某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞.第一年需各种费用12万元,从第二年开始每年包括维修费在

作者&投稿:霍桑 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起每年所需的费用~

某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元,该船每年捕捞总收入50万元.
(1)这艘船用了n年,各种费用共支出了多少万元?
(2)这n年的总盈利为多少万元?
(3)n为多少时,总盈利最大?最大是多少?

(1)∵年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元,
∴这艘船用了n年,各种费用共支出了98+12n+n(n+1)×4÷2=2n²+10n+98(万元)

(2)设该船投入捕捞后第n年开始赢利,
∵年该船每年捕捞的总收入为50万元.
∴要使该船投入捕捞后第n年开始赢利,则50n-(2n²+10n+98)>0
化简得n²-20n+49<0
解得10-√51<n<10+√51
所以,第3年开始赢利;


(3)设该船投入捕捞n年后的赢利总额为f(n),
则f(n)=50n-(2n²+10n+98)
= -2n²+40n-98
= -2(n-10)²+102
∴投入捕捞10年后赢利总额达到最大.

不等号右边是根据左边用不等式基本性质计算得出的,它只是连着写了。

1)设n年后盈利额为y元 y=50n-[12n+
n(n-1)
2
×4]-98=-2 n 2 +40n-98

令y>0,得3≤n≤17,∴从第3年开始盈利.
2)①平均盈利
y
n
=-2n-
98
n
+40≤-2



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山欧低分:[答案] (1)由题设知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列.设纯收入与年数的关系为f(n),则f(n)=50n-[12+16+…+(8+4n)]-98=40n-2n2-98,由f(n)>0,得10-51
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山欧低分:[答案] (1)∵年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元,∴这艘船用了n年,各种费用共支出了98+12n+n(n−1)2*4=2n2+10n+98万元(2)设该船投入捕捞后第n...

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山欧低分: n年后总收入是50n(万元), 总支出是98+【12+(12+4)+……+(12+4(n-1))】=98+2n²+10n(万元)(1)总利润为50n-(98+2n²+10n)=-2n²+40n-98=-2(n-10)²+102 所以,当捕捞10年后总利润最大,为102万元(2)平均每年获利为 【50n-(98+2n²+10n)】÷n = -2n+40-(98/n) = -2(n+49/n)+40 ≤ -2*2(√49)+40 = 12 (当且仅当n=49/n,即n=7时取得等号) 所以,当捕捞7年后平均利润最大,平均利润为每年12万元希望你能采纳.

下陆区19421214300: 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用了X年(X为自然数)所需的各种费用总计为2X^2+10X万元.该船... -
山欧低分:[答案] 3年之后可以盈利.但有时间限制,17年之后就不能盈利.

下陆区19421214300: 某渔业公司年初以98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益为50万元.(1)问:第一年开始获利?(2)若... -
山欧低分:[答案] (1)、设X年内可以获利.则50X-98-12X-4*(X-1)X/2>0,解之,2.8
下陆区19421214300: 某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起包括维修费在内每 -
山欧低分: (1)设船捕捞n年后的总盈利为y万元,则 y=50n-98-[12*n+n(n-1)2 *4]=-2(n-10) 2 +102.(5分) 所以,当捕捞10年后总盈利最大,最大是102万元.(6分) (2)年平均利润为yn =-2(n+49n )+40≤-28+40=12.(10分) 当且仅当n=49n ,即n=7时,上式取等号.(11分) 所以,当捕捞7年后年平均利润最大,最大是12万元.(12分)

下陆区19421214300: 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万50x>98+12x+4x(x - 1)/2 => x^2 - 20x+49 -
山欧低分:[答案] 每年增加4万的意思是每年的费用是个等差数列,等差数列求和公式是 a1n+n(n-1)d/2 其中a1=12,d=4,n=x 带入得12x+4x(x-1)/2

下陆区19421214300: 某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起每年所需的费用 -
山欧低分: 某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起每年所需的费用比上一年增加4万元,该船每年捕捞总收入50万元. (1)这艘船用了n年,各种费用共支出了多少万元?(2)这n年的总盈利为多少...

下陆区19421214300: 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,每年捕鱼收益50万元.捕鱼船每年需要付出一定的费用,已知第n年需要付出的各种费用an与n成等差数列关系,... -
山欧低分:[答案] (1)由题意知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列 an=12+4(n-1)=8+4n (2)设纯收入与年数的关系为f(n),则f(n)=50n-[12+16+……+(8+4n)]-98=40n-2n^2-98

下陆区19421214300: 某渔业公司初用98万元购买一艘渔船,第一年各种费用为12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益为50万元,问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少.... -
山欧低分:[答案] let P be the profitP = 500000n - 980000 - (120000+ 120000+40000(n-1))(n-1)/2= 500000n-980000 -[120000+20000(n-1)](n-1) P' = 500000 -[(n-1)20000+(120000+20000(n-1))]p'=0500000-( 40000n+80000 )=042000...

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