如图15,点C在直线BE上,∠ABE与∠ACE的角平分线交于点A1
∠A1=30° 、 ∠A1=∠β/2 、∠A2=∠β/4、 ∠A3=∠β/8 。。。。 ∠An=∠β/2n
1、如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,
(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;
(2)若∠A=m,求∠A1的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A;1CE的平分线,交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A3;…;依次类推,则∠A2,∠A3,…,∠An分别为多少度?考点:三角形的外角性质;角平分线的定义.
分析:根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律,直接利用规律解题.
解答:解:∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC
= ∠ACE- ∠ABC
= (∠ACE-∠ABC)
= ∠A.
∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;
(2)当∠A=m时,∠A1= m;
(3)依次类推∠A2= m,∠A3= m,∠An= m.
点评:主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.
是这个图吗?
(1)∵A1B平分∠ABC A1C平分∠ACE
∴∠ABA1=∠A1BE ∠ACA1=∠A1CE
∵∠ACE=∠ABC+∠BAC = 2∠A1CE=2∠A1BC+60°=2(∠A1BC+30°)
∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=30° (2)同理 ∠ACE=∠ABC+∠A= 2∠A1CE=2∠A1BC+∠A=2(∠A1BC+1/2∠A)
∠A1CE=∠A1BC+1/2∠A ∵∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=1/2∠A
(3)同理 ∠A2=1/2∠A1=1/2*1/2∠A=1/4∠A
∠A3=1/2∠A2=1/2*1/2∠A1=1/2*1/2*1/2∠A=1/8∠A
∠An=1/2^n ∠A
北师大版七年级下册数学期末试卷及答案大全
1.如图,在直线a、b、c中,a∥b,若∠1=700,则∠2=___. 2.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOD=1200,则∠AOE=___. 3.如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=___度. c 4.如图,是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度的...
(1)画直线AB (2)在直线AB上任取一点C,过直线AB外一点D画射线CD_百度知 ...
5个,∠ACD,∠ACE,∠BCD,∠BCE,∠ECD∠ACE=41°15′
求解机械制图
步骤:1、作a'd'垂直于e'f'(因AD垂直于EF,且EF是正平线),d'在e'f'上;2、用直角三角形法求AD的实长;3、根据等边三角形性质作图求等边三角形ABC的一边的实长;4、在e'f'上取b'c'等于BC实长,中点d';5、确定b、c,完成作图。
...点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的_百度...
即可确定出抛物线解析式;(2)设直线AC解析式为y=kx+b,将A与C坐标代入求出k与b的值,确定出直线AC解析式,与抛物线解析式联立即可求出D的坐标;(3)存在,分两种情况考虑:如图所示,当四边形ADMN为平行四边形时,DM∥AN,DM=AN,由对称性得到M(3, ),即DM=2,故AN=2,根据OA+AN...
SPC控制图中 为什么15点在C区不行啊? 急在线等...
还以一种情况就是,制定的管制界限制不合理(太宽了),还有的原因就是1楼的回答原因!
如图,已知线段AB的长为15,点P在线段的上?
请你找出正确的结论并求值 回答结论1和2都正确: 设AB为30,即AP为10,BP为20,CD运动5秒后,C在点5处,D在点20处,CD=1\/2AB=15,得PM=2.5,PN=5,PM-PN=2.5,MN\/AB=2.5\/30,C点停止运动,D点在线段PB上继续运动1秒,PM=1.5,PN=4,PM-PN=2.5,MN\/AB=2.5\/30 ...
如何在AB线段上方找一点C,使AC+BC的值最小, 图中M点是我随便画的._百...
当C点在AB之间是,AC+BC最小,为15cm 因为 (1)假设C不在AB线段上,那么ABC形成三角形,两边之和大于第三边,AC+BC>AB (2)C在AB延长线上,那么AC或者BC一定比AB长
1.如图,点D在反比例函数y=k x ( k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4...
∵⊿ABO与⊿A’BO关于直线OB对称 ∴⊿ABO≌⊿A’BO==>∠OBA=∠OBA’, ∠BOA=∠BOA’延长BA’交X轴于G,设OG=x ∴∠OBA=∠OBA’由角平分线性质,OG\/OA=BG\/AB=x==>BG=4x ∴BG^2-AB^2+AG^2==>16x^2=(x+1)^2+16==>x=17\/15 ∵⊿ABG∽⊿OFG ∴OF\/AB=GO\/GA ∴OF=GO*...
在直线上指定方向依次取点A、B、C、D,且使AB:BC:CD=2:3:4,如图,若AB...
A到D共有9等分,MN之间的距离为6等分,所以每一等分为15除以6,所以AB的长为一等分乘以2等于5CM。
初二数学下册单元试题及答案解析
(2)如图2,已知C是直线上的一个动点,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”最小时,相应的点C的坐标. 五.解答题(本大题共2个小题,25题12分,26题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点...
善净咳喘: 是这个图吗?(1)∵A1B平分∠ ∴∠ABA1=∠A1BE ∠ACA1=∠A1CE ∵∠ACE=∠ABC+∠BAC = 2∠A1CE=2∠A1BC+60°=2(∠A1BC+30°) ∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=30° (2)同理 ∠ACE=∠ABC+∠A= 2∠A1CE=2∠A1BC+∠A=2(∠A1BC+1/2∠A) ∠A1CE=∠A1BC+1/2∠A ∵∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=1/2∠A(3)同理 ∠A2=1/2∠A1=1/2*1/2∠A=1/4∠A ∠A3=1/2∠A2=1/2*1/2∠A1=1/2*1/2*1/2∠A=1/8∠A ∠An=1/2^n ∠A
淄川区17774451499: 如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.?
善净咳喘: ∠A+∠B+∠BCA=180° ∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180° ∠A1BE=1/2∠B ∠A1CB=∠BCA+∠A1CA ∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE 所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B =2∠A1+∠B+∠BCA=180° 所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA 所以∠A=2∠A1 所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30° 第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2 缺少会发现的眼睛
淄川区17774451499: 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.(1)若∠A=2i°,求∠A1= - -----°;(g)若∠A=m - ?
善净咳喘: ∵∠A1=∠A1CE-∠A1大C=1 2 ∠ACE-1 2 ∠A大C=1 2 (∠ACE-∠A大C)=1 2 ∠A. (1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 w m,∠An= m 2n . 故答案为:30;m 2n .
淄川区17774451499: 如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由. - ?
善净咳喘: 因为EF‖AB 所以∠ABD=∠CEF(两直线平行,内错角相等) 又因为AD‖CF 所以∠ECF=∠ADC(同上) 又因为BC=DE 所以BC+CD=DE+CD 即BD=CE 在△ABD和△FEC中,{∠ABD=∠FEC {BD=EC {∠BDA=∠ECF 所以△ABD≌△FEC(ASA) 所以AB=FE(全等三角形,对应边相等)
淄川区17774451499: 如图,已知点C在BE上,AC∥DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠ABD和∠A的度数?
善净咳喘:∵AC∥DE(已知) ∴∠ACB=∠E=50°(两直线平行,同位角相等) 在△ABC中 ∠A=180°-∠ABC-∠ACB =180°-70°-50°=60° 在△BDE中 ∠DBE=180°-∠E-∠D =180°-75°-50° =55° ∴∠ABD=∠ABC-∠DBE=70°-55°=15° ∠A=60°,∠ABD=15°
淄川区17774451499: 已知线段ab=15cm,点c在直线ab上,bc=5cm,则线段ac= - ?
善净咳喘: 画图发现,点C有两种可能位置 当C在AB间时 AC=10 当C在AB外时,AC=20 即AC=10或20
淄川区17774451499: 如图,点A,F,C,D在同一直线上,点B,E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF= - ?
善净咳喘: 参考以下例题:如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E分别在直线AD两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF为菱形.证明:连接BE,交CF与点G,∵AF=DC,∴AF+FC=DC+FC,即AC...
淄川区17774451499: 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明∠A=∠D的理由.急急急急!! - ?
善净咳喘: 图呢 ∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF 即BC=EF 又∵AB=DE,AC=DF ∴△ABC≌三角形EDF ∴∠A=∠D
淄川区17774451499: 已知线段AB=15,点C在AB上,BC=2/3AC,点D为BC的中点,求AD的长 - ?
善净咳喘: 解:因为BC=2/3AC,AB=15,AC+BC=AB 所以AC=9,BC=6 因为D是BC的中点 所以CD=3 所以AD=AC+CD=9+3=12 江苏吴云超祝你新年快乐
淄川区17774451499: 已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:∠ - ?
善净咳喘: ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF 在△ABC和△DEF中 ∵BC=EF,AB=DE,AC=DF ∴△ABC≌△DEF(SSS) ∴∠A=∠D