程。微分方程的形成与发展与力学、天文学、物理学等科学技术的发展密切相关。因为在现实的世界中，物质的运动及其变化规律在数学...
揣蔡杏雪： 方程两边同除以 u*v,可以得到: (3 + v/u)*du + (u/v + 1)*dv = 0 令 s = u/v,则 u = s*v,du = v*ds + s*dv.上式可以化简为: (3 + 1/s)*(v*ds + s*dv) + (s+1)dv = 0 (3+1/s)*v*ds + 3sdv + dv + (s+1)dv = 0 (3+1/s)*v*ds + (4s+2)dv = 0 (3+1/s)*v*ds ...
汪清县18439767421： 请高手帮我解个微分方程谢谢了,需要解题过程,麻烦大家了 - ？
揣蔡杏雪： 该方程为一阶齐次线性微分方程 令u=y/x ,则y=ux,y′=u+u′x 原方程化为u+u′x=e^-u+u 分离变量得e^-udu=1/xdx 两端求积分得-e^-u=ln|x|-C 即通解为y=-xln(C-ln|x|),C为任意常数
汪清县18439767421： 这个微分方程通解怎么算的?求步骤 - ？
揣蔡杏雪： y''+y=0 设y=e^rx≠0 (r²+1)e^rx=0 r²+1=0 r=±i,是一对共轭复根,根据欧拉公式 e^iθ=cosθ+isinθ y=e^(α±βi)x=e^αx *e^±βix=e^αx(cosβx±isinβx) 整理并代入α=0,β=1得 y1=cosx,y2=sinx 所以通解就是y=C1y1+C2y2
汪清县18439767421： 帮忙解一下这个微分方程 - ？
揣蔡杏雪： 用公式 先移项s'+scost=(1/2)sin2t然后用一阶微分方程的公式 s=e^(-sint)[C+积分号(1/2sin2te^sint)dt] =e^(-sint)(C+积分号sintde^sint) =e^(-sint)(C+sinte^sint+e^sint) =Ce^-sint+sint+1
汪清县18439767421： 高等数学求微分方程的通解 - ？
揣蔡杏雪： 1, dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次微分方程,令 u=y/x, 则 y=xu, 原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du=dx/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y/x)+lnx=C. 2. x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3, 令 u=yx^2, 则 y=u/x^2, 原方程化为du/dx=5u^3...
汪清县18439767421： 求解下列微分方程 - ？
揣蔡杏雪： 这题用全微分方程求解 两边同乘以积分因子e^x(x^2+y^2+2x)e^x*dx+2ye^x*dy=0 因为d[(x^2+y^2+2x)e^x]/dy=d(2ye^x)/dx=2ye^x,满足全微分方程条件 所以d[(x^2+y^2)e^x]=0(x^2+y^2)e^x=C x^2+y^2=Ce^(-x) y^2=Ce^(-x)-x^2,其中C是任意常数
汪清县18439767421： 已知微分方程的通解怎么求这个微分方程 - ？
揣蔡杏雪： 已知微分方程的通解怎么求这个微分方程 答:求导!如:1.x^2-xy+y^2=c 等式两边对x求导:2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0 故dy/dx=(2x-y)/(x-2y);或写成 2x-y-(x-2y)y′=0 若要求二阶微分方程则需再求导一次: 2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0 2.e^(-ay)=c1x+c2 -ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程) -ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0,即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程)
汪清县18439767421： 这个微分方程用微分算子法得怎么解,求助 - ？
揣蔡杏雪： y=(1/(d^2-5d+6))*x*e^(2x) 根据移位性质e^2x*1/d(d-1)*x=e^2x(-1/d-1)x=e^2x((-1/2)x^2-x)
汪清县18439767421： 如何用mathematica解微分方程 - ？
揣蔡杏雪： 解决常微分问题,命令是 DSolve,举个例子: y ' = x 命令为:DSolve[y'[x] == x, y'[x], x] 按 shift + enter 运行. 结果为:{{y[x] -> x^2/2 + C[1]}}. 你可以照着这个例子解决自己需要的问题,按 F1 可以按出帮助菜单,输入 DSolve 搜索,可以看到更多例...
汪清县18439767421： 微分方程的特征方程怎么求的 - ？
揣蔡杏雪： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
