高数里第一类间断点是什么，通俗点解释
先说一下，振荡间断点是第二类间断点。第一类间断点的共同点是左右极限都存在，若左右极限相等但不等于函数值为可去间断点，若左右极限不等为跳跃间断点。振荡间断点是左右极限至少一个不存在且函数值反复震荡
数形结合，即见本原：
如图三个函数图像（橙色、绿色，紫色实线），虚线即x不能取得值。
第一类间断点：函数在该点左右都有准确值。分为跳跃间断点（橙色）、可去间断点（绿色）、
第二类间断点：函数在该点左右至少有一边是趋于无限的。
第一类间断点就是左右极限都存在的间断点，如左右极限相等时，即极限存在时的间断点称之为可去间断点，如左右极限不相等的间断点称之为跳跃间断点。
左右极限至少有一个不存在时，称此间断点为第二类间断点，左右极限中有一个为无穷大时，称 此间断点为无穷远间断点，当函数有界时，称此第二类间断点为振荡间断点。
间断点的分类及判断方法
然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点。
其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
第一类间断点就是左右极限都存在的间断点，如左右极限相等时，即极限存在时的间断点称之为可去间断点，如左右极限不相等的间断点称之为跳跃间断点；左右极限至少有一个不存在时，称此间断点为第二类间断点，左右极限中有一个为无穷大时，称 此间断点为无穷远间断点，当函数有界时，称此第二类间断点为振荡间断点。
左右极限都存在，然后在该点不可导
第一类和第二类间断点的区别
第二类间断点包括震动间断点和无限间断点。震动间断点指的是函数值在该点上下震动，即函数在该点附近无法趋于一个确定的极限值。无限间断点指的是函数在该点的左右极限存在，但极限值为无穷大或无穷小，导致函数在该点发散。判断一个点是第一类间断点还是第二类间断点的方法是先检查函数是否在该点有...
数分中什么是第一类间断点?
看图像，第一类一般是在某点出现断层，或者空点，比如连续的函数上有个地反没有值，或者某一地方出现两个值。第二类一定要出现不确定，就是图像跑到无穷去了，不论那一侧只要出现无穷就是二类，还有一种情况就是震荡，就是在某一点函数值是介于某值之间不知道是多少。简单的说，一类间断函数的值是...
第一类间断点有哪几种
该点被称为可去间断点。可去间断点是一种特殊的跳跃间断点，它的左右极限相等，但函数值与极限值不相等。2、跳跃间断点：当函数在某一点的左右极限存在且不相等，则称该点为跳跃间断点。跳跃间断点是最常见的一类第一类间断点，它的左右极限不相等，但函数值等于其中一个极限值。
第一类和第二类间断点的区别
第一类和第二类间断点的区别如下：1、间断点的位置范围不同 第一类间断点是指在函数在该点处的左右极限都存在的间断点。第二类间断点是指在函数在该点处的左右极限至少有一个不存在的间断点。2、分类不同 第一类间断点分为：(1)跳跃间断点：当函数在该点处的左右极限存在但不相等时，该点为跳跃...
数分中什么是第一类间断点?
看图像，第一类一般是在某点出现断层，或者空点，比如连续的函数上有个地反没有值，或者某一地方出现两个值。第二类一定要出现不确定，就是图像跑到无穷去了，不论那一侧只要出现无穷就是二类，还有一种情况就是震荡，就是在某一点函数值是介于某值之间不知道是多少。简单的说，一类间断函数的值是...
第一类间断点是什么意思第一类间断点具体是什么意思
1、如果x0是函数f(x)的间断点，且左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点。2、在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)\/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不...
第一类间断点和第二类间断点的区别是什么?
区别是左右极限都存在是第一类间断点，左右极限至少有一个不存在是第二类间断点。函数在某点的左右极限都存在，则该点为第一类间断点，特别的，若左右极限相等则为可去间断点，若左右极限不等则为跳跃间断点。在这里，函数在0处的右极限不存在，应该归为第二类间断点，而且还是无穷间断点。函数间断点...
间断点的类型有哪几种?
左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。
三类间断点的定义
三类间断点的定义如下：三类间断点是指函数在某点处不连续，且该点是第一类间断点、第二类间断点或第三类间断点。第一类间断点是指在点的左右极限都存在的间断点。根据左右极限是否相等，第一类间断点又可以分为可去间断点和跳跃间断点。如果左右极限相等，则该点称为可去间断点；如果左右极限不相等，...
什么叫第一类间断点?
当一个函数 f(x) 在点 x₀ 处的间断点满足左极限和右极限都存在时，我们称 x₀ 为第一类间断点，亦称作可去间断点或跳跃间断点的两种情况之一。首先，如果左右极限相等但不等于 f(x₀) 的值，或者函数在该点无定义，这种情况称为可去间断点，例如函数 y=(x^2-1)\/(x-1...
塔茅糖维：[答案] 第一类间断点就是左右极限都存在的间断点,如左右极限相等时,即极限存在时的间断点称之为可去间断点,如左右极限不相等的间断点称之为跳跃间断点;左右极限至少有一个不存在时,称此间断点为第二类间断点,左右极限中有一个为无穷大时...
江陵县19841202794： 高数 第一类间断点 第二类间断点分别是什么意思 - ？
塔茅糖维：[答案] 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处. 跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.(图二) 无穷间断点:函数在该点可以...
江陵县19841202794： 督学高数中的第一类间断点是什么样子的? - ？
塔茅糖维：[答案] 答:第一类间断点:存在单侧有限极限.包括可去间断点和跳跃间断点. 可去间断点是:比如定义函数 f(x)= x,(x不等于0); 2,(x=0), 可见函数f(x)在x=0处不连续但是左右极限都存在为0.x=0就称为可去间断点. 跳跃间断点是:比如定义函数 f(x)= x,(x1+x,(x>=...
江陵县19841202794： 督学高数中的第一类间断点是什么样子的?请教!!! ？
塔茅糖维： 答:第一类间断点:存在单侧有限极限.包括可去间断点和跳跃间断点. 可去间断点是:比如定义函数 f(x)= x,(x不等于0); 2,(x=0), 可见函数f(x)在x=0处不连续但是左右极限都存在为0.x=0就称为可去间断点. 跳跃间断点是:比如定义函数 f(x)= x,(x=0), 可见函数为分段函数,在x=0左右不连续但是左侧极限为0,右侧极限为1,x=0就称为跳跃间断点. 第二类间断点是在该间断点领域内不存在极限的点,比如f(x)=1/x,x=0就是第二类间断点
江陵县19841202794： 高数中怎么看高数的间断点?基本都是什么样的? - ？
塔茅糖维：[答案] 答:首先要知道第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 1振荡间断点 函数在该点处在某...
江陵县19841202794： 第一类间断点、第二类间断点有什么区别? - ？
塔茅糖维： 什么是第一类间断点,第二类间断点第一类间断点 设Xo是函数f(x)的间断点,那么 如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果 (i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点.(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f...
江陵县19841202794： 数学极限间断点共分哪几类怎么判断 - ？
塔茅糖维： 第一类间断点:1.可去间断点:若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义.2.跳跃间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)都存在但不相等. 第二类间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)至少有一个不存在,则Xο点为第二类间断点.左右两侧极限均存在且相等,但是不等于间断点处的函数值或者函数在该点无定义,此时为第一类间断点,也称为可去间断点. 左右两侧极限存在但是不相等,也是为第一类间断点,又称为跳跃间断点 左右两侧极限有一个不存在,即为第二类间断点.所以,区分第一类与第二类间断点类型的标准就是看左右极限是否均存在
江陵县19841202794： 有没有高数大神给我讲讲关于四种间断点啊, - ？
塔茅糖维：[答案] 第一类间断点的左右极限都存在,但间断点处的值不等于左右极限中的任何一个,其中第一类间断点还分为可去间断点和跳跃间断点.可去间断点的左右极限相等,跳跃间断点左右极限不相等.第二类间断点的左右极限其中至少有一...
江陵县19841202794： 高数中什么是间断点? - ？
塔茅糖维： 该点的极限存在,但不连续,这点就是可去间断点(第一类间断点).该点的极限不存在,那么就是无穷间断点(第二类间断点).如果该点的左右极限存在,但不相等,就是跳跃间断点(第一类间断点).
江陵县19841202794： 高数断点四种分类 - ？
塔茅糖维： 第一类间断点:可去间断点,跳跃间断电.第二类间断点:无穷间断点,震荡间断点.
