如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD 平面ABCD，EF∥AB, AB=
(1)因为四边形ABCD是平行四边形
角EDA=角C=角FBA
又因为角EAD=角BAF
所以角E=角F
所以三角形CEF是等腰三角形.
(2)因为AB平行于CE,
角E=角BAF
又因为角EAD=角BAF
所以角E=角EAD
DE=DA
同理可证:BA=BF
EC+FC=DE+CD+CB+BF=DA+CD+CB+BA=平行四边形的周长
∠ABC=∠BAF+∠F
∠ADC=∠EAD+∠E
∠ABC=∠ADC
∠BAF+∠F=∠EAD+∠E
∠EAD=∠BAF
∠F=∠E
△CEF是等腰三角形
平行四边形ABCD的周长=5+5=10
| (1)5(2) 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1... 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB... 如图,多面体ABCDEFG中,AB,AC,AD两两垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF... 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF\/\/AB,EF=3\/... 如图,在多面体ABCDFE中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=32... 如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角... 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1... 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为... 如图,在多面体ABC口E中,AE⊥面ABC,口B∥AE,且AC=AB=BC=AE=6,B口=2... (本小题12分)如图,在多面体 ABCDEF 中,底面ABCD是 平行四边形, AB =... 宜鸣长春：[答案] (本题满分15分)证明:(Ⅰ) 四边形DCEF为平行四边形,知EF∥CD,∴EF∥平面ABCD,又平面ABEF∩平面ABCD=AB,从而有AB∥CD∥EF.∵∠ABE=∠ABC=π2,∴AB⊥平面BCE,∴AB⊥CE,又四边形DCEF为平行四边形,有DF∥C... 绍兴县15050468727： 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面......高三数学 - ？ 宜鸣长春： (1)设CF中点为G,易得EG//BD,因为EG在平面内所以BD//平面CEF. (2)以A为原点,AB为X轴,AD为Y,AF为Z建立空间坐标,,,, 设DE为a A(0,0,0),C(a,a,0),F(0,0,2a),B(a,0,0) 则CF(-a,-a,2a),BF(-a,0,2a), 计算两平面法相量,m(a,-a,0),n(2,0,1) 用向量内积公式求出cos(二面角)为(2a) / (根号10)a=5分之根号10望采纳 绍兴县15050468727： 如图所示,多面体EF - ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,∠AC - ？ 宜鸣长春： (1)证明:(1)平面ACEF∩ABCD=AC, ,从而BC⊥AC,又因为 面ABCD,平面ACEF⊥平面ABCD,所以BC⊥平面ACFE. (2)解:连接BD,记AC∩BD=O,在梯形ABCD中,因为AD=DC=CB=a,AB∥CD,所以 , , ,从而 .又因为 ,CB=a,所以 ,连接FO,由AM∥平面BDF,得AM∥FO,因为ACFE是矩形,所以 . (3)解:以C为原点,CA、CB、CF分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系C-xyz,设平面DEF的一个法向量为 ,则有 ,即 ,解得 ;同理可得平面BEF的一个法向量为 ,观察知二面角B-EF-D的平面角为锐角,所以其余弦值为 . 绍兴县15050468727： 如图,在多面体ABCD - EF中,四边形ABCD为正方形,EF∥AB,EF⊥EA,AB=2EF,∠AED=90°,AE=ED,H为AD的中点.(Ⅰ)求证:EH∥平面FAC;(Ⅱ)求证:... - ？ 宜鸣长春：[答案] (Ⅰ)证明:AC∩BD=O,连接HO,FO 因为ABCD为正方形,所以O是AC中点, 又H是AD中点, 所以OH∥CD , OH= 1 2CD,EF∥AB , EF= 1 2AB, 所以EF∥OH且EF=OH, 所以四边形EHOF为平行四边形, 所以EH∥FO, 又因为FO⊂平面FAC,EH... 绍兴县15050468727： 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,四棱锥 - ？ 宜鸣长春： 连接BE、CE 则四棱锥E-ABCD的体积VE-ABCD= 1/3 *3*3*2=6,又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积,∴所求几何体的体积V求>VE-ABCD,故选D. 绍兴县15050468727： 如图,多面体EF - ABCD中,ABCD是正方形,AC、BD相交与O,EF//AC,点E在AC上的 - ？ 宜鸣长春： 设AO中点为M,连接EM.因为M是E在AC上的射影,所以EM垂直于AC.EF//AC,所以ACFE是平面,所以AC是面ACFE与面ABCD的交线.又EM在面ACFE上,所以EM垂直于面ABCD.BD在面ABCD上,所以BD垂直于EM.因为ABCD是正方形,AC、BD是对角线,所以BD垂直于AC.因为EM与AC相交于点M,且都在面ACF(面ACFE)上,所以BD垂直于面ACF. 绍兴县15050468727： 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD - ？ 宜鸣长春： (1)∵平面ABFE⊥平面ABCD,∠EAB=90°,即EA⊥AB,而平面ABFE∩平面ABCD=AB,∴EA⊥平面ABCD.作FH∥EA交AB于H,则FH⊥平面ABCD. 连接DH,则∠FDH为直线FD与平面ABCD所成的角. 在Rt△FHD中,∵FH=EA=1,DH= 2 ,∴... 绍兴县15050468727： 如图所示,在多面体ABCDEF中,面ABCD是平行四边形,EF∥AB,EF:AB=1:2,则四棱锥E - ABCD与三棱锥E - BCF的体积比为___. - ？ 宜鸣长春：[答案] 设F到平面ABCD的距离为d, 不妨设EF⊥平面BCF,则四边形ABCD为矩形, ∴S△BCF= 1 2BC•h,S矩形ABCD=AB•BC. ∴VF-BCE=VE-BCF= 1 3S△BCF•EF= 1 6BC•EF•h, 又VE-ABCD= 1 3S矩形ABCD•h= 1 3AB•BC•h. ∴ VE-... 绍兴县15050468727： 在如图所示的多面体ABCDEF中.四边形ABCD为矩形.EA⊥平面ABCD.EF∥AB,AB=4,AE=EF=2,则点D到平面FBC的距离为() - ？ 宜鸣长春：[选项] A. 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 4 绍兴县15050468727： 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面... - ？ 宜鸣长春：[答案] (I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且 GH= AB 又EF‖AB且 EF= AB ∴EF‖GH.且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形. ∴EG‖FH,而EG 平面EDB,∴FH‖平面EDB. (Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方... 你可能想看的相关专题
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