一道数学题 求解答 别光算式 讲清原因
作者&投稿：俟薛 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
这是一个抽屉原理的问题，先给出答案：至少为25个。之后我们给以证明：
我们可以反证法考虑：
如果桃子总数为25个以上，且没有一只猴子分到了5个桃子以上，那么每只猴子至多分到了4个桃，那么桃子总数至多为6*4=24个，那么便产生矛盾。
而当桃子总数为25个时，根据抽屉原理，显然有一只猴子分得了[25/6]+1=5个以上的桃子。([]为取整符号)，满足了情况。不知道上面有没有解释清楚，我再把小于等于24的情况说一下吧：
如果桃子总数n<=24，我们先将猴子进行标号，从1到6。那么最坏的情况发生在，桃子尽量平均分配给每只猴子，保证不出现某只猴子的桃子比另外某只猴子的桃子多出两个以上的情况。每只猴子先分得[n/6]个桃，剩下的（n-6*[n/6]）个桃子再按标号顺序进行分配，（比如说23个桃时，已经分完了18个，那么剩下的5个在分给编号为1到5的五只猴子），那么在这样的分配原则下，即为最坏的情况。不难发现，此时总可以保证到没有一只猴子分配到了5个桃以上。
基本上就是这样的解释了。
首先容易发现奇数次的时候，机器人在数轴的正半轴。
而且机器人第n次走的距离是n米。运算结果：
1-2+3-4+....+（2n-1）-2n+(2n+1) ，奇数可以用2n+1表示，n为正整数，希望能掌握。该式表示在第(2n+1)次机器人所在的位置。
化简：从第二个数起（就是2），之后每两个数的和都是1，所以上式就等于1+n
第2011次时，n=1005，将其代入，所以1+n=1006.。
机器人停在1006数处。
所以 △AOD的 面积是8平方厘米时， △ABO的面积是16 平方厘米
因为梯形ABCD，AD//BC，
所以：△ADO与 △BCO是相似三角形 所以AO/CO=OD/OB=1/2
△AOD与△CDO同高 ,AO/CO=1/2
△AOD的 面积是8平方厘米时， △CDO的面积是16 平方厘米
又因为△ADO与 △BCO是相似三角形，相似比为1/2
所以面积比为1/4 所以△BOC的面积为32平方厘米
所以梯形ABCD的面积是32+16+16+8=72平方厘米
解：∵BO的长度是OD的2倍，,三角形ADO的面积是8平方厘米
∴△abo=2△ado=2*8=16平方厘米
同理，△doc=2△ado=2*8=16平方厘米
∵bo=2do
∴△boc=2△doc=2*16=32平方厘米
梯形ABCD的面积=△boc+△doc+△aob+△aod=32+16+16+8=72平方厘米
∵BO的长度是OD的2倍，即BO:DO=2:1，
∴三角形AOB面积：三角形AOD面积=2:1，
∴三角形AOB面积=16平方厘米，
∴三角形ADB面积=24平方厘米，就有三角形ADC面积=24平方厘米，
又由BO:DO=2:1 三角形ADO相似于三角形CBO 得三角形ADO面积：三角形CBO面积=1:4，
∴三角形COB面积=32平方厘米，
梯形ABCD的面积 =8+16+16+32 =72平方厘米
如图：
因为是梯形，所以AD//BC，
所以：△ADO与 △BCO是相似三角形
因为：BO＝2OD
所以：BC＝2AD
设：△ADO的高＝h，
同理可得：△BCO的高＝2h
所以：梯形ABCD的高＝h + 2h = 3h
因为：△ADO的面积＝1/2 * AD * h = 8
所以： AD * h = 16
所以：梯形ABCD的面积
=1/2 * (AD + BC) * 高
=1/2 * (AD + 2AD) * 3h
=1/2 * 3AD * 3h
=1/2 * 3 * 3 * AD * h
=4.5 * 16
= 72
没说是不是等腰梯形，做不出来的
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