与圆A： 内切且与圆B： 外切的动圆圆心的轨迹为（ ） A．圆 B．线段 C．椭圆 D．双曲
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题目应该是：
已知点P在定圆O的圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹是（ ）
A．圆或椭圆或双曲线 B．两条射线或圆或抛物线
C．两条射线或圆或椭圆 D．椭圆或双曲线和抛物线
选哪个？为什么？
选C，
1．P在定圆O的圆周上时，圆C的圆心轨迹是两条射线（圆O内切于圆C时是射线PO，圆O外切于圆C时是射线PC）。
2．点P在定圆O内的圆心时，C的轨迹是以O为圆心，以R/2为半径的圆。
3．点P在定圆O内非圆心时，C的轨迹是椭圆，（设圆C半径为r，圆O半径为R）
因为PC=r，OC=R-r，所以：PC+OC=R（椭圆的定义：P，O为椭圆的两焦点）
解：
设两圆x^2+y^2+6x=0为圆A，x^2+y^2-6x-40=0为圆B
由题意，x^2+y^2+6x=0为（x+3）^2+y^2=9
A（-3，0），半径r1=3，
(x-3)^2+y^2=49
B（3，0），半径r2=7，设圆P的半径为r，动圆P与圆A外切，与圆B内切，∴PA=r+3，PB=7-r，∴PA+PB=（r+3）+（7-r）=2a=10，又AB=2c=6，∴动圆圆心P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，且a=5，c=3，∴b=4，
| C 寇泪青叶： 当两圆外切时,两圆的圆心距等于两圆半径的和,即d=r1+r2;当两圆内切时,d=r1-r2;通过这样的条件,也已确定出与A相切的圆B的圆心在以A圆圆心为圆心,r1+r2(外切时r1-r2)为半径的同心圆上.再通过B圆圆心的纵坐标, 可求出横坐标x的值.x应该有2个,关于y轴对称的2个.知道B圆圆心坐标,即可画出圆B. 临夏县19440577291： 一个动圆与一个圆内切与一个圆外切求这个圆的圆心轨迹方程怎么求啊 - ？ 寇泪青叶：[答案] 椭圆.r1和r2分别为相内切和外切的圆的半径.d1和d2分别为动圆圆心到内切圆和外切圆的距离.则动圆的半径为r1-d1=d2-r2.即有d1+d2=r1+r2成立.正好是椭圆的几何定义 临夏县19440577291： 1、与两圆同时相内切的其它圆的圆心在一条直线上吗? 2、与两圆同时相外切的其它圆的圆心在一条直线上吗? - ？ 寇泪青叶： 1、不一定 2、不一定 3、不一定 4、不一定 这要看除A、B之外的那个圆有多大,当它比A、B都大、都小或者是在二者之间,结果都是不一样的. 临夏县19440577291： 和大圆内切,和小圆外切 求轨迹方程 - ？ 寇泪青叶： 求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法 (1)直接法 直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系,直接坐标化,列出等式化简即得动点轨迹方程 (2)定义法 若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、... 临夏县19440577291： 问:若一圆弧与一圆内切且又与另一圆外切,则此圆弧的半径有何条件限制? - ？ 寇泪青叶： 设圆心距 为d1,d2,内切圆半径为r1,外切圆半径为r2 半径就是r1<r<r2 圆心距满足0<d1<r,0<d2<r2 临夏县19440577291： 圆A和圆B内切,其半径分别为2R和R,圆P与圆A内切,与圆B外切,求此公切圆圆心P的轨迹 - ？ 寇泪青叶： 设P的半径r AP = R-r BP = R+r 显然AP + BP = 2R是定值 所以轨迹是AB为焦点的椭圆 临夏县19440577291： 已知圆A:(x+3)^2+y^2=81,圆B:(x - 3)^2+y^2=1,若以点M(x,y)为圆心的圆与圆A内切,与圆B外切,求动点M的轨迹方程？ 寇泪青叶： 设以M为圆心的圆M半径为R 圆A:(x+3)²+y²=81,圆心O1(-3,0),半径r1=9 圆B:(x-3)²+y²=1,圆心O2(3,0),半径r2=1 圆M与圆A内切,∴|MO1|=r1-R 圆M与圆B外切,∴|MO2|=r2+R ∴|MO1|+|MO2|=r1+r2=10 由椭圆定义得 M是中心在原点,长轴长为2a=10,焦距为2c=|O1M|+|O2M|=6 ∴a=5,c=3, b²=a²-c²=16 ∴M的轨迹方程为x²/25+y²/16=1 临夏县19440577291： 如图,在一个圆形铁板中,冲出同样大小的四个小圆,大圆与小圆相内切,小圆与小圆相外切.若小圆半径是1cm,则大圆的半径是 cm. - ？ 寇泪青叶：[答案] 临夏县19440577291： 问:若一圆弧与一圆内切且又与另一圆外切,则此圆弧的半径有何条件限制?要公式步骤和答案,谢谢？ 寇泪青叶： 大半径--小半径=D 临夏县19440577291： 已知圆A:(x+1)^2+y^2=1,圆B:(x - 2)^2+y^2=.9,动圆P与圆A内切与圆B外切 - ？ 寇泪青叶： 解答:圆A:(x+1)^2+y^2=1,圆心A(-1,0),半径为1 圆B:(x-2)^2+y^2=9,圆心B(2,0),半径为3 设动圆圆心为P(x,y),半径为R 则|PA|=r-1,|PB|=r+3 ∴ |PB|-|PA|=4 ∵ |PB|-|PA|≤|AB| 即 4≤3 这个是不可能的,所以,P点无轨迹,当然没有轨迹方程.估计题目有误. 你可能想看的相关专题
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